জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় এ ইউনিট (গাণিতিক ও পদার্থবিষয়ক অনুষদ ও আইআইটি) ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান ২০২২-২৩
বিষয়: পদার্থবিজ্ঞান (৭৬) · রসায়ন (২৭) · উচ্চতর গণিত (১৭) · বাংলা (৩) · ইংরেজি (৩) · আইসিটি (৩) · other (২০)
মানবন্টন ও নিয়ম: শুধু বিজ্ঞান বিভাগ। ৮০ নম্বরের MCQ।
এই প্রশ্নপত্রে অনুশীলন — উত্তর মিলিয়ে, ভুলের খাতায় জমাসহপদার্থবিজ্ঞান (৭৬টি)
১. একটি আদর্শগ্যাস একটি ভারসাম্য অবস্থা (P1, V1, T1, N) থেকে অন্য ভারসাম্য অবস্থায় (2P1, 3V1, T2, N) পরিবর্তিত হয়। তা হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) T₁ = T₂
- খ) T₁ = T₂/6
- গ) T₁ = 6T₂
- ঘ) T₁ = 3T₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) T₁ = T₂/6প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ ⇒ T₂/T₁ = P₂V₂/(P₁V₁) = (2P₁)(3V₁)/(P₁V₁) = 6 ⇒ T₁ = T₂/6
২. যদি A⃗ × B⃗ = B⃗ × A⃗ হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ-
- ক) π
- খ) π/2
- গ) π/2
- ঘ) π/4
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) πপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›A⃗ × B⃗ = −B⃗ × A⃗; অর্থাৎ দিক পরস্পর বিপরীত। A⃗ × B⃗ = B⃗ × A⃗ হতে হলে ক্রস গুণফল শূন্য হতে হবে, তাই মধ্যবর্তী কোণ 180° বা π।
৩. একটি সেমিকন্ডাক্টরের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে-
- ক) পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায়
- খ) প্রতিরোধ ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়
- গ) পারমাণবিক সংখ্যা হ্রাস পায়
- ঘ) তাপমাত্রার গুণাঙ্ক শূন্য হয়ে যায়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›একটি সেমিকন্ডাক্টরের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায়। কারণ, তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে অর্ধপরিবাহীর রোধ কমতে থাকে এবং তড়িৎ প্রবাহ বৃদ্ধি পেতে থাকে। এছাড়াও অর্ধ পরিবাহী পদার্থে তাপীয় উত্তেজনা, আলোকসম্পাত, তড়িৎ ক্ষেত্র প্রভৃতি প্রয়োগ করে তড়িৎ প্রবাহ বৃদ্ধি করা যায়।
৪. নিম্নলিখিত উপাদানগুলির মধ্যে কোনটি সিলিকন এবং জার্মেনিয়ামের মতো পর্যায় সারণির গ্রুপের সাথে যুক্ত?
- ক) ফসফরাস
- খ) কার্বন
- গ) সোডিয়াম
- ঘ) বোরন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কার্বনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পর্যায় সারণির ৪র্থ সারির পরমাণু কেলাসগুলো বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহী হিসেবে কাজ করে। উদাহরণ- C, Si, Ge, Pb, Sn, ক্যালসিয়াম সালফাইড।
৫. নিচের কোনটি সেমিকন্ডাক্টরের বাইরে থাকতে পারে না?
- ক) হোল
- খ) ইলেকট্রন
- গ) A এবং B উভয়
- ঘ) উপরের কেউই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) A এবং B উভয়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›P-type semiconductor: হোলের পরিমাণ বেশি। ইলেকট্রনের পরিমাণ কম। n-type semiconductor: ইলেকট্রনের পরিমাণ বেশি। হোলের পরিমাণ কম। অর্থাৎ ইলেকট্রন এবং হোল উভয়ই সেমিকন্ডাক্টরের বাইরে থাকতে পারবে না।
৬. নিউক্লিয়ার ফিউশন পৃথিবীর সমমাপের যেকোনো জ্বালানির চেয়ে আনুমানিক কত গুণ বেশি শক্তি সরবরাহ করে?
