জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় এ ইউনিট (গাণিতিক ও পদার্থবিষয়ক অনুষদ ও আইআইটি) ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান ২০১৯-২০
বিষয়: পদার্থবিজ্ঞান (৬২) · রসায়ন (৪৪) · উচ্চতর গণিত (৩২) · জীববিজ্ঞান (১)
মানবন্টন ও নিয়ম: শুধু বিজ্ঞান বিভাগ। ৮০ নম্বরের MCQ।
এই প্রশ্নপত্রে অনুশীলন — উত্তর মিলিয়ে, ভুলের খাতায় জমাসহপদার্থবিজ্ঞান (৬২টি)
১. নির্দিষ্ট সেকেণ্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের সমীকরণ কোনটি?
- ক) Sth = (v² − v₀)/2a
- খ) Sth = v₀ + ((2t − 1)/2)a
- গ) Sth = v₀t + ½at²
- ঘ) সবকয়টিই সঠিক
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Sth = v₀ + ((2t − 1)/2)aপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›t-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, Sth = u + ½a(2t − 1) = v₀ + ((2t − 1)/2)a
২. একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর যার দুই বাহু যথাক্রমে A⃗ = 3î + ĵ − 2k̂ এবং B⃗ = î − 3ĵ + 4k̂
- ক) 5
- খ) 5√5
- গ) 8
- ঘ) 5√3
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5√3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½|A⃗ × B⃗|; A⃗ × B⃗ = î(4 − 6) − ĵ(12 + 2) + k̂(−9 − 1) = −2î − 14ĵ − 10k̂; ক্ষেত্রফল = ½√(4 + 196 + 100) = ½√300 = 5√3
৩. নিচের কোনটি শোয়ার্জশিল্ড-এর সাথে সম্পর্কিত?
- ক) কৃষ্ণগহ্বর
- খ) নীহারিকা
- গ) বামন তারকা
- ঘ) সর্পিল গ্যালাক্সি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) কৃষ্ণগহ্বরপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›শোয়ার্জশিল্ডের সাথে সম্পর্কিত হচ্ছে কৃষ্ণগহ্বর।
৪. সুপারনোভা বিস্ফোরণের পর মূল অংশের ভর যদি 1.4M₀ এর বেশি এবং 3M₀ এর কম হয় তবে মহাকর্ষজনিত কেন্দ্রমুখী আকর্ষণ বলের জন্য-
- ক) ইলেকট্রন ও প্রোটন বিক্রিয়ায় নিউট্রন গঠিত হয়
- খ) মূল অংশের ঘনত্ব একটি মাত্রা অতিক্রমকালে তা নিউট্রন অধঃক্ষয় হয়
- গ) এটি নিউট্রন তারায় পরিবর্তিত হয়
- ঘ) উপরের সব কটিই ঠিক
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) এটি নিউট্রন তারায় পরিবর্তিত হয়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মূল অংশের ভর 1.4M₀ − 3M₀ এর মধ্যে হলে তা নিউট্রন তারায় পরিবর্তিত হয়। তারকার ভর ও নাম: 1.4M₀ হতে কম — শ্বেত বামন; 1.4M₀ − 3M₀ এর মধ্যে — নিউট্রন তারা; 3M₀ হতে বেশি — কালো বামন
৫. সম্মুখী ঝোঁকের ক্ষেত্রে সংযোগ দেয়ার পর p-n জাংশানের ডায়োডে একটি নির্দিষ্ট মান অতিক্রম করার পর তড়িৎপ্রবাহ বাড়তে থাকে। এই মানটির নাম-
- ক) সূচক বিভব
- খ) লিকেজ প্রবাহ
- গ) জেনার বিভব
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সূচক বিভবপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্রেকডাউন ভোল্টেজ বা জেনার বিভব বলে।
৬. একটি জার্মেনিয়াম কেলাসকে P টাইপ অর্ধপরিবাহীতে রূপান্তরিত করতে প্রয়োজন-
- ক) অতিরিক্ত আলফা কণিকা
- খ) ত্রিযোজী অপদ্রব্য
- গ) পঞ্চযোজী অপদ্রব্য
- ঘ) উপরের সবকটিই
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ত্রিযোজী অপদ্রব্যপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›p টাইপ অর্ধপরিবাহীতে রূপান্তরিত করতে প্রয়োজন ত্রিযোজী অপদ্রব্য।
৭. একটি হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেক্ট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি-
- ক) 13.6 eV
- খ) –13.6 eV
- গ) 0eV
- ঘ) –16.eV
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) –13.6 eVপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেকট্রনের ভূমি অবস্থার শক্তি −13.6 eV
৮. পৃথিবীতে মহাকর্ষ বলের অস্তিত্ব পরীক্ষাগারে-
- ক) উপস্থিতি ধরা পড়েছে
- খ) ধরা পড়া প্রায় নিকটবর্তী
- গ) মহাকর্ষ বলের অস্তিত্ব প্রমাণ সম্ভব নয়
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) উপস্থিতি ধরা পড়েছেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›উপস্থিতি ধরা পড়েছে এবং গ্রাভিটন কণার বিনিময়ে তা সম্পন্ন হয়।
৯. নিচের কোনটি আইসোটোনের উদাহরণ?
- ক) ³²₁₅P ও ³¹₁₅P
- খ) ¹⁴₆C ও ¹⁴₇N
- গ) ⁴⁰₂₀Ca ও ³⁹₁₉K
- ঘ) ⁴⁰₂₀Ca ও ⁴⁰₁₈Ar
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ⁴⁰₂₀Ca ও ³⁹₁₉Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›আইসোটোন: যেসব পরমাণুর নিউট্রন সংখ্যা সমান। ⁴⁰₂₀Ca এ নিউট্রন = 40 − 20 = 20 এবং ³⁹₁₉K এ নিউট্রন = 39 − 19 = 20; তাই এরা আইসোটোন। (³²P ও ³¹P আইসোটোপ; ¹⁴C ও ¹⁴N এবং ⁴⁰Ca ও ⁴⁰Ar আইসোবার)
১০. ______ সালে আর্নেস্ট রাদারফোর্ড আলফা কণা বিক্ষেপণ পরীক্ষার সাহায্যে পরমাণুর কেন্দ্রে নিউক্লিয়াসের উপস্থিতি সনাক্ত করেন।
- ক) ১৯০৫
- খ) ১৯১১
- গ) ১৯১৯
- ঘ) ১৯৩৩
১১. লরেঞ্জ রূপান্তরে দুইটি বুলেট ট্রেন প্রতিটি 300 Km/hr বেগে অতিক্রম করলে উভয় ট্রেনে অবস্থিত দুইটি ঘড়ির সময়ের পার্থক্য-
- ক) 12 ns
- খ) 12ms
- গ) 0 s
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0 sপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›এখানে ট্রেনদ্বয়ের গতির দিক উল্লেখ করা হয়নি। গতির দিক একই হলে সময়ের পার্থক্য হবে 0 s
১২. অপর্বতন গ্রেটিং এর জন্য গ্রেটিং ধ্রুবক হলো-
- ক) চিরের প্রস্থ
- খ) প্রতিটি রেখার প্রস্থ
- গ) একটি চিরের শুরু থেকে পরবর্তি চিরের শুরু
- ঘ) সবকটিই
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) একটি চিরের শুরু থেকে পরবর্তি চিরের শুরুপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অপবর্তন গ্রেটিং হলো এক চিড় থেকে শুরু করে অপর চিড়।
১৩. তড়িৎ চুম্বকীয় বর্ণালীর নিচের কোন তরঙ্গ দৈর্ঘ্য আমাদের চোখে ধরা পড়ে?
- ক) 5×10⁴ m
- খ) 5×10⁻² m
- গ) 5×10⁻⁷ m
- ঘ) 5×10⁻⁸ m
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5×10⁻⁷ mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›দৃশ্যমান তরঙ্গদৈর্ঘ্য (4 × 10⁻⁷ − 8 × 10⁻⁷) m
১৪. একটি নভো-দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 50 cm এবং 5 cm। এই যন্ত্র দ্বারা সৃষ্ট বিবর্ধন কত?
