x³ + px + q = 0 সমীকরণের মূল a, b, c হলে (a² + b² + c²) এর মান কত?

ব্যাখ্যা

x³ + px + q = 0 এর মূলগুলো a, b, c হলে a + b + c = 0 এবং ab + bc + ca = p ∴ (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca); a² + b² + c² = (a + b + c)² − 2(ab + bc + ca) = 0 − 2p = −2p