জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় এ ইউনিট (গাণিতিক ও পদার্থবিষয়ক অনুষদ ও আইআইটি) ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান ২০১৪-১৫
বিষয়: পদার্থবিজ্ঞান (৩০) · রসায়ন (৩০) · উচ্চতর গণিত (৩০) · জীববিজ্ঞান (১) · ইংরেজি (১৪)
মানবন্টন ও নিয়ম: শুধু বিজ্ঞান বিভাগ। ৮০ নম্বরের MCQ।
এই প্রশ্নপত্রে অনুশীলন — উত্তর মিলিয়ে, ভুলের খাতায় জমাসহপদার্থবিজ্ঞান (৩০টি)
১. যদি একটি নিউট্রনকে সম্পূর্ণরূপে শক্তিতে রূপান্তর করা হয় তবে কত শক্তি পাওয়া যাবে? নিউট্রনের ভর = 1.674×10⁻²⁷ kg
- ক) 9×1.674×10⁻¹¹ J
- খ) 3×1.674×10⁻¹¹ J
- গ) 27×1.674×10⁻¹¹ J
- ঘ) 81×1.674×10⁻¹¹ J
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 9×1.674×10⁻¹¹ Jপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E = mc² = 1.674×10⁻²⁷ × (3×10⁸)² = 9 × 1.674 × 10⁻¹¹ J
২. শূন্য মাধ্যম সাপেক্ষে বায়ুর প্রতিসরাংক 1.0003। শূন্য মাধ্যম ও বায়ুতে আলোর বেগের অনুপাত কত হবে?
- ক) 1:1
- খ) 1.0003:1
- গ) 1:1.0003
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.0003:1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›μ = c/v ⇒ c : v = μ : 1 = 1.0003 : 1
৩. 0.10 m ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্স অপর একটি অবতল লেন্সের সংস্পর্শে স্থাপন করা হলো। উৎপন্ন লেন্সের ক্ষমতা 5/3 D হলে অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক) −3/25 m²
- খ) −3/25 m
- গ) 2/3 m
- ঘ) 2/3 m
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −3/25 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›P = 1/f₁ + 1/f₂ ⇒ 5/3 = 1/0.10 + 1/f₂ ⇒ 1/f₂ = 5/3 − 10 = −25/3 ⇒ f₂ = −3/25 m
৪. একজন ক্ষীণ দৃষ্টি সম্পন্ন মানুষের দূরবিন্দুর দূরত্ব 3/4 m। কত ক্ষমতার লেন্স ব্যবহার করলে এ ত্রুটি দূর হবে?
- ক) +4/3 D
- খ) −4/3 D
- গ) −3/4 D
- ঘ) +3/4 D
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −4/3 Dপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ক্ষীণ দৃষ্টিতে অবতল লেন্স লাগে: P = −1/(3/4) = −4/3 D
৫. অস্তগামী সূর্য দেখার জন্য পানি হতে একটি মাছকে কোন দিকে দৃষ্টিপাত করতে হবে? পানির প্রতিসরাংক = 4/3।
- ক) sin⁻¹(4/3)
- খ) sin⁻¹(√3/2)
- গ) sin⁻¹(3/2)
- ঘ) sin⁻¹(3/4)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) sin⁻¹(3/4)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অস্তগামী সূর্যের আলো প্রায় 90° কোণে আপতিত হয়ে সংকট কোণে প্রতিসরিত হয়: sinθc = 1/μ = 3/4 ⇒ θc = sin⁻¹(3/4)
৬. কোন পুকুরের তলদেশের একটি মাছকে খাড়াভাবে তাকালে 2m নীচে মনে হয়। পানির প্রতিসরাংক 4/3 হলে পুকুরটির প্রকৃত গভীরতা কত?
- ক) 8/3 m
- খ) 2/3 m
- গ) 3/2 m
- ঘ) 3/8 m
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8/3 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›μ = প্রকৃত গভীরতা/আপাত গভীরতা ⇒ u = μv = (4/3) × 2 = 8/3 m
৭. 2m এবং 3m ফোকাস দূরত্বের দুইটি অবতল লেন্স সংযুক্ত করলে উৎপন্ন লেন্সের ক্ষমতা কত?
- ক) −5/6 D
- খ) +5/6 D
- গ) −6/5 D
- ঘ) +6/5 D
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −5/6 Dপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1/F = 1/f₁ + 1/f₂ ⇒ P = −1/2 − 1/3 = −5/6 D
৮. 50 পাকের একটি তার কুণ্ডলীকে দুটি চৌম্বক মেরুর মাঝের এক স্থান হতে অন্য স্থানে 2 sec এ নেয়া হল। প্রথম স্থানে চৌম্বক ফ্লাক্স 3×10⁻⁵ Wb এবং দ্বিতীয় স্থানে 1×10⁻⁵ Wb। কুণ্ডলীতে আবিষ্ট বিদ্যুৎচালক বল কত?
- ক) 1/1000 V
- খ) 1/100 V
- গ) 1/2000 V
- ঘ) 1/300 V
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1/2000 Vপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E = N dφ/dt = 50 × (3 − 1)×10⁻⁵/2 = 5×10⁻⁴ V = 1/2000 V
৯. একটি বিনতি বৃত্তকে এমনভাবে রাখা হলো যেন এর চুম্বক শলাকা দণ্ডায়মান অবস্থায় থাকে। বৃত্তটিকে 30° কোণে ঘুরালে বিনতি কোণ 45° পাওয়া যায়। বিনতি কোণের প্রকৃত মান কত?