- ক) 13
- খ) 12
- গ) 1.2
- ঘ) 1.3
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›স্পষ্ট দৃষ্টির ন্যূনতম দূরত্বে বিবর্ধন, m = f₀(1/fₑ + 1/D) = 50 × (1/5 + 1/25) = 12
১৫. একটি জটিল অনুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্র লেন্সে উৎপন্ন বিম্বগুলো যথাক্রমে-
- ক) বাস্তব ও অবাস্তব
- খ) উভয়েই অবাস্তব
- গ) উভয়েই বাস্তব
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বাস্তব ও অবাস্তবপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বাস্তব ও অবাস্তব উভয়বিম্ব গঠন করা যায়।
১৬. প্রতিফলক দুরবীক্ষণ যন্ত্রে যে অভিনেত্র ব্যবহার হয় তা-
- ক) উত্তল দর্পণ এবং একটি লেন্স
- খ) অবতল দর্পণ ও প্রতিফলক
- গ) উত্তল দর্পণ ও প্রতিফলক
- ঘ) অবতল দর্পণ ও উত্তল লেন্স
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অবতল দর্পণ ও উত্তল লেন্সপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অভিনেত্র হয় অবতল দর্পণ ও উত্তল লেন্স।
১৭. একটি আরোহী ট্রান্সফরমারে 100V হতে 1000V পাওয়া গেল। মুখ্য কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা 200 এবং রোধ 0.5Ω হলে গৌণ কুণ্ডলীর রোধ কত?
- ক) 50 Ω
- খ) 25 Ω
- গ) 55 Ω
- ঘ) 45 Ω
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 50 Ωপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: Rₛ/Rₚ = (Eₛ/Eₚ)² ⇒ Rₛ = (Eₛ/Eₚ)² × Rₚ = (1000/100)² × 0.5 = 50 Ω
১৮. পরিবর্তিত চৌম্বক ফ্লাক্স দ্বারা বন্ধ কুন্ডলীতে তড়িৎচালক শক্তির আবিষ্ট হওয়াকে বলে-
- ক) স্বকীয় আবেশ
- খ) পারস্পরিক আবেশ
- গ) তড়িৎ আবেশ
- ঘ) তড়িৎ চৌম্বক আবেশ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তড়িৎ চৌম্বক আবেশপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পরিবর্তী চৌম্বক ফ্লাক্স দ্বারা বদ্ধ কুণ্ডলীতে তড়িচ্চালক শক্তির আবিষ্ট হওয়াকে পারস্পরিক আবেশ বলে।
১৯. একটি আনুভূমিক বিদ্যুৎ সরবরাহ লাইনে কত পরিমান বিদ্যুৎ প্রবাহ করলে, লাইন হতে 1.5 m নিচে 1.07×10⁻⁷ T মানের চৌম্বক ক্ষেত্র পাওয়া যাবে?
- ক) 0.8A
- খ) 8A
- গ) 10A
- ঘ) 80A
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.8Aপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: B = μ₀I/2πa ∴ I = 2πaB/μ₀ = (2π × 1.5 × 1.07 × 10⁻⁷)/(4π × 10⁻⁷) = 0.8025 A
২০. ঢাকায় ভৌগলিক ও চৌম্বক মধ্যতলের মধ্যে কৌণিক ব্যবধান কত?
- ক) 0.55°
- খ) 0.51°
- গ) 1.25°
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.51°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: ঢাকার বিচ্যুতি কোণ = ½° ≈ 0.51°
২১. বৃত্তাকার কুন্ডলীর পাক সংখ্যা 40 এবং ব্যাসার্ধ 200πmm। কুন্ডলীতে কত তড়িৎ প্রবাহ চালনা করিলে 400μT চৌম্বক প্রাবল্য তৈরি হয়?
- ক) 10
- খ) 10.5
- গ) 19.108
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: B = μ₀NI/2r ∴ I = 2Br/(μ₀N) = (2 × 400 × 10⁻⁶ × 200 × π × 10⁻³)/(4π × 10⁻⁷ × 40) = 10 A
২২. একটি স্থির চুম্বকের ক্ষেত্রে একটি N পাক সংখ্যার কুন্ডলীর চুম্বক তলে অভিলম্ব ভাবে অবস্থিত। কুন্ডলিটি তার নিজের আনুভূমিক অক্ষে ω কৌণিক বেগে ঘুরলে উৎপন্ন তড়িৎচালক শক্তি-
- ক) সাইনুসয়ডাল
- খ) ω এর সমানুপাতিক
- গ) N ও ω এর সমানুপাতিক
- ঘ) উপরের সকলেই
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) উপরের সকলেইপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ε₀ = NABω
২৩. তড়িৎ প্রবাহের সাথে চৌম্বক ক্ষেত্রের সম্পর্ক নির্ণয় করে-
- ক) অ্যাম্পিয়ারের সূত্র
- খ) পরিবাহিতার সূত্র
- গ) ফেরোচুম্বক
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অ্যাম্পিয়ারের সূত্রপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অ্যাম্পিয়ারের সূত্র: কোনো বদ্ধ পথ বরাবর কোনো চৌম্বক ক্ষেত্রের রৈখিক সমকালন, পথটি দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রফলের ভেতর দিয়ে প্রবাহিত মোট প্রবাহমাত্রার μ₀ গুণ।
২৪. একটি বাড়ির মিটারের গায়ে লেখা 6A-220V। 60W এর কতগুলো বাতি নিরাপদে ব্যবহার করা যাবে?
- ক) (6 × 220)/60
- খ) (60 × 6)/220
- গ) (220 × 60)/6
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) (6 × 220)/60প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›n × P = VI ∴ n = VI/P = (220 × 6)/60 = 22টি বাতি।
২৫. একটি বিচ্ছিন্ন সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্বের কী পরিমাণ পরিবর্তন করলে ধারকে সঞ্চিত শক্তি পূর্বের শক্তির দ্বিগুণ হয়?
- ক) দ্বিগুণ
- খ) চারগুণ
- গ) অর্ধেক
- ঘ) এক চতুর্থাংশ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দ্বিগুণপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: U = ½CV²; U ∝ C; C = ε₀A/d; C ∝ 1/d ∴ U ∝ 1/d। দূরত্বের পরিমাণ অর্ধেক করলে সঞ্চিত শক্তি পূর্বের 2 গুণ হবে।
২৬. তড়িৎ বিভবের মাত্রা সমীকরণ কোনটি?
- ক) [ML²T⁻³I⁻¹]
- খ) [ML²T⁻²I⁻²]
- গ) [MLT⁻³I⁻²]
- ঘ) [ML⁻²T²I⁻²]
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) [ML²T⁻³I⁻¹]প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: V = W/q = W/(It) ∴ মাত্রা = [ML²T⁻³I⁻¹]
২৭. নিচের কোন সমীকরণটি ভুল?
- ক) E = (1/4πε₀) × q/r
- খ) σ = Q/A
- গ) F = (1/4πε₀) × q₁q₂/r²
- ঘ) Q = CV
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) E = (1/4πε₀) × q/rপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: E = (1/4πε₀) × q/r²
২৮. একটি ঋণাত্মক চার্জ এই পৃষ্ঠার বাম থেকে ডান দিকে স্থাপিত একটি তড়িৎ ক্ষেত্রে স্থাপন করলে, চার্জের উপর প্রদত্ত বলের দিক-
- ক) বাম থেকে ডান
- খ) ডান থেকে বাম
- গ) পৃষ্ঠার ভেতর থেকে বাইরে
- ঘ) কোনটিই নয়
২৯. একটি রোধের এক প্রান্তে একটি ব্যাটারীর ধনাত্মক প্রান্ত লাগানো রয়েছে। অন্য একটি রোধ শ্রেণি সংযোগে এই রোধের সাথে লাগিয়ে ব্যাটারীর ঋণাত্মক প্রান্ত লাগানো রয়েছে। কোনটার মধ্যে ধনাত্মক চার্জ বা হোল প্রবাহ হবে?