- ক) দুই
- খ) লক্ষাধিক
- গ) একশত
- ঘ) পাঁচ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) লক্ষাধিকপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E = mc2 = 9 × 10¹⁶ × m নিউক্লিয়ার ফিউশন বিক্রিয়া হলো চলমান বিক্রিয়া। ভর শক্তির রূপান্তরের তত্ত্বানুযায়ী, লক্ষাধিক গুণ বেশি শক্তি পাওয়া যায় পৃথিবীর সমমাপের যেকোনো জ্বালানির চেয়ে।
৭. নিউক্লিয়ার ফিউশন প্রাকৃতিকভাবে নীচের কোনটির কেন্দ্রের মধ্যে ঘটে?
- ক) পৃথিবী
- খ) চাঁদ
- গ) তারা
- ঘ) সবগুলো
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তারাপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›তারা, তারকা বা নক্ষত্র মহাশূন্যে প্লাজমা দশায় অবস্থিত অতি উজ্জ্বল, সুবৃহৎ গোলক পিণ্ড। এদের অভ্যন্তরে ক্রমাগত নিউক্লিয়ার ফিউশন বিক্রিয়া ঘটে। পৃথিবীর সবচেয়ে কাছের তারা হচ্ছে সূর্য।
৮. কোন ধরনের তেজষ্ক্রিয় রশ্মি মানুষের জন্য সবচেয়ে বিপজ্জনক?
- ক) আলফা
- খ) বিটা
- গ) গামা
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) গামাপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›γ > β > α, গামা রশ্মির ভেদনক্ষমতা α ও β রশ্মি অপেক্ষা অনেক বেশি। ফলে অতিসহজে γ-রশ্মি মানবদেহকে ভেদ করে বের হয়ে যেতে পারে এবং যাবার সময় আয়নীকরণ তৈরি করে দেহের টিস্যু ও DNA কে নষ্ট করতে পারে। ফলে অতিক্রম করার গতিপথের দেহকোষ ধ্বংস হতে পারে। বেশ কয়েক সেন্টিমিটার Pb (সীসা) পাত সহজে ভেদ করতে সক্ষম গামা রশ্মি।
৯. আলফা ক্ষয়ের ফলে কোনটি নির্গমন ঘটে?
- ক) ফোটন
- খ) নিউট্রিনো
- গ) ঋণাত্মক চার্জযুক্ত ইলেকট্রন
- ঘ) ধনাত্মক চার্জযুক্ত হিলিয়াম আয়ন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ধনাত্মক চার্জযুক্ত হিলিয়াম আয়নপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: আলফা কণা ⁴₂He²⁺ (ধনাত্মক চার্জযুক্ত হিলিয়াম আয়ন)
১০. কোন এক ব্যক্তি আলোর গতির কাছাকাছি গতিতে ভ্রমণ করলে, তার কাছে সময় মনে হবে-
- ক) আস্তে চলছে
- খ) দ্রুত চলছে
- গ) একই রকম মনে হবে
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) আস্তে চলছেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›আলোর কাছাকাছি গতিতে ভ্রমণ করলে ঐ বস্তুতে অতিক্রান্ত সময় t₀ এবং পৃথিবীতে অতিক্রান্ত সময় t হলে t > t₀। ফলে ব্যক্তির কাছে মনে হবে ঘড়ি/সময় আস্তে চলছে।
১১. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের তত্ত্ব অনুসারে আলো-
- ক) একচেটিয়াভাবে তরঙ্গ
- খ) একচেটিয়াভাবে কণা
- গ) তরঙ্গ এবং কণা বৈশিষ্ট্য একত্রিত
- ঘ) তরঙ্গ বা কণা বৈশিষ্ট্য নেই
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) তরঙ্গ এবং কণা বৈশিষ্ট্য একত্রিতপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›আলো ফোটনের সমন্বয়ে গঠিত। আর ফোটনের তরঙ্গ ও কণা উভয়ই বৈশিষ্ট্য রয়েছে।
১২. আলো যখন দুই বা ততোধিক সরু স্লিটের মধ্য দিয়ে যায় তখন আলো এবং অন্ধকার ব্যান্ড তৈরি হয়। এর জন্য কোন নীতি প্রযোজ্য?