- ক) tan⁻¹(1/2)
- খ) tan⁻¹(√3/2)
- গ) tan⁻¹(2)
- ঘ) tan⁻¹(2√3/3)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) tan⁻¹(1/2)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›cot²δ = cot²δ₁ + cot²δ₂ = cot²30° + cot²45° = 3 + 1 = 4 ⇒ cotδ = 2 ⇒ tanδ = 1/2 ⇒ δ = tan⁻¹(1/2)
১০. অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় এন্ট্রপির পরিবর্তনের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- ক) Q₂/T₂ − Q₁/T₁ = 0
- খ) Q₂/T₂ + Q₁/T₁ = 0
- গ) Q₂/T₂ − Q₁/T₁ < 0
- ঘ) Q₂/T₂ − Q₁/T₁ > 0
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Q₂/T₂ − Q₁/T₁ > 0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় মোট এন্ট্রপি বৃদ্ধি পায়: ΔS = Q₂/T₂ − Q₁/T₁ > 0 (প্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় = 0)।
১১. কোনটি চার্লস এর সূত্রের গাণিতিক রূপ?
- ক) P = P₀(1 + θ/273)
- খ) PV = nRT
- গ) V = V₀(1 + θ/273)
- ঘ) P = RT
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) V = V₀(1 + θ/273)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›চার্লসের সূত্র: স্থির চাপে V = V₀(1 + θ/273)
১২. উষ্ণতার সাথে শব্দের বেগের পরিবর্তনের সম্পর্কটি হলো-
- ক) Vₜ = V₀(1 + αt)^(1/2)
- খ) Vₜ = V₀(1 − αt)^(1/2)
- গ) Vₜ = V₀(1 + αt)^(−1/2)
- ঘ) Vₜ = V₀(1 − ½αt)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Vₜ = V₀(1 + αt)^(1/2)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›V ∝ √T হওয়ায় Vₜ = V₀√(1 + αt) = V₀(1 + αt)^(1/2)
১৩. পরস্পর সংলগ্ন দুটি সুস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব-
- ক) λ/4
- খ) 3λ/4
- গ) λ/2
- ঘ) 5λ/4
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) λ/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি সুস্পন্দ (বা নিস্পন্দ) বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব λ/2।
১৪. কৈশিক নল পদ্ধতিতে পানির পৃষ্ঠ টান নির্ণয়ের সমীকরণ হলো-
- ক) T = (ρrg/3)(h + r/2)
- খ) T = (2ρrg/3)(h + r/3)
- গ) T = (ρrg/3)(h + r/2)
- ঘ) T = (ρrg/2)(h + r/3)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) T = (ρrg/2)(h + r/3)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কৈশিক নলে (স্পর্শ কোণ ≈ 0°) মেনিসকাসের আয়তন বিবেচনায়: 2πrT = πr²(h + r/3)ρg ⇒ T = (ρrg/2)(h + r/3)
১৫. a⃗ = î + 2ĵ + k̂ এবং b⃗ = 3î + ĵ − 4k̂ দুটি ভেক্টর রাশি হলে, |2a⃗ − b⃗| = কত?
- ক) √12
- খ) √13
- গ) √14
- ঘ) √46
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) √46প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›2a⃗ = 2î + 4ĵ + 2k̂; 2a⃗ − b⃗ = −î + 3ĵ + 6k̂; |2a⃗ − b⃗| = √(1 + 9 + 36) = √46
১৬. a⃗ = î + 2ĵ + k̂ এবং b⃗ = 3î + ĵ − 4k̂ দুটি ভেক্টর রাশি হলে, |2a⃗ − 3b⃗| = কত?
- ক) √114
- খ) √246
- গ) √110
- ঘ) √240
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) √246প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›2a⃗ = 2î + 4ĵ + 2k̂, 3b⃗ = 9î + 3ĵ − 12k̂; 2a⃗ − 3b⃗ = −7î + ĵ + 14k̂; |2a⃗ − 3b⃗| = √(49 + 1 + 196) = √246
১৭. একটি ট্রানজিস্টরের কারেন্ট গেইন α = 0.5 এবং ইমিটার কারেন্ট IE = 2mA হলে বেস কারেন্ট IB কত?
- ক) 4mA
- খ) 2 mA
- গ) 0.5 mA
- ঘ) 1 mA
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 mAপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: α = IC/IE; IC = IE × α = 2 × 0.5 = 1mA ⇒ IB = IE − IC = (2 − 1)mA = 1mA
১৮. অর্ধপরিবাহক পদার্থের তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে এর তড়িৎ পরিবাহকত্ব-
- ক) বৃদ্ধি পায়
- খ) হ্রাস পায়
- গ) অপরিবর্তিত থাকে
- ঘ) কোনটিই নয়
১৯. এক্স-রে এর একক হলো-
- ক) বেকরেল
- খ) নিউটন
- গ) ভোল্ট
- ঘ) রন্টজেন
২০. ইউরেনিয়ামের অর্ধায়ু 45×10⁸ বৎসর। এর গড় আয়ু কত?
- ক) 45×0.693×10⁸ বৎসর
- খ) (45×10⁸)/0.693 বৎসর
- গ) 46×10⁸ বৎসর
- ঘ) 92×10⁸ বৎসর
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) (45×10⁸)/0.693 বৎসরপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: T½ = 0.693τ বা, τ = (45×10⁸)/0.693 years
২১. বিটা রশ্মি সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক) ধন চার্জযুক্ত
- খ) ঋণ চার্জযুক্ত
- গ) চার্জ নিরপেক্ষ
- ঘ) বিদ্যুৎ ক্ষেত্র দ্বারা বিক্ষিপ্ত হয় না
২২. রেডনের অর্ধায়ু 4 দিন। এর গড় আয়ু কত?
- ক) 4×0.693 দিন
- খ) 4/0.693 দিন
- গ) 3 দিন
- ঘ) 1 দিন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4/0.693 দিনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: T½ = 0.693τ বা, τ = 4/0.693 = 5.77 day
২৩. গামা রশ্মি সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক) ধন চার্জযুক্ত
- খ) ঋণ চার্জযুক্ত
- গ) চার্জ নিরপেক্ষ
- ঘ) চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা বিক্ষিপ্ত হয়ে
২৪. আপেক্ষিক গতি শক্তির সমীকরণ কোনটি?