- ক) প্রথম রোধ
- খ) দ্বিতীয় রোধ
- গ) উভয়ের ভেতর
- ঘ) কোনটিই নয়
৩০. ধনাত্মক চার্জে চার্জিত একটি বেলুন একটি মাটিতে গাঁথা ধাতব দন্ডের সাথে স্পর্শ করলে, বেলুনের চার্জ-
- ক) কমে যাবে
- খ) একই থাকবে
- গ) শূন্য হবে
- ঘ) কোনটিই নয়
৩১. একটি কার্নোচক্রে মোট এন্ট্রপির পরিবর্তন-
- ক) TVγ
- খ) T 1 θ 1
- গ) 1− × 100%
- ঘ) কোনটিই নয় θ 2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) কোনটিই নয় θ 2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›এন্ট্রপি, dS = dQ T = mlf T = mlv T এবং dS = mS ln T2 T1 অথবা, ds ML T
৩২. যদি কোন তাপ ইঞ্জিন থেকে তাপ বর্জিত না হয়, তবে ইঞ্জিনের ক্ষমতা কত হবে?
- ক) 0%
- খ) 1%
- গ) 30%
- ঘ) 100%
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 100%প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: η = (1 − T₂/T₁) × 100%; T₂ = 0 ∴ η = 100%
৩৩. স্বাভাবিক গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে গ্যাস অণুগুলোর মধ্যে কোনো আন্তঃআণবিক বল নেই। সুতরাং অণুগুলোর-
- ক) রৈখিক ভরবেগ নেই
- খ) গতিশক্তি নেই
- গ) বিভবশক্তি নেই
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিভবশক্তি নেইপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›আন্তঃআণবিক বল না থাকলে গতিশক্তি নেই।
৩৪. গ্যাসের সান্দ্রতা গুণাঙ্ক তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে-
- ক) বৃদ্ধি পায়
- খ) কমে
- গ) অপরিবর্তিত থাকে
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বৃদ্ধি পায়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›গ্যাসের ক্ষেত্রে সান্দ্রতা গুণাঙ্ক তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে বৃদ্ধি পায়, η ∝ √T; তরলের ক্ষেত্রে সান্দ্রতা গুণাঙ্ক তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে হ্রাস পায়।
৩৫. স্থির চাপে কোন তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের অণুর মূল গড় বর্গবেগ প্রমাণ চাপ ও তাপমাত্রার মূল গড় বর্গবেগের অর্ধেক হবে?
- ক) 58.20 K
- খ) 68.25 K
- গ) 20.25 K
- ঘ) 100.20 K
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 68.25 Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: Cᵣₘₛ = √(3RT/M) ∴ √(3RT/M) = ½ × √(3R × 273/M) ∴ 3RT/M = ¼ × (3R × 273/M) ⇒ T = 273/4 K = 68.25K
৩৬. একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য 5π/2 হলে, বিন্দুদ্বয়ের মধ্যে পথ-পার্থক্য কত?
- ক) 5λ/2
- খ) 2λ/5
- গ) 5λ/4
- ঘ) 4λ/5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5λ/4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›δ = (2π/λ) × x ∴ x = δλ/2π = (5π/2 × λ)/2π = 5λ/4
৩৭. π/2 দশা পার্থক্যের দুটি সদৃশ অগ্রগামী তরঙ্গ একই দিকে ধাবিত হচ্ছে। যদি তরঙ্গ দুটির প্রত্যেকটির বিস্তার yₘ হয়, তবে লব্ধি তরঙ্গটির বিস্তার হবে-
- ক) yₘ
- খ) 2yₘ
- গ) √2 yₘ
- ঘ) √3 yₘ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) √2 yₘপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: লব্ধি = √(yₘ² + yₘ² + 2yₘyₘ cos(π/2)) = √2 yₘ
৩৮. একটি সনোমিটারের তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করে এর উপর প্রযুক্ত টান চারগুণ বাড়িয়ে দেয়া হলো। তারের পরের কম্পাঙ্ক হবে-
- ক) দ্বিগুণ
- খ) তিনগুণ
- গ) চারগুণ
- ঘ) ছয়গুণ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দ্বিগুণপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: f = (1/2l)√(T/μ) ∴ f ∝ √T ∴ f₂ = √4 f₁ ⇒ 2f₁
৩৯. একটি সেকেন্ড দোলকের কম্পাঙ্ক-
- ক) 2.5 Hz
- খ) 0.5 Hz
- গ) 1.5 Hz
- ঘ) 2 Hz
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.5 Hzপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: f = 1/T = 1/2 = 0.5 Hz
৪০. 50 kg ভরের একজন বালক খালি পায়ে দাঁড়িয়ে আছে। তার পায়ের পাতার ক্ষেত্রফল 200 cm² হলে বালক কর্তৃক ভূমির উপর চাপ কত?
- ক) 2.45 Pa
- খ) 245 Pa
- গ) 24.5 kPa
- ঘ) 24.5 Pa
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 24.5 kPaপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: P = F/A = mg/A = (50 × 9.8)/(200 × 10⁻⁴) Pa = 24500 Pa = 24.5 kPa
৪১. নিচের কোনটি চাপের মাত্রা-
- ক) ML⁻²T⁻²
- খ) ML⁻¹T⁻²
- গ) ML⁻²T⁻¹
- ঘ) ML²T⁻²
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ML⁻¹T⁻²প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: p = F/A ∴ মাত্রা = ML⁻¹T⁻²
৪২. একটি আদর্শ দৃঢ় বস্তুর জন্য ইয়ং এর গুণাঙ্ক-
- ক) 0
- খ) ∞
- গ) 1
- ঘ) –1
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ∞প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: Y = FL/Al; আদর্শ দৃঢ় বস্তুর ক্ষেত্রে l = 0 সুতরাং Y = ∞
৪৩. পৃথিবীপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ যদি একই থাকে এবং মুক্তিবেগ 0.5% বাড়াতে হলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধের শতকরা পরিবর্তন করতে হবে-
- ক) 1% বৃদ্ধি
- খ) 2% হ্রাস
- গ) 2.5% বৃদ্ধি
- ঘ) 3% হ্রাস
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1% বৃদ্ধিপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›V = √(2gR) ∴ ব্যাসার্ধ 1% বৃদ্ধি করতে হবে।
৪৪. M ভরের বস্তুকে কেটে m ও (M − m) ভরের বস্তুতে রূপান্তরিত করা হলো। M/m কত হলে এদের মধ্যে মহাকর্ষ বল সর্বোচ্চ হবে?
- ক) 2
- খ) 4
- গ) 3
- ঘ) 5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: F = Gm(M − m)/d² ∴ dF/dm = 0 ⇒ M − 2m = 0 ∴ M/m = 2
৪৫. পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে 24 ঘণ্টায় এক বার ঘূর্ণন সম্পন্ন করে, তাহলে পৃথিবী কর্তৃক কৃত কাজ কত? পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km.
- ক) 0 J
- খ) 86.4 KJ
- গ) 86.4 J
- ঘ) 6400 J
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0 Jপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পূর্বের অবস্থায় আবার ফিরে আসলে কৃতকাজ = 0
৪৬. একটি পানিপূর্ণ কূপের গভীরতা ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 10 m ও 2m। পাম্পের অশ্বক্ষমতা 6.87 HP হলে কূপটি পানি শূন্য হবে-
- ক) 20 min
- খ) 15 min
- গ) 25 min
- ঘ) 40 min
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 20 minপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: t = W/P = πr²lρgh/P = (3.14 × 2² × 10 × 10³ × 9.8 × 5)/(6.87 × 746 × 60) = 20 min
৪৭. 0.5 Kg ভরের একটি ক্রিকেট বল 30 ms⁻¹ বেগে গিয়ে লম্বভাবে একটি ব্যাটকে আঘাত করল এবং বিপরীত দিকে 20 ms⁻¹ বেগে প্রতিক্ষিপ্ত হলো। বলের দ্বারা ব্যাটের উপর প্রযুক্ত বলের ঘাত-
- ক) 0.5 Ns
- খ) 1.0 Ns
- গ) 25 Ns
- ঘ) 50 Ns
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 25 Nsপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›J = m(v − u) = 0.5 × {30 – (–20)} = 25 Ns
৪৮. 50 Kg ওজনের একজন প্যারাসুট ব্যবহারকারী সমবেগে নিচের দিকে নামছেন। তাঁর উপরে বায়ুর বাধা-
- ক) 610 N
- খ) 490 N
- গ) 520 N
- ঘ) 590 N
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 490 Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›W = mg = 50 × 9.8 = 490 N
৪৯. 60 Kg ভরের একটি বস্তু 0.2 ms⁻¹ অনুভূমিক বেগে একটি খাড়া দেয়ালে ধাক্কা দিয়ে 0.1 ms⁻¹ বেগে বিপরীত দিকে ফিরে গেল। বলের ঘাত ––– kgms⁻¹?