- ক) প্রতিসরণ
- খ) সমবর্তন
- গ) ব্যতিচার
- ঘ) অপবর্তন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ব্যতিচারপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মূলত ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় উজ্জ্বল ও অন্ধকার আলোর ব্যান্ড বা ডোরা তৈরি হয়। আর এর পুরোটাই আলোর ব্যতিচার ধর্মের উপর ভিত্তি করে নির্মিত।
১৩. পৃথিবীর বেশিরভাগ ইলেকট্রোম্যাগনেটিক রেডিয়েশন কোথা থেকে আসে?
- ক) সূর্য
- খ) রেডিও টাওয়ার
- গ) এক্স-রে মেশিন
- ঘ) মাইক্রোওয়েভ ওভেন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সূর্যপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সূর্য হতে বেশিরভাগ ফোটন বা শক্তি তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ আকারে পৃথিবীতে আসে।
১৪. নিচের কোনটি সালোকসংবেদনশীল পৃষ্ঠ থেকে সবচেয়ে বেশি ইলেকট্রন বের করবে?
- ক) 450 nm ফ্রিকোয়েন্সির উজ্জ্বল আলো
- খ) 450 nm ফ্রিকোয়েন্সির আবছা আলো
- গ) তারা উভয়ই একই পরিমাণ ইলেকট্রন বের করবে
- ঘ) উভয়ই ইলেকট্রন নির্গমন করবে না
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 450 nm ফ্রিকোয়েন্সির উজ্জ্বল আলোপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›একই কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট উজ্জ্বল আলো হতে সবচেয়ে বেশি ইলেকট্রন বের হয়।
১৫. যদি একটি রোধক সম্বলিত একটি সার্কিটের জন্য 9V ব্যাটারি রয়েছে। 1.5V ব্যাটারি দিয়ে ঐ 9V ব্যাটারি প্রতিস্থাপন করা হলে বর্তমান প্রবাহ কি হবে?
- ক) প্রবাহ বাড়বে
- খ) প্রবাহ কমে যাবে
- গ) প্রবাহ একই থাকবে
- ঘ) কোনোটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রবাহ কমে যাবেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›V = IR ⇒ V ∝ I বিভব বাড়লে প্রবাহ বাড়বে। বিভব কমলে একই রোধের ক্ষেত্রে প্রবাহ কমবে। তাই 1.5V ব্যাটারির ক্ষেত্রে প্রবাহ কমে যাবে।
১৬. এক কাপ গরম চায়ে, কাপটি অন্তরক হিসাবে কাজ করে। চিনি নাড়তে একটি ধাতব চামচ ব্যবহার করলে, চামচটি কি হিসাবে কাজ করবে?
- ক) পরিবাহী
- খ) অপরিবাহী
- গ) কুপরিবাহী
- ঘ) অন্তরক
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) পরিবাহীপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ধাতব পদার্থ সবসময় বিদ্যুৎ ও তাপ পরিবাহী পদার্থ দ্বারা গঠিত হয়। তাই ধাতব চামচটি পরিবাহী হবে।
১৭. প্রচলিত কারেন্ট বা বৈদ্যুতিক প্রবাহ ______ প্রবাহ হিসেবে সঠিক বর্ণনা করা সম্ভব।
- ক) একটি ব্যাটারির চার্জের
- খ) একটি তার বরাবর ইলেকট্রনের
- গ) ধনাত্মক আধানের
- ঘ) ঋণাত্মক আধানের
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ধনাত্মক আধানেরপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: I = q/t; অর্থাৎ একক সময়ে কোন একটা পরিবাহীর মধ্য দিয়ে যে পরিমাণ চার্জ সঞ্চালিত হয় বা প্রবাহিত হয় তাকে তড়িৎ প্রবাহ বলে।
১৮. একটি সমান্তরাল প্লেট ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য পরিমাণ বৃদ্ধি পাবে যদি-
- ক) দুই প্লেটের মধ্যে দূরত্ব বেড়ে যায়
- খ) দুটি প্লেটের মধ্যে দূরত্ব কমে যায়
- গ) দুটি প্লেটের ক্ষেত্রফল কমে যায়
- ঘ) ভোল্টেজ কমে যায়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) দুই প্লেটের মধ্যে দূরত্ব বেড়ে যায়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: C = ε₀A/d = Q/V ∴ d ∝ V; অর্থাৎ ২টি প্লেটের মধ্যবর্তী দূরত্ব বাড়লে বিভব পার্থক্য বৃদ্ধি পায়।
১৯. 300V দ্বারা বিভক্ত দুটি কণার বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র নির্ধারণ করতে আপনার কোন পরিবর্তনশীল মানের প্রয়োজন হবে?