- ক) E = mc²
- খ) E = mc² − m₀c²
- গ) E = m₀c²
- ঘ) E = mc² + m₀c²
২৫. ভূ-পৃষ্ঠে একটি রকেটযানের দৈর্ঘ্য 100m। 3×10⁷ m/s বেগে উড্ডয়নরত অবস্থায় ভূ-পৃষ্ঠে একজন পর্যবেক্ষকের নিকট এর দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- ক) 100√0.97 m
- খ) 100√0.99 m
- গ) 100√0.98 m
- ঘ) 100√1.01 m
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 100√0.99 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: L = L₀√(1 − v²/c²) = 100√(1 − (3×10⁷/3×10⁸)²) = 100 × √(1 − (0.1)²) = 100 × √(1 − 0.01) = 100√0.99 m
২৬. আলফা রশ্মি সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক) ধন চার্জযুক্ত
- খ) ঋণ চার্জযুক্ত
- গ) চার্জ নিরপেক্ষ
- ঘ) শরীরে পড়লে ক্ষত সৃষ্টি হয় না
২৭. X-ray এর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য λ₁ এবং সাধারণ আলোকের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য λ₂ হলে কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- ক) λ₁ = λ₂
- খ) λ₁ > λ₂
- গ) λ₁ < λ₂
- ঘ) λ₁ = 1/λ₂
২৮. বায়ু সাপেক্ষে কাঁচের প্রতিসরাংক 3/2। বায়ুতে আলোকের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 4800Å হলে কাঁচে তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত হবে?
- ক) 7200Å
- খ) 3200Å
- গ) 2400Å
- ঘ) 5400Å
২৯. f ফোকাসের দূরত্বের একটি অবতল দর্পনের সামনে 3f দূরে একটি বস্তু রাখা হল। প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের-
- ক) অর্ধেক হবে
- খ) 2 গুণ হবে
- গ) 3 গুণ হবে
- ঘ) 4 গুণ হবে
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অর্ধেক হবেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: u = (m + 1)f/m বা, 3f = (m + 1)f/m বা, 3 = (m + 1)/m বা, 3m = m + 1, বা, m = 1/2
৩০. 0.06m ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল দর্পনের মেরুবিন্দু হতে 0.12m দূরে একটি বস্তুর প্রধান অক্ষের উপর খাড়াভাবে স্থাপন করলে প্রতিবিম্ব সম্পর্কে কোনটি পুরোপুরি সঠিক?
- ক) বাস্তব ও সিধা
- খ) অবাস্তব ও সিধা
- গ) বাস্তব, সিধা এবং আকারে বড়
- ঘ) অবাস্তব, সিধা এবং আকারে ছোট
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অবাস্তব, সিধা এবং আকারে ছোটপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f = 0.06, r = 2f = 0.06 × 2 = 0.12
রসায়ন (৩০টি)
৩১. N এর সর্বোচ্চ জারণ অবস্থা নিম্নের কোনটিতে?
- ক) N₂O₅
- খ) [NH₄]⁺
- গ) NO₂
- ঘ) [NO₂]⁻
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) N₂O₅প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›N এর জারণ মান: N₂O₅ এ +5, NH₄⁺ এ −3, NO₂ এ +4, NO₂⁻ এ +3। তাই সর্বোচ্চ N₂O₅ এ।
৩২. নিচের কোনটি অধিক ক্ষারধর্মী হবে?
- ক) NH₃
- খ) CH₃NH₂
- গ) (CH₃)₂NH
- ঘ) C₆H₅NH₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (CH₃)₂NHপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›জলীয় দ্রবণে অ্যামিনের ক্ষারধর্মিতার ক্রম: 2° > 1° > 3° > NH₃ > অ্যারোমেটিক অ্যামিন। তাই (CH₃)₂NH সবচেয়ে বেশি ক্ষারধর্মী।
৩৩. আর্দ্রতাকারক ক্রিম তৈরীতে ব্যবহৃত হয়-
- ক) মিথানল
- খ) মিথান্যাল
- গ) সরবিটল
- ঘ) গ্লাইকল
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সরবিটলপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সরবিটল আর্দ্রতাকারক (হিউমেকট্যান্ট) ও মিষ্টিকারক হিসেবে ক্রিম ইত্যাদিতে ব্যবহৃত হয়।
৩৪. নিচের কোনটি C₆H₄Cl₂ এর সমাণু নয়?
- ক) 1,2-C₆H₄Cl₂ (অর্থো-ডাইক্লোরোবেনজিন)
- খ) 1,3-C₆H₄Cl₂ (মেটা-ডাইক্লোরোবেনজিন)
- গ) 1,4-C₆H₄Cl₂ (প্যারা-ডাইক্লোরোবেনজিন)
- ঘ) C₆H₅Cl (ক্লোরোবেনজিন)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) C₆H₅Cl (ক্লোরোবেনজিন)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অর্থো, মেটা ও প্যারা ডাইক্লোরোবেনজিন C₆H₄Cl₂ এর সমাণু; C₆H₅Cl (ক্লোরোবেনজিন) এর আণবিক সংকেতই ভিন্ন, তাই এটি সমাণু নয়।
৩৫. EDTA পদ্ধতিতে পানির খরতা নির্ণয়ের সময় দ্রবণের pH অবশ্যই রাখতে হবে-
- ক) 7.0
- খ) 10.0
- গ) 5.5
- ঘ) 6.6
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10.0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›EDTA টাইট্রেশনে Ca²⁺/Mg²⁺ এর সাথে স্থিতিশীল জটিল গঠন ও ইরিওক্রোম ব্ল্যাক-T নির্দেশকের সঠিক বর্ণ পরিবর্তনের জন্য NH₃–NH₄Cl বাফার দিয়ে দ্রবণের pH ≈ 10 রাখা হয়।
৩৬. কোন গ্যাসের অণুর RMS বেগ (c) হলো-
- ক) √(3PV/M)
- খ) √(8PV/m)
- গ) √(8PV/d)
- ঘ) √(PV/M)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) √(3PV/M)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›RMS বেগ c = √(3PV/M) = √(3RT/M) = √(3P/ρ)।
৩৭. কোন গ্যাসের সম্ভাব্যতম বেগ (a) হলো-
- ক) √(8RT/M)
- খ) √(2RT/M)
- গ) √(3RT/M)
- ঘ) √(2RT/πM)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) √(2RT/M)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সম্ভাব্যতম বেগ a = √(2RT/M); RMS বেগ c = √(3RT/M); গড় বেগ v = √(8RT/πM)।
৩৮. 640 gm তেলের আয়তন কত যদি তেলের ঘনত্ব হয় 0.80 gm/ml?