- ক) 0.010
- খ) –0.015
- গ) 0.2015
- ঘ) –18
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) –18প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›J = m(v − u) = 60 × {0.2 – (– 0.1)} = 18 kgms⁻¹
৫০. 60 Kg ভরের একটি বস্তুর উপর কত বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিটে এর বেগ 10 ms⁻¹ বৃদ্ধি পাবে?
- ক) 20 N
- খ) 15 N
- গ) 5 N
- ঘ) 10 N
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 10 Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: F = ma = m(Δv/t) = 60 × 10/60 = 10 N
৫১. সর্বোচ্চ উচ্চতায় একটি প্রাসের দ্রুতি প্রারম্ভিক দ্রুতির অর্ধেক। প্রাসটির প্রক্ষেপণ কোণ-
- ক) 60°
- খ) 15°
- গ) 30°
- ঘ) 45°
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 60°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: v cosθ = v/2 ⇒ cosθ = ½ ∴ θ = 60°
৫২. দূরত্ব বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল বস্তুর কী নির্দেশ করে?
- ক) সরণ
- খ) দ্রুতি
- গ) বেগ
- ঘ) ত্বরণ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দ্রুতিপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›দূরত্ব বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল দ্রুতি নির্দেশ করে এবং বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল ত্বরণ নির্দেশ করে। সরণ ও সময়ের লেখ চিত্রের ঢাল বেগ নির্দেশ করে।
৫৩. নির্দিষ্ট সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের সমীকরণ কোনটি?
- ক) Sₜₕ = (v² − v₀²)/2a
- খ) Sₜₕ = v₀ + ½a(2t − 1)
- গ) Sₜₕ = v₀t + ½at²
- ঘ) সবকয়টিই সঠিক
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Sₜₕ = v₀ + ½a(2t − 1)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›t-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, Sₜₕ = v₀ + ½a(2t − 1)। অন্য দুটি সমীকরণ মোট সরণের, নির্দিষ্ট সেকেন্ডের নয়।
৫৪. স্থির পানিতে 500 kg ভরের একটি স্থির নৌকাকে নদীর দুই তীর থেকে দড়ি দিয়ে 60° কোণে টানা হচ্ছে। নৌকাটি কত সময়ে তীরের সমান্তরালে 240 m অতিক্রম করবে? গন্তব্যস্থলে পৌঁছানোর জন্য দুই দিক হতে সমান টানে নৌকাটি টানা হয়। (দড়ির টানের মান 12N)
- ক) 500 s
- খ) 100√2 s
- গ) 5 s
- ঘ) m 22 10
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 100√2 sপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›2F cosθ = ma ⇒ a = (2 × 12 × cos60°)/500 = 12/500 ms⁻²; s = ½at² ∴ t = √(2s/a) = √(2 × 240 × 500/12) = 100√2 s
৫৫. একটি কণার পূর্ব ও পশ্চিম দিকে সরণ 5 km হলে লব্ধি সরণ কত?
- ক) 5 km
- খ) 25 km
- গ) 0
- ঘ) A ও B উভয়ই সঠিক
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›লব্ধি সরণ = (5 − 5) = 0 km
৫৬. নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?
- ক) আয়তন
- খ) চাপ
- গ) ক্ষেত্রফল
- ঘ) কাজ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ক্ষেত্রফলপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ক্ষেত্রফল একটি ভেক্টর রাশি।
৫৭. দশের কোন উপসর্গটি সবচেয়ে ছোট?
- ক) ফেমটো
- খ) অটো
- গ) ন্যানো
- ঘ) জেপ্টো
৫৮. পরিমাপের সূচক ত্রুটি কি ধরনের ত্রুটি?
- ক) যান্ত্রিক ত্রুটি
- খ) পর্যবেক্ষণজনিত ত্রুটি
- গ) ব্যবস্থাগত ত্রুটি
- ঘ) এলোমেলো ত্রুটি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) পর্যবেক্ষণজনিত ত্রুটিপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সূচক ত্রুটি পর্যবেক্ষণজনিত ত্রুটি
৫৯. এক ফেমটোমিটার-
- ক) 10⁻¹⁸ m
- খ) 10⁻¹⁵ m
- গ) 10⁻¹² m
- ঘ) 10⁻⁹ m
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10⁻¹⁵ mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1 fm = 10⁻¹⁵ m
৬০. একটি গোলকের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ (2.5±0.2) cm হলে এর আয়তন পরিমাপের শতকরা ত্রুটি কত?
- ক) 0.08%
- খ) 0.24%
- গ) 8%
- ঘ) 24%
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 24%প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: শতকরা ত্রুটি = (0.2/2.5) × 3 × 100% = 24%
৬১. ন্যানো বুঝায় কোনটি?
- ক) 10⁻⁶
- খ) 10⁻⁹
- গ) 10⁻¹²
- ঘ) 10⁻¹⁵
৬২. 1 kg ভরের দুটি বস্তু 1 m দূরে স্থাপন করলে এদের মধ্যবর্তী আকর্ষণ বলের মান-
- ক) 6.673 × 10⁻¹⁰ N
- খ) 6.673 × 10⁻¹¹ N
- গ) 6.673 × 10¹² N
- ঘ) 6.673 × 10⁻¹³ N
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6.673 × 10⁻¹¹ Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›F = G·(m₁m₂/r²) = G × (1×1)/1² = 6.673 × 10⁻¹¹ N
রসায়ন (৪৪টি)
৬৩. 250 cc 0.1 M H₂SO₄ দ্রবণে কত গ্রাম H₂SO₄ থাকে?
- ক) 2.45 g
- খ) 2.98 g
- গ) 4.90 g
- ঘ) 5.42 g
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.45 gপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›S = (W × 1000)/(M × V) ⇒ 0.1 = (W × 1000)/(98 × 250) ∴ W = 2.45 g।
৬৪. ক্রোম ট্যানিং প্রক্রিয়ার pH-এর মান কত?
- ক) 3.0 - 3.4
- খ) 3.4 - 4.5
- গ) 3.4 - 4.0
- ঘ) 4.0 - 4.3
৬৫. জিপসামের সংকেত কোনটি?
- ক) CaSO₄.H₂O
- খ) CaSO₄.2H₂O
- গ) ZnSO₄.7H₂O
- ঘ) ZnSO₄.2H₂O
৬৬. CNG স্টেশনে ব্যবহৃত প্রাকৃতিক গ্যাসে মিথেনের পরিমাণ কত?
- ক) 79%
- খ) 88%
- গ) 90%
- ঘ) 96%
৬৭. কোনটি সেমি-কন্ডাক্টর?
- ক) Si
- খ) Ge
- গ) উভয়ই
- ঘ) কোনটিই নয়
৬৮. কোন পরিবাহিতা কোষের তড়িৎদ্বারের মাত্রা 0.9 cm ও 1.005 cm এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 4.5 cm হলে ঐ পরিবাহিতা কোষের কোষ ধ্রুবক কত?
- ক) 5.175 cm⁻¹
- খ) 4.975 cm⁻¹
- গ) 5.375 cm⁻¹
- ঘ) 4.575 cm⁻¹
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.975 cm⁻¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কোষ ধ্রুবক = l/A; এখানে, l = 4.5 cm; তড়িৎদ্বারের ক্ষেত্রফল, A = (0.90 × 1.005) cm² = 0.9045 cm²; ∴ কোষ ধ্রুবক = 4.5/0.9045 = 4.975 cm⁻¹
৬৯. লবণ সেতুতে নিচের কোন লবণ ব্যবহার করা হয়?
