∫₀^(π/2) (1 + cosx)² sinx dx এর মান কত?

ব্যাখ্যা

ধরি, 1 + cosx = z ⇒ −sinx dx = dz; x = 0 হলে z = 2, x = π/2 হলে z = 1 ∴ −∫₂¹ z² dz = (1/3)[z³]₁² = (1/3)(2³ − 1³) = 7/3