- ক) 800 L
- খ) 0.8 L
- গ) 512 L
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.8 Lপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›m = vρ ∴ 640 = v × 0.80 ∴ v = 800 mL = 0.8L
৩৯. একটি নলকূপের পানি বিশ্লেষণ করে 1L পানিতে 0.030mg আর্সেনিক পাওয়া গেল, ঐ পানিতে আর্সেনিকের ঘনমাত্রা-
- ক) 30ppm
- খ) 300ppm
- গ) 30 ppb
- ঘ) 300 ppb
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 30 ppbপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1 L বা 1000 mL পানিতে As আছে = 0.03 mg = 0.03 × 10⁻³ g ∴ 1 mL পানিতে As আছে = (0.03 × 10⁻³)/1000 g ∴ 10⁹ mL পানিতে As আছে = (0.03 × 10⁻³ × 10⁹)/1000 g = 30 g, অর্থাৎ 30 ppb
৪০. K₄[Fe(CN)₆] এ আয়রনের জারণ অবস্থা কত?
- ক) +2
- খ) 3
- গ) 4
- ঘ) 1
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) +2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(+1) × 4 + x + (−1) × 6 = 0 ⇒ x = +2
৪১. কোনটিতে ক্লোরিনের জারণ সংখ্যা সর্বাধিক?
- ক) HClO
- খ) HClO₂
- গ) HClO₃
- ঘ) HClO₄
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) HClO₄প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›HClO₄ এ Cl এর জারণ সংখ্যা → +7; HClO₃ এ Cl এর জারণ সংখ্যা → +5; HClO₂ এ Cl এর জারণ সংখ্যা → +3; HClO এ Cl এর জারণ সংখ্যা → +1
৪২. বাতাসে CO₂ এর ঘনমাত্রা 0.036% (আয়তনের শতাংশ), এই মান ppm এককে কত?
- ক) 36 × 10⁶
- খ) 36 × 10³
- গ) 360
- ঘ) 36
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 360প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›100টি অণুর মধ্যে CO₂ আছে 0.036টি ∴ 10⁶টি অণুর মধ্যে CO₂ আছে = (0.036 × 10⁶)/100 = 360টি
৪৩. প্রতি লিটারে 5g NaOH থাকলে দ্রবণটির মোলারিটি কত?
- ক) 1.25M
- খ) 12.5M
- গ) 0.125M
- ঘ) 0.25M
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.125Mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›S = (W × 1000)/(M × V) = (5 × 1000)/(40 × 1000) = 0.125 M
৪৪. CaCl₂·2H₂O এ শতকরা কত ভাগ পানি আছে?
- ক) 66.67%
- খ) 34.47%
- গ) 24.51%
- ঘ) 12.26%
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 24.51%প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›%H₂O = (নিজস্ব ভর/মোট ভর) × 100 = (2 × 18/147) × 100 = 24.51%
৪৫. কোনটিতে সালফারের জারণ সংখ্যা সর্বাধিক?
- ক) H₂S
- খ) H₂SO₃
- গ) H₂SO₄
- ঘ) H₂S₂O₈
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) H₂S₂O₈প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›H₂S₂O₈ এ সালফারের জারণ সংখ্যার মান +7।
৪৬. রেডিও থেরাপিতে কোন গ্যাস ব্যবহার হয়?
- ক) He
- খ) Ne
- গ) Ar
- ঘ) Rn
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Rnপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›রেডিও থেরাপিতে তেজস্ক্রিয় Rn ব্যবহার করা হয়।
৪৭. 100 mL 0.2M NaOH প্রস্তুতের জন্য কত NaOH লাগবে?
- ক) 0.2g
- খ) 0.8g
- গ) 20g
- ঘ) 800g
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.8gপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›S = (w × 1000)/(M × V) ∴ W = SMV/1000 = (0.2 × 40 × 100)/1000 = 0.8 g
৪৮. এসিড জাতকের মধ্যে কোনটি সবচেয়ে অধিক সক্রিয়?
- ক) CH₃COCl
- খ) (CH₃CO)₂O
- গ) CH₃CONH₂
- ঘ) C₆H₅NH₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) CH₃COClপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›এসিড জাতকের সক্রিয়তার ক্রম: RCOCl > (RCO)₂O > RCO₂R > RCONH₂
৪৯. হাকেল নিয়ম প্রযোজ্য হয় নিচের কোন যৌগে?
- ক) সাইক্লোহেক্সেন
- খ) বেনজিন
- গ) সাইক্লোপ্রোপেন
- ঘ) হেক্সেন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বেনজিনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অ্যারোমেটিক যৌগে হাকেল নিয়ম প্রযোজ্য।
৫০. এনজাইম কোন শ্রেণীর যৌগ?
- ক) খনিজ পদার্থ
- খ) প্রোটিন
- গ) তৈল ও চর্বি
- ঘ) ফ্যাটি ও এসিড
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রোটিনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›এনজাইমগুলো সাধারণত টারসিয়ারী প্রোটিন হয়ে থাকে।
৫১. নিচের কোন যৌগ ডায়াজোনিয়াম লবণ তৈরি করতে সক্ষম?