- ক) CaCl₂
- খ) CuCl₂
- গ) KCl
- ঘ) Al₂(SO₄)₃
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) KClপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›লবণ সেতুতে ব্যবহার করা হয়: KCl, NH₄NO₃, KNO₃ লবণ।
৭০. CuSO₄ দ্রবণে 1F চার্জ দ্বারা ক্যাথোডে কত গ্রাম Cu জমা হবে?
- ক) 23.0 g
- খ) 26.52 g
- গ) 31.75 g
- ঘ) 33.68 g
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 31.75 gপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu; 2F ≡ 1 mole = 63.5 g; 2F চার্জ দ্বারা Cu জমা করা যায় 63.5 g ∴ 1F চার্জ দ্বারা Cu জমা করা যায় = 63.5/2 = 31.75 g
৭১. [Cr(CN)₆]³⁻ আয়নে Cr এর জারণ সংখ্যা-
- ক) −3
- খ) +3
- গ) −4
- ঘ) +4
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) +3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›[Cr(CN)₆]³⁻ আয়নে Cr এর জারণ সংখ্যা x: ∴ x + (−1) × 6 = −3 বা, x − 6 = −3 ∴ x = +3
৭২. 5% NaOH দ্রবণের মোলারিটি কত?
- ক) 1.30
- খ) 0.93
- গ) 1.25
- ঘ) 0.98
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.25প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›S = (W × 1000)/(M × V) = (5 × 1000)/(40 × 100) = 1.25 M
৭৩. যেকোন দ্রব্যের 1.0 মোলার জলীয় দ্রবণ ও 1.0 মোলাল জলীয় দ্রবণের ঘনমাত্রার ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- ক) মোলারিটি > মোলালিটি
- খ) মোলালিটি > মোলারিটি
- গ) মোলারিটি = মোলালিটি
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) মোলারিটি > মোলালিটিপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1 মোলার = 1L দ্রবণে দ্রবীভূত আছে 1 মোল দ্রব। 1 মোলাল = 1kg দ্রাবকে দ্রবীভূত আছে 1 মোল দ্রব। মোলার দ্রবণে 1L দ্রবণে (দ্রব+দ্রাবক) দ্রব দ্রবীভূত করা হয়। অপরদিকে, মোলাল দ্রবণে 1kg দ্রাবকে দ্রব দ্রবীভূত করা হয়। তাই মোলারিটি > মোলালিটি।
৭৪. কোন গ্লাইকোসাইড বন্ধনটি সেলুলোজ অণুর মধ্যে পাওয়া যায়?
- ক) α
- খ) β
- গ) αβ
- ঘ) γ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) βপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সেলুলোজ: β (C1−C4) গ্লাইকোসাইড বন্ধন; স্টার্চ: α (C1−C4) ও α (C1−C6) গ্লাইকোসাইড বন্ধন
৭৫. SN1 বিক্রিয়া কোন ধরণের হ্যালাইডে বেশি ঘটে?
- ক) 3°
- খ) 2°
- গ) 1°
- ঘ) সবকটি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›SN1 বিক্রিয়ার সক্রিয়তার ক্রম: 3° R–X > 2° R–X > 1° R–X > CH₃–X; SN2 বিক্রিয়ার সক্রিয়তার ক্রম: CH₃–X > 1° R–X > 2° R–X > 3° R–X
৭৬. 1°, 2°, 3°- অ্যামিন এর মধ্যে পার্থক্য নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয় কোনটি?
- ক) HNO₃
- খ) ZnCl₂+HCl
- গ) HNO₂
- ঘ) CHCl₃
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) HNO₂প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1°, 2°, 3° অ্যামিন পার্থক্য করা যায়- HNO₂ দ্বারা; 1°, 2°, 3° অ্যালকোহল পার্থক্য করা যায় → লুকাস বিকারক (অনার্দ্র ZnCl₂ + Conc HCl)
৭৭. কার্বক্সিলিক অ্যাসিড সাধারণত কি ধরনের বিক্রিয়া দেয়?
- ক) ইলেকট্রোফিলিক সংযোজন
- খ) নিউক্লিওফিলিক সংযোজন
- গ) ইলেকট্রোফিলিক প্রতিস্থাপন
- ঘ) নিউক্লিওফিলিক প্রতিস্থাপন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) নিউক্লিওফিলিক প্রতিস্থাপনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অ্যালকিন, অ্যালকাইন → ইলেকট্রোফিলিক যুত; বেনজিন, টলুইন → ইলেকট্রোফিলিক প্রতিস্থাপন; অ্যালকাইল হ্যালাইড ও অ্যালকোহল → নিউক্লিওফিলিক প্রতিস্থাপন (SN); অ্যালডিহাইড, কিটোন → নিউক্লিওফিলিক যুত
৭৮. নিচের কোনটি বিষম চাক্রিক যৌগ?
- ক) সাইক্লোহেক্সেন
- খ) ফিউরান
- গ) সাইক্লোপ্রোপেন
- ঘ) ন্যাফথ্যালিন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ফিউরানপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বিষম চাক্রিক বা হেটারো অ্যারোমেটিক যৌগ: ফিউরান, থায়োফিন, পিরিডিন, পাইরল।
৭৯. ওজোনস্তর ধ্বংসের প্রধান কারণ কোনটি?
- ক) HCFC
- খ) CFC
- গ) CH₄
- ঘ) SO₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) CFCপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›HCFC তে ক্লোরিন, ফ্লোরিন, কার্বন এর সাথে হাইড্রোজেন পরমাণু থাকায় HCFC এর lifetime কম। তাই HCFC থেকে CFC বেশি ক্ষতিকারক।
৮০. উপাদানভিত্তিক বায়ুমন্ডলের নিচের কোন ভাগটি সঠিক?
- ক) হেটারোস্ফিয়ার
- খ) এক্সোস্ফিয়ার
- গ) থার্মোস্ফিয়ার
- ঘ) আয়নোস্ফিয়ার
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) হেটারোস্ফিয়ারপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বায়ুমন্ডলের প্রধান অঙ্গ চারটি- ১. ট্রপোস্ফিয়ার, ২. স্ট্র্যাটোস্ফিয়ার, ৩. মেসোস্ফিয়ার, ৪. থার্মোস্ফিয়ার
৮১. কোনটি সবুজ উদ্ভিদের জন্য N₂ এর প্রধান উৎস?
- ক) বায়ুস্থ নাইট্রোজেন
- খ) নাইট্রেট
- গ) অ্যামোনিয়াম লবণ
- ঘ) কোনটিই নয়
৮২. 28g N₂ গ্যাসে পরমাণু সংখ্যা কত?
- ক) 6.023×10²³
- খ) 1.2046×10²³
- গ) 1.2046×10²⁴
- ঘ) 3.0115×10²³
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.2046×10²⁴প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: W/M = x/(N_A × 2) [প্রতিটি N₂ অণুতে 2টি পরমাণু থাকে] ⇒ 28/28 = x/(6.023×10²³×2) ∴ x = 1.2046×10²⁴ টি
৮৩. 100g কোল্ড ক্রীম প্রস্তুতিতে ব্যবহৃত গ্লিসারিন এর পরিমাণ-
- ক) 9 g
- খ) 7 g
- গ) 35 g
- ঘ) 12 g
৮৪. কোনটি কৌটায় খাদ্যদ্রব্য সংরক্ষণে চিনির দ্রবণ?
- ক) 10 - 40%
- খ) 20 - 40%
- গ) 30 - 40%
- ঘ) 40 - 50%
৮৫. চর্বি বেশি কোন প্রাণীর দুধে?