- ক) একটি কণার চার্জ
- খ) উভয় কণার চার্জ
- গ) দুটি কণার মধ্যে দূরত্ব
- ঘ) উপরের সবগুলো
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দুটি কণার মধ্যে দূরত্বপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: তড়িৎ ক্ষেত্র, E = V/d; অর্থাৎ V = 300V, তাই d = দুটি কণার মধ্যবর্তী দূরত্ব জানা থাকলে তড়িৎ ক্ষেত্র নির্ধারণ করা সম্ভব।
২০. কুলম্বের নীতি অনুসারে, দুটি চার্জের গুণফল যত বাড়বে, দুটি চার্জের মধ্যে বল তত-
- ক) বাড়ে
- খ) কমে যায়
- গ) একই রকম থাকে
- ঘ) কোনটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বাড়েপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: কুলম্ব বল, F = (1/4πε₀) × q₁q₂/r²; অর্থাৎ, F ∝ q₁q₂ [যদি দূরত্ব r ধ্রুব থাকে]। ফলে চার্জদ্বয়ের গুণফলের মান যত বাড়বে, দুটি চার্জের মধ্যে বল তত বাড়বে।
২১. নিচের কোনটি স্থির বিদ্যুতের ব্যবহারিক প্রয়োগ?
- ক) এয়ার ফিল্টার
- খ) কপিয়ার
- গ) পেইন্ট স্প্রেয়ার
- ঘ) উপরের সবগুলো
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) উপরের সবগুলোপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›স্থির বিদ্যুতের ব্যবহার: ক্যাপাসিটর। ফটোকপি মেশিন/লেজার প্রিন্টার। গাড়ির পেইন্টিং সামগ্রী/পেইন্ট স্প্রেয়ার। বায়ু পরিশোধন/এয়ার ফিল্টার।
২২. একটি ধনাত্মক চার্জযুক্ত বস্তু-
- ক) ইলেকট্রন ধারণ করে
- খ) ইলেকট্রন হারিয়েছে
- গ) ইলেকট্রন লাভ করেছে
- ঘ) প্রোটন লাভ করেছে
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ইলেকট্রন হারিয়েছেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ইলেকট্রন আদান-প্রদানের ফলে বস্তু চার্জিত হয়। e– গ্রহণে- ঋণাত্মক চার্জযুক্ত হয়। e– বর্জনে- ধনাত্মক চার্জযুক্ত হয়।
২৩. একটি কক্ষের তাপমাত্রা 30°C, ফারেনহাইট স্কেলে এর মান কত?