- ক) C₂H₇NH₂
- খ) C₆H₅NH₂
- গ) C₆H₅NHC₆H₅
- ঘ) CH₃NHCH₃
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) C₆H₅NH₂প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অ্যানিলিন (C₆H₅NH₂) 0−5°C তাপমাত্রায় HCl ও NaNO₂ এর সাথে বিক্রিয়া করে বেনজিন ডায়াজোনিয়াম লবণ উৎপন্ন করে।
৫২. পাকা ফলের সুগন্ধের মূল কারণ নিম্নের কোন উপাদানে উপস্থিত?
- ক) অ্যালকোহল
- খ) অ্যালিফেটিক এসিড
- গ) ভিটামিন
- ঘ) এস্টার
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) এস্টারপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পাকা ফুল-ফলের সুগন্ধের জন্য দায়ী এস্টার (R-COOR)
৫৩. CH₃CHO এবং C₆H₅CHO এর মধ্যে পার্থক্যরূপে ব্যবহৃত হয়?
- ক) K₂Cr₂O₇
- খ) I₂+NaOH
- গ) LiAlH₄
- ঘ) ZnCl₂, HCl
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I₂+NaOHপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›যে সকল যৌগের মধ্যে মিথাইল কার্বনিল (CH₃CO−) মূলক থাকে তারা আয়োডোফরম বিক্রিয়া দিবে। C₆H₅CHO যৌগে CH₃CO− মূলক নেই। তাই C₆H₅CHO আয়োডোফরম বিক্রিয়া দিবে না। কিন্তু CH₃CHO যৌগে CH₃CO− মূলক থাকায় তা আয়োডোফরম বিক্রিয়া দিবে।
৫৪. চিটাগুড় ও স্টার্চ থেকে ইথানল উৎপাদন প্রক্রিয়া হলো-
- ক) আর্দ্র বিশ্লেষণ
- খ) জারণ
- গ) গাঁজন বিক্রিয়া
- ঘ) বিয়োজন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) গাঁজন বিক্রিয়াপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›গাঁজন/ফার্মেন্টেশন/চোলাইকরণ পদ্ধতিতে চিটাগুড় ও স্টার্চ থেকে ইথানল উৎপাদন করা হয়।
৫৫. মল্টোজকে আর্দ্র বিশ্লেষিত করে পাওয়া যায়-
- ক) গ্লুকোজ
- খ) গ্লুকোজ ও ফ্রুক্টোজ
- গ) গ্লুকোজ ও গ্যালাক্টোজ
- ঘ) ফ্রুক্টোজ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) গ্লুকোজপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মল্টোজ → গ্লুকোজ + গ্লুকোজ; ল্যাক্টোজ → গ্লুকোজ + গ্যালাক্টোজ; সুক্রোজ → গ্লুকোজ + ফ্রুক্টোজ
৫৬. অ্যামিনসমূহের বেলায় কোন তথ্যটি প্রযোজ্য নয়?
- ক) প্রোটন ত্যাগ করে
- খ) পোলার যৌগ
- গ) পানিতে দ্রবণীয়
- ঘ) পানিসহ H বন্ধন গঠন
৫৭. দাঁতের ব্রাশ তৈরীতে কোনটি ব্যবহৃত হয়?
- ক) নাইলন-6,6
- খ) নাইলন-10
- গ) কৃত্রিম সিল্ক
- ঘ) নাইলন-11
৫৮. হেক্সামিন, সাইক্লোনাইট ও ব্যাকেলাইট নিচের কোন যৌগ থেকে প্রস্তুত করা হয়?
- ক) CH₃CHO
- খ) HCHO
- গ) CH₃COCH₃
- ঘ) C₆H₅CHO
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) HCHOপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›হেক্সামিন, সাইক্লোনাইট, ব্যাকেলাইট প্লাস্টিক তৈরিতে ফরমালডিহাইড (HCHO) ব্যবহৃত হয়।
৫৯. ডাক্তারী যন্ত্রপাতির জীবাণুনাশকরূপে ব্যবহৃত হয়-
- ক) ডেটল
- খ) 70% ইথানল ও 30% পানির মিশ্রণ
- গ) মেনথল
- ঘ) রেকটিফাইড স্পিরিট
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 70% ইথানল ও 30% পানির মিশ্রণপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মেনথল শ্বাসনালীর পরিষ্কারক হিসাবে ব্যবহার হয়। ডাক্তারী যন্ত্রপাতির জীবাণুনাশক = 70% ইথানল + 30% পানি
৬০. অ্যালকাইন-1 এর মৃদু অম্লধর্মিতা পরীক্ষায় ব্যবহৃত বিকারক কোনটি?
- ক) ফেহলিং দ্রবণ
- খ) অ্যামোনিয়া মিশ্রিত AgNO₃ দ্রবণ
- গ) AgNO₃ দ্রবণ
- ঘ) Ba(NO₃)₂ দ্রবণ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অ্যামোনিয়া মিশ্রিত AgNO₃ দ্রবণপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›R − C ≡ CH + Ag(NH₃)₂NO₃ → R − C ≡ C.Ag (অম্ল লবণ); অ্যালকাইন-2 এই বিক্রিয়া দেয় না
উচ্চতর গণিত (৩০টি)
৬১. 10 থেকে 30 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোন একটিকে ইচ্ছামত নিলে সেই সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?
- ক) 11/21
- খ) 1/21
- গ) 5/21
- ঘ) 11/11
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 11/21প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›10 থেকে 30 পর্যন্ত মোট সংখ্যা 21টি; মৌলিক সংখ্যা (11, 13, 17, 19, 23, 29) = 6টি; 5 এর গুণিতক (10, 15, 20, 25, 30) = 5টি ∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = (6 + 5)/21 = 11/21
৬২. 52 খানা তাসের প্যাকেটে 4টি টেক্কা আছে । নিরপেক্ষভাবে যে কোন একখানা তাস টেনে টেক্কা না পাওয়ার সম্ভাব্যতা কত?