- ক) মহিষ
- খ) গাভী
- গ) ছাগল
- ঘ) ভেড়া
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) মহিষপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›দুধে চর্বির পরিমাণ বেশি- মহিষের; দুধে ল্যাকটোজের পরিমাণ বেশি- মানুষের; দুধে প্রোটিনের পরিমাণ বেশি- ভেড়ার
৮৬. পনির এক ধরনের-
- ক) অ্যারোসল
- খ) ফোম
- গ) জেল
- ঘ) সল
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) জেলপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বিস্তারিত বস্তু কণা তরল হলে, কলয়েডটির নাম জেল। তরল + কঠিন → জেল (পনির, দই, মাখন, জেলি)
৮৭. খাদ্য নষ্ট হওয়ার প্রধান কারণ- i. জীবাণু দ্বারা পচন ii. এনজাইম দ্বারা জারণ iii. অধাতব আয়নের প্রভাব নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i, ii
- খ) i, iii
- গ) ii, iii
- ঘ) i, ii, iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i, iiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›খাদ্য নষ্ট হওয়ার প্রধান কারণ- i) জীবাণু (ব্যাকটেরিয়া, ঈস্ট, মোল্ডস) দ্বারা পচন ii) এনজাইমের প্রভাবে O₂ সহ জারণ iii) ধাতব আয়নের প্রভাবে জারণ-বিজারণ দ্বারা।
৮৮. N₂ ও H₂ মিশ্রণকে 500°C-এ উত্তপ্ত Fe চূর্ণ ও Al₂O₃ মিশ্রণে কত atm চাপে চালনা করলে NH₃ উৎপন্ন হয়?
- ক) 120
- খ) 200
- গ) 130
- ঘ) 100
৮৯. তাপ প্রয়োগে PCl₅ এর বিয়োজনের ফলে তৈরী হয়-
- ক) PCl₃
- খ) PCl₂
- গ) PCl₃ ও Cl₂
- ঘ) PCl₂ ও Cl₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) PCl₃ ও Cl₂প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PCl₅ → PCl₃ + Cl₂
৯০. মাটিতে অম্লত্ব কমানোর জন্য ব্যবহৃত করা হয়-
- ক) ডলোমাইট এবং অ্যামোনিয়াম কার্বনেট
- খ) পটাশিয়াম নাইট্রেট এবং অ্যামোনিয়াম নাইট্রেট
- গ) ক্যালসিয়াম সুপার ফসফেট এবং ডাই অ্যামোনিয়াম ফসফেট
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ডলোমাইট এবং অ্যামোনিয়াম কার্বনেটপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মাটির pH বাড়াতে ব্যবহার করা হয়: চুন, ডলোমাইট (CaCO₃ + MgCO₃) ও বিভিন্ন ধরনের কার্বনেট লবণ। মাটির pH কমাতে ব্যবহার করা হয়: TSP, NO₃⁻, SO₄²⁻, PO₄³⁻ জাতীয় সার।
৯১. গ্রিন কেমিস্ট্রির বারটি নীতির মধ্যে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- ক) নিরাপদ দ্রবণ ব্যবহার
- খ) যথাসময়ে দূষণ নিয়ন্ত্রণ
- গ) প্রভাবন প্রয়োগ
- ঘ) ন্যূনতম ঝুঁকির পদ্ধতির ব্যবহার
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) নিরাপদ দ্রবণ ব্যবহারপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›৯২. ধাতব বন্ধনের শক্তিমাত্রা . . . . .. kJ/mol.
- ক) 400-4000
- খ) 150- 1100
- গ) 75-1000
- ঘ) 10-40
৯৩. CH₄ এর মাঝে কি ধরনের বন্ধন দেখা যায়?
- ক) আয়নিক
- খ) সমযোজী
- গ) হাইড্রোজেন
- ঘ) ধাতব
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমযোজীপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›দুটি অধাতব পরমাণু ইলেকট্রন শেয়ারের মাধ্যমে সমযোজী বন্ধনে আবদ্ধ হয়।
৯৪. f-ব্লকের মৌল সংখ্যা কয়টি?
- ক) 14
- খ) 36
- গ) 41
- ঘ) 27
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 27প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›s ব্লক মৌল 14 টি; p ব্লক মৌল 36 টি d ব্লক মৌল 41 টি; f ব্লক মৌল 27 টি
৯৫. কোন যৌগের গলনাংক ও স্ফুটনাংকের মান সর্বোচ্চ?
- ক) CaCl₂
- খ) FeCl₂
- গ) CuCl₂
- ঘ) ZnCl₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) CaCl₂প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ফাজানের নীতি অনুসারে মৌলের ইলেকট্রন বিন্যাসে যদি d অরবিটাল থাকে, তবে তাদের গলনাঙ্ক ও স্ফুটনাঙ্ক কম হয়। Ca তে d- অরবিটাল নেই তাই CaCl₂ গলনাঙ্ক ও স্ফুটনাংক বেশি। মান সর্বোচ্চ হবে।
৯৬. কোনটির বন্ধন কোণ সবচেয়ে কম?
- ক) CO₂
- খ) CH₄
- গ) NH₃
- ঘ) H₂S
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) H₂Sপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বন্ধন কোণ: CO₂ 180°, CH₄ 109.5°, NH₃ 107°, H₂S 92°
৯৭. CuSO₄.5H₂O এর বর্ণ-
- ক) লাল
- খ) সাদা
- গ) হলুদ
- ঘ) নীল
৯৮. কোন মৃৎক্ষার ধাতুটি তার ক্লোরাইড লবণের শিখা পরীক্ষার সবুজ বর্ণ দেয়?
- ক) Ca
- খ) Sr
- গ) Ba
- ঘ) Ra
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Baপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Group-II শিখায় সৃষ্ট বর্ণ Ca ইটের মত লাল Sr ক্রিমসন Ba হলুদাভ সবুজ শিখা পরীক্ষায় Be ও Mg কোন বর্ণ সৃষ্টি করে না।
৯৯. Ru(44) মৌলের বহিঃস্তরের ইলেকট্রন বিন্যাস কোনটি?
- ক) 4d⁶5s²
- খ) 4d⁷5s¹
- গ) 4d⁵5s²
- ঘ) 4d⁶5s¹
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4d⁷5s¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Ru(44) : [₃₆Kr] 4d⁷5s¹
১০০. কোন ক্রোমাটোগ্রাফিক প্রক্রিয়ায় গাছের পাতার নির্যাস থেকে তার উপাদানগুলোকে পৃথক করা যায়?
- ক) পাতলা স্তর
- খ) কলাম
- গ) পেপার
- ঘ) স্তম্ভ
১০১. ইলেকট্রন নিম্ন শক্তির অরবিটাল থেকে ক্রমান্বয়ে উচ্চ শক্তির অরবিটালে অবস্থান গ্রহণ করে কোন নীতি অনুযায়ী?
- ক) হুন্ড
- খ) আউফবাউ
- গ) পলির বর্জন
- ঘ) ঘূর্ণন
১০২. মেডিকেল ইমেজিং এ কোন রশ্মি ব্যবহৃত হয়?
- ক) IR রশ্মি
- খ) UV রশ্মি
- গ) রেডিও রশ্মি
- ঘ) X-রশ্মি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) IR রশ্মিপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মানুষের দেহ ত্বক হতে IR রশ্মি বিকিরিত হয়। IR রশ্মির বিকিরণ মাত্রা দেহে উৎপন্ন তাপশক্তির সমানুপাতিক। এই ধর্মকে কাজে লাগিয়ে মেডিকেল IR-imaging দ্বারা মানবদেহের তাপমাত্রা নির্ভুলভাবে পরিমাপ করা যায়। একে মেডিকেল IR থার্মোগ্রাফ বলে। বর্তমানে airport এ করোনা রোগী শনাক্ত করনে এটি ব্যবহৃত হচ্ছে।
১০৩. NH₄OH দ্রবণ দ্বারা কোন ক্যাটায়ন শনাক্ত করা যায়?
- ক) Cu²⁺, Al³⁺
- খ) Al³⁺, Na⁺
- গ) Na⁺, NH₄⁺
- ঘ) Zn²⁺, Na⁺
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Cu²⁺, Al³⁺প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›আয়ন — শনাক্তকারী বিকারক: Cu²⁺ — NH₄OH; Al³⁺ — NH₄OH ও NaOH; Fe²⁺ ও Fe³⁺ — NH₄OH, K₃[Fe(CN)₆], K₄[Fe(CN)₆], NH₄CNS; Zn²⁺ — NH₄OH ও NaOH; Ca²⁺ — (NH₄)₂C₂O₄; Na⁺ — K₂H₂Sb₂O₇; NH₄⁺ — KHgI₃ (নেসলার বিকারক)। অম্লীয় মূলক — শনাক্তকারী বিকারক: Cl⁻ — AgNO₃; SO₄²⁻ — Ba(NO₃)₂; CO₃²⁻ — Ba(NO₃)₂
১০৪. কোন পরমাণুগুলোর সর্ববহিঃস্থ শক্তিস্তরে একই সংখ্যক ইলেকট্রন বিদ্যমান?