- ক) 86°F
- খ) 80°F
- গ) 73°F
- ঘ) 68°F
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 86°Fপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট স্কেলের মধ্যে সম্পর্ক: C/5 = (F − 32)/9 ⇒ F − 32 = 9C/5 ⇒ F = 9C/5 + 32 = (9 × 30)/5 + 32 = 54 + 32 = 86°F
২৪. সাইকেলের টায়ার হঠাৎ ফেটে গেলে টায়ারের ভিতরের বাতাস প্রসারিত হয়। এই প্রক্রিয়ায়-
- ক) আইসোথার্মাল
- খ) এডিয়াবেটিক
- গ) আইসোবারিক
- ঘ) আইসোকোরিক
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) এডিয়াবেটিকপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›চলন্ত টায়ার → সম আয়তন (আইসোকোরিক); হঠাৎ টায়ার ফেটে যাওয়া → রুদ্ধতাপীয় (এডিয়াবেটিক)।
২৫. একটি কাস্ট আয়রন ফ্রাইং প্যানে ডিম রান্না করেছেন এবং আপনি লক্ষ্য করেছেন যে হাতলটি বরং উষ্ণ হয়ে উঠেছে। এই উদাহরণে প্যানের মধ্যে কি ধরনের তাপ স্থানান্তর প্রদর্শিত হয়?
- ক) বিকিরণ
- খ) সঞ্চালন
- গ) পরিচলন
- ঘ) সংক্রমণ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সঞ্চালনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›তাপ সঞ্চালন হলো তাপের স্থান পরিবর্তন, যা সর্বদা উচ্চ তাপমাত্রা বিশিষ্ট স্থান থেকে নিম্ন তাপমাত্রা বিশিষ্ট স্থানে প্রবাহিত হয়। তিনটি পদ্ধতিতে এক স্থান হতে অন্য স্থানে সঞ্চালিত হয়ে থাকে- (১) পরিবহন (২) পরিচালন (৩) বিকিরণ সুতরাং ফ্রাইং প্যান হতে হাতলটিতে তাপ মাত্রা স্থানান্তর ঘটনাটি হচ্ছে তাপের সঞ্চালন।
২৬. পানি এবং বালির মধ্যে কোনটি সূর্যের আলোতে গরম হতে এবং রাতে ঠান্ডা হতে বেশি সময় নেয় এবং কেন?
- ক) পানি, পানির তুলনায় বালির আপেক্ষিক তাপ কম
- খ) বালি, পানির তুলনায় বালির আপেক্ষিক তাপ কম
- গ) পানি, পানির তুলনায় বালির আপেক্ষিক তাপ বেশি
- ঘ) কোনটিই সঠিক নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) পানি, পানির তুলনায় বালির আপেক্ষিক তাপ কমপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বালির আপেক্ষিক তাপ হচ্ছে 830 Jkg⁻¹K⁻¹ এবং পানির আপেক্ষিক তাপ হচ্ছে 4200 Jkg⁻¹K⁻¹। সুতরাং পানির তুলনায় বালির আপেক্ষিক তাপ কম হওয়ায় পানি দিনে সূর্যের আলোতে গরম হতে এবং রাতে ঠান্ডা হতে বেশি সময় নেয়।
২৭. একটি আদর্শ গ্যাসের স্থির তাপমাত্রায় চাপ দ্বিগুণ করা হলে এর আয়তন-
- ক) চারগুণ হবে
- খ) দ্বিগুণ হবে
- গ) অর্ধেক হবে
- ঘ) এক চতুর্থাংশ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অর্ধেক হবেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: আদর্শ গ্যাসের জন্য, P₁V₁ = P₂V₂ ⇒ V₂ = (P₁/P₂) × V₁ = (P₁/2P₁) × V₁ = V₁/2 = আদি আয়তন/2
২৮. কোন গ্যাসের অণুর rms বেগ (C) হলো-
- ক) √(3RT/M)
- খ) √(2RT/M)
- গ) √(8RT/M)
- ঘ) √(RT/M)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) √(3RT/M)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: কোন গ্যাসের অণুর rms বেগ হলো, C = √(3RT/M)
২৯. চাপ স্থির রেখে গ্যাসে তাপ প্রয়োগ করা হলে, এর আয়তন-
- ক) হ্রাস পায়
- খ) বৃদ্ধি পায়
- গ) অনির্ণেয়
- ঘ) অপরিবর্তিত
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বৃদ্ধি পায়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›স্থির চাপে তাপ প্রয়োগে আয়তন বৃদ্ধি পায়।
৩০. ডপলার প্রভাব অনুসারে, আলোর উৎস পর্যবেক্ষক থেকে আরও দূরে সরে গেলে কি ঘটে?