- ক) 1/13
- খ) 12/13
- গ) 1/12
- ঘ) 1/32
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12/13প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মোট তাস = 52, টেক্কা = 4; টেক্কা না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 − 4/52 = 1 − 1/13 = 12/13
৬৩. 2(cos²θ − sin²θ) = √3 হলে θ এর মান কত?
- ক) π + π/12
- খ) nπ ± π/12
- গ) nπ ± π/6
- ঘ) nπ + π/12
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) nπ ± π/12প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›2(cos²θ − sin²θ) = √3 ⇒ cos2θ = √3/2 = cos(π/6) ∴ 2θ = 2nπ ± π/6 ⇒ θ = nπ ± π/12
৬৪. sin cot⁻¹ tan cos⁻¹x = কত?
- ক) x
- খ) 1/x
- গ) 2x
- ঘ) −x
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) xপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ধরি, cos⁻¹x = θ ⇒ tanθ = cot(π/2 − θ) ⇒ cot⁻¹(tanθ) = π/2 − θ ⇒ sin(π/2 − θ) = cosθ = x
৬৫. n পূর্ণসংখ্যা হলে sin{nπ + (−1)ⁿ π/4} এর মান কত?
- ক) 1/2
- খ) 1
- গ) ±1/12
- ঘ) 1/√2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1/√2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›sin{nπ + (−1)ⁿπ/4}: n = 0 বসালে sin(π/4) = 1/√2 (যেকোনো পূর্ণসংখ্যা n এর জন্যও মান 1/√2)
৬৬. যখন n এর মান শূন্য অথবা যে কোন পূর্ণ সংখ্যা এবং sinθ = −1 তখন θ এর মান কত?
- ক) (4n + 1)π/2
- খ) (4n − 1)π/2
- গ) (2n + 1)π/2
- ঘ) (2n − 1)π/2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) (4n − 1)π/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›sinθ = −1 = sin(−π/2) ⇒ θ = 2nπ − π/2 = (4n − 1)π/2
৬৭. (cosec⁻¹x + sec⁻¹x) = কত?
- ক) π/2
- খ) π/4
- গ) 3π/2
- ঘ) π/6
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) π/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ধরি, cosec⁻¹x = θ ⇒ x = cosecθ = sec(π/2 − θ) ⇒ sec⁻¹x = π/2 − θ ∴ cosec⁻¹x + sec⁻¹x = π/2
৬৮. sinx = cosx হলে x এর মান কোনটি?
- ক) π/3
- খ) 5π/4
- গ) 5π/6
- ঘ) π/2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5π/4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›sinx = cosx ⇒ tanx = 1 ⇒ x = nπ + π/4; n = 1 হলে x = π + π/4 = 5π/4
৬৯. ∫₀^(π/2) cosx dx/(1 + sin²x) = কত?
- ক) π/2
- খ) π/3
- গ) π/4
- ঘ) π/6
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) π/4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ধরি, sinx = z, cosx dx = dz; x = 0 হলে z = 0, x = π/2 হলে z = 1 ∴ ∫₀¹ dz/(1 + z²) = [tan⁻¹z]₀¹ = tan⁻¹(1) − tan⁻¹(0) = π/4
৭০. ∫₀^(π/2) cosx/√(4 − sin²x) dx = কত?
- ক) π/4
- খ) 5π/6
- গ) π/6
- ঘ) π/2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) π/6প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ধরি, sinx = z, cosx dx = dz; x = 0 হলে z = 0, x = π/2 হলে z = 1 ∴ ∫₀¹ dz/√(2² − z²) = [sin⁻¹(z/2)]₀¹ = sin⁻¹(1/2) − sin⁻¹0 = π/6
৭১. ∫₀^(π/2) (1 + cosx)² sinx dx এর মান কত?
- ক) 7/4
- খ) 7/3
- গ) 1/3
- ঘ) 1/7
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7/3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ধরি, 1 + cosx = z ⇒ −sinx dx = dz; x = 0 হলে z = 2, x = π/2 হলে z = 1 ∴ −∫₂¹ z² dz = (1/3)[z³]₁² = (1/3)(2³ − 1³) = 7/3
৭২. xʸ = yˣ এবং x = 2y হলে x এবং y এর মান কত?
- ক) 4,2
- খ) 2,3
- গ) 1,2
- ঘ) 3,2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4,2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›xʸ = yˣ এবং x = 2y ⇒ (2y)ʸ = y^(2y) ⇒ 2y = y² ⇒ y = 2 ∴ x = 2×2 = 4; (x, y) = (4, 2)
৭৩. ∫ xe⁻ˣ dx = কত?
- ক) –e-x(1+x)
- খ) e-x(1+x)
- গ) e-x(-x)
- ঘ) –e-x(1+x)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) –e-x(1+x)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›∫ xe⁻ˣ dx = x∫e⁻ˣdx − ∫{(d/dx)x·∫e⁻ˣdx}dx = −xe⁻ˣ − ∫(−e⁻ˣ)dx = −xe⁻ˣ − e⁻ˣ = −e⁻ˣ(1 + x) + c
৭৪. ∫ tanx/(√2 cotx) dx = কত?
- ক) (1/√2)(cotx − x) + c
- খ) (tanx − x) + c
- গ) (tanx + x) + c
- ঘ) (1/√2)(tanx − x) + c
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) (1/√2)(tanx − x) + cপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›∫ tanx/(√2 cotx) dx = (1/√2)∫ tan²x dx = (1/√2)∫ (sec²x − 1) dx = (1/√2)(tanx − x) + c
৭৫. ∫ dx/(3√x) = কত?
- ক) (3/2)√x
- খ) (2/√3)√x
- গ) (2/3)√x
- ঘ) −(2/3)√x
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (2/3)√xপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›∫ dx/(3√x) = (2/3)∫ dx/(2√x) = (2/3)√x + c
৭৬. y = x² ln(x) হলে y₃ এর মান কত?