- ক) He, C
- খ) K, Na
- গ) C, Mg
- ঘ) O, N
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) K, Naপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›K ও Na উভয়ই group-1 এর মৌল যাদের সর্ববহিঃস্ত শক্তিস্তরে ১টি করে ইলেকট্রন আছে।
১০৫. কোনটি প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থ?
- ক) HCl
- খ) NaOH
- গ) KMnO₄
- ঘ) K₂Cr₂O₇
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) K₂Cr₂O₇প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থ: Na₂CO₃, H₂C₂O₄, K₂Cr₂O₇, Na₂C₂O₄ সেকেন্ডারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থ: NaOH, H₂SO₄, HCl, KMnO₄, Na₂S₂O₃ Technique: ইংরেজি 'C' Letter থাকলে তা প্রাইমারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থ; Na₂CO₃, K₂Cr₂O₇। ব্যতিক্রম: HCl (C বর্ণ থাকা সত্ত্বেও সেকেন্ডারি স্ট্যান্ডার্ড পদার্থ)
১০৬. বাংলাদেশে পানীয় জলে As (আর্সেনিক) এর গ্রহণযোগ্য মাত্রা কত?
- ক) 0.01 ppm
- খ) 0.05 ppm
- গ) 0.5 g/L
- ঘ) 0.1 ppm
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.05 ppmপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বাংলাদেশে পানীয় জলে আর্সেনিকের গ্রহণযোগ্য মাত্রা 0.05 ppm (mg/L); WHO মান 0.01 ppm।
উচ্চতর গণিত (৩২টি)
১০৭. tan(tan⁻¹3 − tan⁻¹2) এর মান হবে কোনটি?
- ক) 5/7
- খ) 1/7
- গ) −1/7
- ঘ) −5/7
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1/7প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›tan(tan⁻¹3 − tan⁻¹2) = tan tan⁻¹{(3 − 2)/(1 + 3·2)} = 1/7
১০৮. sin(tan⁻¹(1/2) + cot⁻¹3) এর মান হবে কোনটি?
- ক) 1/√3
- খ) 1/4
- গ) 1/√2
- ঘ) 3/4
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1/√2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›sin(tan⁻¹(1/2) + cot⁻¹3) = sin(tan⁻¹(1/2) + tan⁻¹(1/3)) = sin(tan⁻¹1) = sin(π/4) = 1/√2
১০৯. y = cot⁻¹{(1 − x)/(1 + x)} হলে, dy/dx এর মান কোনটি?
- ক) 1/(1 + x²)
- খ) −1/(1 + x²)
- গ) 1/(1 + x)
- ঘ) 1/(1 − x)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1/(1 + x²)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›y = cot⁻¹{(1 − x)/(1 + x)} ⇒ y = tan⁻¹{(1 + x)/(1 − x)} = tan⁻¹1 + tan⁻¹x ⇒ dy/dx = 0 + 1/(1 + x²) = 1/(1 + x²)
১১০. p-এর মান কত হলে, 3x − 4y + 1 = 0 এবং px + 3y + 5 = 0 রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- ক) 3
- খ) 4
- গ) 5
- ঘ) 7
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ঢালদ্বয়ের গুণফল = −1: (3/4) × (−p/3) = −1 ⇒ p = 4
১১১. k-এর মান কত হলে, 3x − 4y − 2 = 0 এবং 6x + ky + 2 = 0 রেখা দুটি পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- ক) −9/2
- খ) −8
- গ) 9/2
- ঘ) 8
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −8প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সমান্তরাল বলে 3/6 = −4/k ⇒ 3k = −24 ⇒ k = −8
১১২. 3x − 2y + 6 = 0 সরলরেখা দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিতাংশ কত একক?
- ক) –5
- খ) –2
- গ) 4
- ঘ) 3
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) –2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›3x − 2y = −6 ⇒ x/(−2) + y/3 = 1 ∴ x অক্ষের খণ্ডিতাংশ = −2 একক
১১৩. 3x – 5y + 1 = 0 সরলরেখার ঢাল কোনটি?
- ক) −5/3
- খ) 5/3
- গ) −3/5
- ঘ) 3/5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3/5প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ঢাল = −(x এর সহগ)/(y এর সহগ) = −3/(−5) = 3/5
১১৪. A = [2 3 1; 4 5 9; 6 7 8] হলে, 7 উপাদানটির অনুরাশি কোনটি?
- ক) −4
- খ) 14
- গ) −15
- ঘ) 32
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 14প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›7 উপাদানটি তৃতীয় সারি ও দ্বিতীয় কলামে; অনুরাশি = |2 1; 4 9| = 18 − 4 = 14
১১৫. যদি A = [2 0; 0 −3] এবং B = [3 0; 5 1] হলে AB এর মান?
- ক) [6 0; −15 −3]
- খ) [3 −1; 2 −5]
- গ) [1 0; −2 15]
- ঘ) [1 −2; 0 5]
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) [6 0; −15 −3]প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›AB = [2·3 + 0·5 2·0 + 0·1; 0·3 + (−3)·5 0·0 + (−3)·1] = [6 0; −15 −3]
১১৬. যদি |β−2 1; −5 β+4| = 0 হলে, β এর মান কোনটি?
- ক) 5 or 0
- খ) 6 or 2
- গ) 5 or –3
- ঘ) 1 or –3
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 or –3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(β − 2)(β + 4) + 5 = 0 ⇒ β² + 2β − 3 = 0 ⇒ (β + 3)(β − 1) = 0 ∴ β = 1, −3
১১৭. [1 3 1; 4 4 4; 3 1 3] ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস (Trace) কোনটি?
- ক) 5
- খ) 12
- গ) 8
- ঘ) 7
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 8প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ট্রেস = মুখ্য কর্ণের উপাদানগুলোর যোগফল = 1 + 4 + 3 = 8
১১৮. একটি কণা 60 cm/sec² সমত্বরণে চলে এগারোতম সেকেন্ডে 720 cm পথ অতিক্রম করে। কণাটির আদিবেগ কত?
- ক) 72 cm/sec
- খ) 80 cm/sec
- গ) 90 cm/sec
- ঘ) 120 cm/sec
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 90 cm/secপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›s = u + ½a(2t − 1); s = 720 cm, t = 11, a = 60 cm/sec² ⇒ 720 = u + ½ × 60 × (22 − 1) ⇒ u = 720 − 630 = 90 cm/sec
১১৯. x² − 8x + 2y + 7 = 0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দুর স্থানাংক কোনটি?
- ক) (0, 2)
- খ) (2, 1)
- গ) (4, 9/2)
- ঘ) (2, 4)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (4, 9/2)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x² − 8x + 2y + 7 = 0 ⇒ x² − 8x = −2y − 7 ⇒ x² − 2·4·x + 4² = −2y − 7 + 16 ⇒ (x − 4)² = −2y + 9 ⇒ (x − 4)² = −2(y − 9/2) ∴ শীর্ষবিন্দু: x − 4 = 0, y − 9/2 = 0 ∴ (x, y) = (4, 9/2)
১২০. x² + 4y² = 1 উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?
- ক) 3
- খ) √3/2
- গ) 1/√3
- ঘ) 1/√2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) √3/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x² + 4y² = 1 ⇒ x²/1 + y²/(1/4) = 1 ∴ e = √(1 − (1/4)/1) = √(3/4) = √3/2
১২১. (1 + x)^(1/2) এর বিস্তৃতিতে x³ এর সহগ কত?
- ক) 1/12
- খ) 1/13
- গ) 1/15
- ঘ) 1/16
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1/16প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x³ এর সহগ = (½)(½ − 1)(½ − 2)/3! = (½)(−½)(−3/2)/6 = (3/8)/6 = 1/16
১২২. a এর কোন মানের জন্য (a + 2x)⁶ এর বিস্তৃতিতে x³ এবং x⁴ এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হবে?