- ক) উচ্চ কম্পন শব্দ তরঙ্গ তৈরি হয়
- খ) ইলেকট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গগুলি আরও লাল রঙের দেখায়
- গ) নীচু কম্পন শব্দ তরঙ্গ তৈরি হয়
- ঘ) কোনটিই ঠিক নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ইলেকট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গগুলি আরও লাল রঙের দেখায়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ডপলার প্রভাব হলো তরঙ্গের উৎসের সাপেক্ষে একটি পর্যবেক্ষকের গতিশীলতার সাথে সম্পর্কিত একটি তরঙ্গের কম্পাঙ্কের আপাত পরিবর্তন। যদি তরঙ্গের উৎস পর্যবেক্ষক থেকে দূরে সরে যায় প্রতিটি তরঙ্গ পূর্ববর্তী তরঙ্গের চেয়ে পর্যবেক্ষক থেকে দূরে অবস্থান থেকে নির্গত হয়। তাই তরঙ্গের মধ্যে সময় বৃদ্ধি পায় এবং কম্পাঙ্ক হ্রাস পায়।
৩১. সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোন কণার ত্বরণ সাম্যাবস্থা থেকে এর সরণের-
- ক) সমানুপাতিক
- খ) ব্যস্তানুপাতিক
- গ) বর্গের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ) বর্গের সমানুপাতিক
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমানুপাতিকপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোনো কণার সাম্যাবস্থান হতে সরণ x হলে, x = A sin(ωt + δ); v = ωA cos(ωt + δ) = ω√(A² − x²); a = −ω²A sin(ωt + δ) = −ω²x ∴ a ∝ −x
৩২. 100 Nm⁻¹ স্প্রিং ধ্রুবক সম্পন্ন একটি স্প্রিং এর দৈর্ঘ্য 0.01m বৃদ্ধি করতে কত বল প্রয়োজন?
- ক) 1N
- খ) 2N
- গ) 10N
- ঘ) 20N
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›F = kx = 100 × 0.01 = 1N
৩৩. যদি স্পর্শ কোণ 90° এর কম হয়, তবে কৈশিক নলে তরলের পৃষ্ঠ কেমন হবে?
- ক) উত্তল
- খ) অবতল
- গ) সমতলাবতল
- ঘ) সমতলোত্তল
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অবতলপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›তরলের স্পর্শ কোণ 90° অপেক্ষা কম হলে তরলটি সূক্ষ্মকোণে কৈশিক নলের সাথে অবতলপৃষ্ঠ হয়ে লেগে থাকে।
৩৪. সংকট তাপমাত্রায় তরলের পৃষ্ঠটান-
- ক) শূন্য
- খ) অসীম
- গ) অন্য তাপমাত্রার সমান
- ঘ) অনির্ণেয়
৩৫. সান্দ্রতা কীসের সঙ্গে তুলনীয়?
- ক) বল
- খ) কাজ
- গ) ত্বরণ
- ঘ) ঘর্ষণ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ঘর্ষণপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সান্দ্রতা হচ্ছে এক ধরনের ঘর্ষণ। যা প্রবাহী ক্ষেত্রে স্পর্শতলের আপেক্ষিক গতিকে বাধা দেয়।
৩৬. তরলের প্রবাহের দিক ও সান্দ্র বলের মধ্যে কোণ-
- ক) 0°
- খ) 45°
- গ) 90°
- ঘ) 180°
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 180°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রবাহীর সান্দ্রতা ধর্ম কঠিন বস্তুর গতিতে ঘর্ষণ ধর্মের অনুরূপ। তাই, প্রবাহের দিক ও সান্দ্র বল পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। অর্থাৎ মধ্যবর্তী কোণ 180°।
৩৭. কোন তারের অসহ পীড়ন কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?