- ক) 1/x
- খ) 3/x
- গ) 2/x
- ঘ) x
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2/xপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›y = x²lnx ∴ y₁ = x²·(1/x) + 2x·lnx = x(1 + 2lnx); y₂ = x·(2/x) + (1 + 2lnx) = 3 + 2lnx; y₃ = 2/x
৭৭. lim_{x→π/2} (1 − sinx)/(π/2 − x)² এর মান কত?
- ক) 1/2
- খ) 1/4
- গ) 1
- ঘ) 0
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›L'Hospital: lim_{x→π/2} (−cosx)/{2(π/2 − x)(−1)} = lim_{x→π/2} (−sinx)/{2(−1)} = sin(π/2)/2 = 1/2
৭৮. y = tan⁻¹{(1 + x)/(1 − x)} হলে dy/dx এর মান কত?
- ক) 1/(1 + x)
- খ) 1/(1 + x²)
- গ) x/(1 + x²)
- ঘ) 1/(1 − x²)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1/(1 + x²)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›y = tan⁻¹{(1 + x)/(1 − x)} = tan⁻¹1 + tan⁻¹x = π/4 + tan⁻¹x ∴ dy/dx = 1/(1 + x²)
৭৯. d/dy {(1 + y + y²)/y} = কত?
- ক) (1 − 1/y²)
- খ) (1 − 1/y)
- গ) (1 + 1/y²)
- ঘ) (1 + 1/y)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) (1 − 1/y²)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›d/dy {(1 + y + y²)/y} = d/dy (1/y + 1 + y) = −1/y² + 1 = 1 − 1/y²
৮০. কোনটি সঠিক?
- ক) cos2A = (1 − tan²A)/(1 + tan²A)
- খ) cos2A = (1 − tanA)/(1 + tanA)
- গ) cos2A = 2tanA/(1 + tan²A)
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) cos2A = (1 − tan²A)/(1 + tan²A)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›cos2A = cos²A − sin²A = (cos²A − sin²A)/(cos²A + sin²A) = cos²A(1 − tan²A)/{cos²A(1 + tan²A)} = (1 − tan²A)/(1 + tan²A)
৮১. cosA = 12/13 হলে tanA এর মান কত?
- ক) ±5/12
- খ) ±12/13
- গ) ±1/12
- ঘ) ±3/5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ±5/12প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›cosA = 12/13 ⇒ লম্ব = √(13² − 12²) = 5 ∴ tanA = ±5/12 (cosA ধনাত্মক হয় ১ম ও ৪র্থ চতুর্ভাগে)
৮২. cosθ = 4/5 হলে (1 − tan²θ)/(1 + tan²θ) এর মান কত?
- ক) 7/15
- খ) 7/25
- গ) 17/25
- ঘ) 17/35
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7/25প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›cosθ = 4/5 ∴ tanθ = 3/4; (1 − tan²θ)/(1 + tan²θ) = (1 − 9/16)/(1 + 9/16) = (7/16)/(25/16) = 7/25
৮৩. (2,3) ও (–2,4) বিন্দু হতে 4x – 2y + 7 = 0 সরলরেখার সমদূরবর্তী বিন্দু কোনটি?
- ক) (0, 8/2)
- খ) (0, 7/2)
- গ) (2, 7/2)
- ঘ) (0, 4/2)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) (0, 7/2)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(2, 3) ও (−2, 4) থেকে সমদূরবর্তী বিন্দুর সঞ্চারপথ (লম্বসমদ্বিখণ্ডক): y − 7/2 = 4x। এটি ও 4x − 2y + 7 = 0 সমাধান করে x = 0, y = 7/2। যাচাই: 4·0 − 2·(7/2) + 7 = 0 ∴ বিন্দুটি (0, 7/2)
৮৪. ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুকে নিচের কোনটি বলে?
- ক) অন্তঃকেন্দ্র
- খ) পরিকেন্দ্র
- গ) ভরকেন্দ্র
- ঘ) লম্বকেন্দ্র
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ভরকেন্দ্রপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলে।
৮৫. কোন সরলরেখা (3,5) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে এবং অক্ষ দুটি থেকে বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ হবে-
- ক) x+y+2=0
- খ) x-y+1=0
- গ) x-y=2
- ঘ) x-y+2=0
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) x-y+2=0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করলে রেখাটি x − y = a; যা (3, 5) বিন্দুগামী ∴ a = 3 − 5 = −2 ∴ x − y + 2 = 0
৮৬. (-1,3) এবং (4, -2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কি হবে?
- ক) x+y=1
- খ) x−y=2
- গ) x−y=2
- ঘ) x+y=2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) x+y=2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(−1, 3) ও (4, −2) বিন্দুগামী রেখা: (x + 1)/(−1 − 4) = (y − 3)/(3 + 2) ⇒ (x + 1)/(−5) = (y − 3)/5 ⇒ x + 1 = −y + 3 ⇒ x + y = 2
৮৭. 12x-5y=7 রেখার 2 একক দুরবর্তী সমান্তরাল একটি রেখার সমীকরণ কি?
- ক) 12x-5y+19=0
- খ) 5x-12y+33=0
- গ) 12x-5y+11=0
- ঘ) 12x+5y+1=0
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 12x-5y+19=0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সমান্তরাল রেখা 12x − 5y + k = 0; k = −7 ± 2√{12² + (−5)²} = −7 ± 2×13 = −7 ± 26 ∴ k = 19 বা −33; ∴ 12x − 5y + 19 = 0
৮৮. x² + y² = 37 বক্ররেখাটি কোন বিন্দু দিয়ে যায়?
- ক) (−5, 3)
- খ) (6, 2)
- গ) (5√3, 2)
- ঘ) (−5, 2√3)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) (−5, 2√3)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›যে বিন্দু দ্বারা সমীকরণটি সিদ্ধ হবে, বক্ররেখাটি সেটি দিয়ে যাবে। (−5)² + (2√3)² = 25 + 12 = 37
৮৯. (–2, 3), (2, 4), (1, –2) শীর্ষবিশিষ্ট ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র কোনটি?