- ক) 3/4
- খ) 4/3
- গ) 1/3
- ঘ) 3/2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x³ এর সহগ = ⁶C₃a³2³, x⁴ এর সহগ = ⁶C₄a²2⁴। ⁶C₃a³2³ = ⁶C₄a²2⁴ ⇒ 20·8a = 15·16 ⇒ a = 3/2
১২৩. x³ + px + q = 0 সমীকরণের মূল a, b, c হলে (a² + b² + c²) এর মান কত?
- ক) 2q
- খ) –2q
- গ) 2p
- ঘ) –2p
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) –2pপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x³ + px + q = 0 এর মূলগুলো a, b, c হলে a + b + c = 0 এবং ab + bc + ca = p ∴ (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca); a² + b² + c² = (a + b + c)² − 2(ab + bc + ca) = 0 − 2p = −2p
১২৪. k-এর মান কত হলে x² − 3x + 2 + k = 0 সমীকরণের (x − 3) একটি উৎপাদক হবে?
- ক) 2
- খ) –2
- গ) 1
- ঘ) –1
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) –2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x² − 3x + 2 + k = 0 এর উৎপাদক (x − 3) হলে সমীকরণটিতে x = 3 বসালে k এর মান পাওয়া যাবে। ∴ 3² − 3 × 3 + 2 + k = 0 ⇒ 9 − 9 + 2 + k = 0 ∴ k = −2
১২৫. x = 1 + i হলে 2x² এর মান কত?
- ক) √2
- খ) √3
- গ) 4i
- ঘ) −4i
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4iপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x² = (1 + i)² = 1 + 2i + i² = 1 + 2i − 1 = 2i [i² = −1] ∴ 2x² = 2 × 2i = 4i
১২৬. z = 8 + 3i হলে z + z̄ এর মান কত?
- ক) 8
- খ) 12
- গ) 16
- ঘ) 20
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 16প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›z = 8 + 3i হলে z̄ = 8 − 3i ∴ z + z̄ = 8 + 3i + 8 − 3i = 16
১২৭. (3x –2) > (2x –1) এর সমাধান সেট কোনটি?
- ক) (1, ∞)
- খ) [1, ∞)
- গ) (–?, ∞)
- ঘ) (3, ∞)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) (1, ∞)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(3x−2)> (2x−1) ⇒ x > 1 ∴ (1,∞)
১২৮. ∫₂³ 2x/(1 + x²) dx এর মান কোনটি?
- ক) ln2
- খ) 5
- গ) 1
- ঘ) 2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ln2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›∫₂³ 2x/(1 + x²) dx = [ln(1 + x²)]₂³ = ln(1 + 9) − ln(1 + 4) = ln 10 − ln 5 = ln(10/5) = ln 2
১২৯. ∫ (cos√x/√x) dx এর মান কোনটি?
- ক) −2 sin√x + c
- খ) −sin√x + c
- গ) sin√x + c
- ঘ) 2 sin√x + c
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 sin√x + cপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ধরি, √x = z ⇒ dx/(2√x) = dz ⇒ dx/√x = 2dz। ∴ ∫ (cos√x/√x) dx = 2∫ cos z dz = 2 sin z + c = 2 sin√x + c
১৩০. x এর সাপেক্ষে xe^(x²) এর যোগজ কোনটি?
- ক) 2xe^(x²) + c
- খ) e^(2x) + c
- গ) e^(x²)/2 + c
- ঘ) x²e^(x²) + c
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) e^(x²)/2 + cপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ধরি, x² = z ⇒ 2x dx = dz ⇒ x dx = dz/2। ∴ ∫ xe^(x²) dx = ½∫ eᶻ dz = ½eᶻ + c = ½e^(x²) + c
১৩১. f(x) = √(x + 4) ফাংশনটির রেঞ্জ (Range) কত?
- ক) (0, ∞)
- খ) [0, ∞)
- গ) [0, 4)
- ঘ) [0, 4]
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) [0, ∞)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f(x) = √(x + 4) ফাংশনটিতে ফলাফল হিসেবে কখনই ঋণাত্মক মান আসবে না, কিন্তু 0 আসবে। তাই R_f = [0, ∞)
১৩২. f(x) = |x – 3| ফাংশনটির Range (রেঞ্জ) কত?
- ক) (3, ∞)
- খ) [0, ∞)
- গ) (0, 3)
- ঘ) (−∞, 3)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) [0, ∞)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f(x) = |x − 3| ফাংশনটিতে ফলাফল হিসেবে 0 এবং সকল ধনাত্মক সংখ্যা আসবে। কখনো ঋণাত্মক মান আসবে না। R_f = [0, +∞)
১৩৩. 7sin²θ + 3cos²θ = 4 হলে secθ এর মান কত?
- ক) 2/√3
- খ) √3/2
- গ) 1/√2
- ঘ) 2/3
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2/√3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›7(1 − cos²θ) + 3cos²θ = 4 ⇒ 4cos²θ = 3 ⇒ cosθ = √3/2 ∴ secθ = 2/√3
১৩৪. sinθ = 1/√3 হলে 3sin2θ এর মান কত?
- ক) √2
- খ) √3
- গ) √3/5
- ঘ) 2√2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2√2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›sinθ = 1/√3, cosθ = √2/√3 ∴ 3sin2θ = 3 × 2 × (1/√3) × (√2/√3) = 2√2
১৩৫. sinA = 1/2 এবং cosB = 1/√3 হলে tanA.tanB এর মান কত?
- ক) 3/2
- খ) 1/5
- গ) √(2/3)
- ঘ) √3/2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) √(2/3)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›sinA = 1/2 ⇒ tanA = 1/√3; cosB = 1/√3 ⇒ sinB = √2/√3 ⇒ tanB = √2 ∴ tanA.tanB = √2/√3 = √(2/3)
১৩৬. secθ = 13/5 হলে tanθ এর মান কত?
- ক) 5/12
- খ) 5/13
- গ) 12/5
- ঘ) 1/12
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 12/5প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›tan²θ = sec²θ − 1 = 169/25 − 1 = 144/25 ∴ tanθ = 12/5
১৩৭. একটি সভা শেষে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে করমর্দন করলেন। করমর্দনের সংখ্যা 66 হলে কতজন লোক সভায় উপস্থিত ছিলেন?
- ক) 11
- খ) 12
- গ) 24
- ঘ) 33
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ⁿC₂ = 66 ⇒ n(n−1)/2 = 66 ⇒ n² − n = 132 ⇒ n² − n − 132 = 0 ⇒ n² − 12n + 11n − 132 = 0 ⇒ (n − 12)(n + 11) = 0 ∴ n = 12, −11 ∴ n = 12 [মানুষের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না।]
১৩৮. 2x² + 2y² + 6x + 10y – 1 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
- ক) 1
- খ) 3
- গ) 4
- ঘ) 5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›2x² + 2y² + 6x + 10y − 1 = 0 ⇒ x² + y² + 3x + 5y − ½ = 0 ∴ ব্যাসার্ধ = √((3/2)² + (5/2)² + ½) = √(9/4 + 25/4 + ½) = √((9 + 25 + 2)/4) = √(36/4) = √9 = 3
জীববিজ্ঞান (১টি)
১৩৯. অতিরিক্ত খাদ্য থেকে লিভারে সঞ্চিত সুগার হলো-
- ক) গ্লাইকোজেন
- খ) গ্লুকোজ
- গ) ফ্রুক্টোজ
- ঘ) সুক্রোজ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) গ্লাইকোজেনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›রক্তের অতিরিক্ত গ্লুকোজ যকৃতে (ও পেশিতে) গ্লাইকোজেন রূপে সঞ্চিত থাকে এবং প্রয়োজনে আবার গ্লুকোজে পরিণত হয়।
জাবি এ ইউনিট (গাণিতিক ও পদার্থবিষয়ক অনুষদ ও আইআইটি) — অন্যান্য বছরের প্রশ্ন
জাবি ২০১৯-২০ — অন্য ইউনিট
জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়-এর সব বছরের প্রশ্নব্যাংক · ভর্তি যোগ্যতা যাচাই · ভর্তি বিজ্ঞপ্তি ও তারিখ