- ক) তারের উপাদানের উপর
- খ) তারের দৈর্ঘ্যের উপর
- গ) তারের ব্যাসার্ধের উপর
- ঘ) তারের ক্ষেত্রফলের উপর
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তারের উপাদানের উপরপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: অসহ পীড়ন = অসহ বল/ক্ষেত্রফল। অর্থাৎ পীড়ন শুধুমাত্র তারের উপর প্রযুক্ত বল ও ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে।
৩৮. নিচের কোনটি পদার্থের অবস্থার পরিবর্তন নয়?
- ক) ঘনীভবন
- খ) দ্রবীভবন
- গ) বাষ্পীভবন
- ঘ) ঊর্ধ্বপাতন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দ্রবীভবনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ঘনীভবন: গ্যাসীয় দশা থেকে তরল দশায় রূপান্তর। বাষ্পীভবন: তরল দশা থেকে গ্যাসীয় দশায় রূপান্তর। ঊর্ধ্বপাতন: কঠিন দশা থেকে গ্যাসীয় দশায় রূপান্তর। ঘনীভবন, বাষ্পীভবন ও ঊর্ধ্বপাতন সরাসরি ভৌত দশা পরিবর্তন হলেও দ্রবীভবন প্রক্রিয়ায় বস্তুর দশার কোনো পরিবর্তন হয় না। কারণ, দ্রবীভবন হলো দ্রাবকে কোনো দ্রব তার স্বকীয় বৈশিষ্ট্য বজায় রেখে অদৃশ্য বা দ্রবীভূত থাকে।
৩৯. একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ কিন্তু ভর অর্ধেক। ঐ গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ-
- ক) g
- খ) g/2
- গ) g/√2
- ঘ) g/8
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) g/8প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›g = GM/R² ⇒ gₚ/gₑ = (Mₚ/Mₑ) × (Rₑ/Rₚ)² = ½ × (½)² = 1/8 ⇒ gₚ = g/8
৪০. পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে প্রাবল্য সর্বোচ্চ-
- ক) কেন্দ্রে
- খ) বিষুব অঞ্চলে
- গ) মেরু অঞ্চলে
- ঘ) অসীমে
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) মেরু অঞ্চলেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মহাকর্ষীয় প্রাবল্য ও অভিকর্ষজ ত্বরণের সাংখ্যিক মান একই। অর্থাৎ, E = g = GM/R² = (4/3)πρGR। যেহেতু মেরুতে g max, সুতরাং মেরুতে E max।
৪১. একজন কুলি 60kg ভরের বোঝা 20s মাথায় ধরে রাখলে কৃত কাজের পরিমাণ হবে-
- ক) 600J
- খ) 980J
- গ) 1200J
- ঘ) 0J
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 0Jপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কৃতকাজ, W = বল × বলের দিকে সরণ কুলির রৈখিক সরণ না থাকায় কৃতকাজ শূন্য (0)।
৪২. ক্ষমতার একক কোনটি?
- ক) জুল
- খ) ওয়াট
- গ) জুল-সেকেন্ড
- ঘ) আর্গ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ওয়াটপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ক্ষমতার একক হলো ওয়াট (W)। 1W = 1 Js⁻¹ = 10⁷ erg s⁻¹ = 1 Nms⁻¹ = 1 kgm²s⁻³ ∴ ক্ষমতার সমতুল্য এককসমূহ হলো W, Js⁻¹, erg s⁻¹, Nms⁻¹, kgm²s⁻³
৪৩. প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 180° হলে, কাজের পরিমাণ হবে-
- ক) ঋণাত্মক
- খ) ধনাত্মক
- গ) শূন্য
- ঘ) অসীম
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ঋণাত্মকপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›W = Fs cosθ = Fs cos180° = – Fs অর্থাৎ, θ = 180° হওয়ায় কৃতকাজ ঋণাত্মক।
৪৪. কাজের মাত্রা কোনটি?
- ক) MLT⁻²
- খ) ML²T²
- গ) ML²T⁻²
- ঘ) ML⁻²T⁻²
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ML²T⁻²প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কাজের সমীকরণ: W = Fs = mas; কাজের একক: kgms⁻².m = kgm²s⁻² ∴ কাজের মাত্রা: [W] = [ML²T⁻²]
৪৫. পথের ঘর্ষণ বল 10N হলে, 2kg ভরের একটি বস্তুকে 10 m/s² ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?