- ক) (0, 1/2)
- খ) (1/3, 5/3)
- গ) (−1/3, 2)
- ঘ) (−5/3, 0)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) (1/3, 5/3)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›A(−2, 3), B(2, 4), C(1, −2); ভরকেন্দ্র = ((−2 + 2 + 1)/3, (3 + 4 − 2)/3) = (1/3, 5/3)
৯০. x – y = 0 সরলরেখার উপর লম্ব এবং মূল বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কি?
- ক) (x + y) = – 1
- খ) (x + y) = 1
- গ) (x + y) = 0
- ঘ) (x – y) = √5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (x + y) = 0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x − y = 0 এর ঢাল = 1 ∴ লম্বের ঢাল = −1; মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ y = −x ∴ x + y = 0
জীববিজ্ঞান (১টি)
৯১. অতিরিক্ত খাদ্য থেকে লিভারে সঞ্চিত সুগার হলো-
- ক) গ্লাইকোজেন
- খ) গ্লুকোজ
- গ) ফ্রুক্টোজ
- ঘ) সুক্রোজ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) গ্লাইকোজেনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›রক্তের অতিরিক্ত গ্লুকোজ যকৃতে (ও পেশিতে) গ্লাইকোজেন রূপে সঞ্চিত থাকে এবং প্রয়োজনে আবার গ্লুকোজে পরিণত হয়।
ইংরেজি (১৪টি)
৯২. What is the antonym of word 'iniquity'?
- ক) Cruelty
- খ) Injustice
- গ) Equitable
- ঘ) Intensity
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Equitableপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Iniquity মানে অন্যায় বা অবিচার; প্রদত্ত অপশনে equitable (ন্যায়সংগত) এর বিপরীত অর্থ দেয়।
৯৩. What is synonym of word 'Congenital'
- ক) Existing at birth
- খ) Existing after birth
- গ) Existing since adolescence
- ঘ) Premature
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Existing at birthপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Congenital মানে জন্মগত, অর্থাৎ existing at birth।
৯৪. What is synonym for 'Glib'
- ক) Stammer
- খ) Fluent
- গ) Tragic
- ঘ) Dull
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Fluentপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Glib মানে অনর্গল বা চটপটে কথা বলে এমন, যা fluent-এর কাছাকাছি।
৯৫. What is the synonym of word 'Desiccated'?
- ক) Divided
- খ) Separated
- গ) Dried
- ঘ) Crushed
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Driedপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Desiccated মানে শুকনো বা শুষ্ক করা, অর্থাৎ dried।
৯৬. What is the synonym of the word 'Melodious'?
- ক) Tragic
- খ) Corrupt
- গ) Canorous
- ঘ) Porous
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Canorousপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Melodious মানে সুমধুর, যা canorous-এর সমার্থক।
৯৭. If only I ____ richer.
- ক) am
- খ) would be
- গ) will be
- ঘ) were
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) wereপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›If only দিয়ে অবাস্তব ইচ্ছা প্রকাশে were বসে।
৯৮. To understand it is one thing, to teach it is quite ____.
- ক) other
- খ) the other
- গ) another
- ঘ) the another
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) anotherপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'one thing … another' গঠন প্রচলিত।
৯৯. She looks ____ than she is.
- ক) much younger
- খ) more younger
- গ) more young
- ঘ) very younger
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) much youngerপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Comparative degree-কে জোরালো করতে much বসে; very বা more comparative-এর আগে বসে না।
১০০. The job requires excellent ____.
- ক) communication ability
- খ) communication skills
- গ) communication skill
- ঘ) communication quality
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) communication skillsপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›চাকরির যোগ্যতা হিসেবে প্রচলিত collocation হলো communication skills।
১০১. I'd like to make ____ with you.
- ক) friendship
- খ) friends
- গ) friend
- ঘ) a friend
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) friendsপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রচলিত idiom হলো make friends with someone।
১০২. We came to an 'abandoned' house. The underlined word is—
- ক) Adverb
- খ) Adjective
- গ) Verb
- ঘ) Noun
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Adjectiveপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›abandoned (past participle) noun 'house'-কে বিশেষিত করছে, তাই adjective।
১০৩. ''After' ages shall ring his glory' The underlined word is-
- ক) Adjective
- খ) Adverb
- গ) Noun
- ঘ) Pronoun
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Adjectiveপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'After ages' অর্থ পরবর্তী যুগ; after এখানে noun 'ages'-কে বিশেষিত করছে, তাই adjective।
১০৪. 'The moral law is 'above' the civil'. The underlined word is.....
- ক) Adjective
- খ) Pronoun
- গ) Preposition
- ঘ) Adverb
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Prepositionপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›above এখানে 'the civil'-এর আগে বসে সম্পর্ক দেখাচ্ছে, তাই preposition।
১০৫. Our blessings come from 'above'. The underlined word is —
- ক) Verb
- খ) Adverb
- গ) Adjective
- ঘ) Noun
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Nounপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Preposition 'from'-এর object হিসেবে above এখানে noun (উপরের স্থান/ঊর্ধ্বলোক) হিসেবে কাজ করছে।
এই সেশনে একাধিক শিফট/সেটের মোট ৩৩৯টি প্রশ্ন আছে; এখানে প্রতিটি বিষয় থেকে ১০৫টি দেখানো হলো। বাকি সব প্রশ্ন উত্তর ও ব্যাখ্যাসহ অনুশীলন পাতায়।
পড়া শেষ? এবার নিজে উত্তর করে যাচাইভুলগুলো জমা হবে ভুলের খাতায় — পরে আবার অনুশীলনের জন্যজাবি এ ইউনিট (গাণিতিক ও পদার্থবিষয়ক অনুষদ ও আইআইটি) — অন্যান্য বছরের প্রশ্ন
জাবি ২০১৪-১৫ — অন্য ইউনিট
জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়-এর সব বছরের প্রশ্নব্যাংক · ভর্তি যোগ্যতা যাচাই · ভর্তি বিজ্ঞপ্তি ও তারিখ