- ক) 30N
- খ) 35N
- গ) 40N
- ঘ) 25N
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কার্যকরী বল = প্রযুক্ত বল – ঘর্ষণ বল ∴ ma = F – f ⇒ F = ma + f = 2 × 10 + 10 = 30N
৪৬. একটি শাটল মহাকাশ যানের ভর 1000kg এবং জ্বালানির ভর 50kg। জ্বালানি 5kg/s হারে ব্যবহৃত হলে এবং 150 m/s সুষম দ্রুতিতে নির্গত হলে শাটলের ওপর ধাক্কা কত?
- ক) 250N
- খ) 500N
- গ) 750N
- ঘ) 1000N
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 750Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: শাটলের উপর ধাক্কা বল, F = dP/dt = (dm/dt)·vᵣ = 5 × 150 = 750N
৪৭. স্থিতিঘর্ষণ বল স্পর্শতলের প্রকৃতির উপর নির্ভর-
- ক) করেনা
- খ) কখনও কখনও করে
- গ) করে
- ঘ) কখনও কখনও করে না
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) করেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›স্থিতি ঘর্ষণ বল স্পর্শতলের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে, কিন্তু স্পর্শতলের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে না।
৪৮. বলের ঘাতের মাত্রা হলো-
- ক) MLT⁻²
- খ) MLT⁻¹
- গ) ML⁻¹T⁻¹
- ঘ) ML⁻¹T⁻²
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) MLT⁻¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বলের ঘাত, J = F × t ∴ মাত্রা [J] = [MLT⁻²][T] = [MLT⁻¹]
৪৯. ভর হচ্ছে পদার্থের-
- ক) জড়তার পরিমাপ
- খ) বেগের পরিবর্তনে বাধার পরিমাপ
- গ) A ও B দুটিই
- ঘ) কোনোটিই সঠিক নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) A ও B দুটিইপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ভর হচ্ছে পদার্থের জড়তার পরিমাপ। যে বস্তুর ভর যত বেশি, সে বস্তুর জড়তা তত বেশি এবং কোনো বস্তুর বেগের পরিবর্তনকে বাধা দেওয়ার পরিমাপই হচ্ছে ভর।
৫০. 10N এবং 10N মানের দুটি বল কোন বিন্দুতে একসাথে কত কোণে কাজ করলে লব্ধির মান 10N হবে?
- ক) 50°
- খ) 120°
- গ) 60°
- ঘ) 90°
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 120°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›P = Q = R হলে, α = 120°
৫১. A = – B হলে A × B এর মান হবে-
- ক) –A²
- খ) 0
- গ) –B²
- ঘ) 1
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›A × B = A × (–A) = –(A × A) = 0। ব্যাখ্যা: |A × A| = A·A sin0° = 0 [∵ A ও A এর মধ্যবর্তী কোণ 0°]
৫২. কোনটি ভেক্টর রাশি?
- ক) আয়তন
- খ) বৈদ্যুতিক বিভব
- গ) স্বর্ণপাত ধারকযন্ত্র
- ঘ) বৈদ্যুতিক প্রাবল্য
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বৈদ্যুতিক প্রাবল্যপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ভেক্টর রাশিসমূহ: বৈদ্যুতিক প্রাবল্য, কুলম্ব/তড়িৎ বল, ক্ষেত্রফল। স্কেলার রাশিসমূহ: বৈদ্যুতিক বিভব, চার্জ, কৃতকাজ, ধারকত্ব, আয়তন ইত্যাদি।
৫৩. আলো যখন কোনো ধাতব তলের দিকে পরিচালিত হয়, তখন নির্গত ইলেকট্রনের শক্তি:
- ক) আলোর তীব্রতার সাথে পরিবর্তিত হয়
- খ) আলোর কম্পাঙ্কের সাথে পরিবর্তিত হয়
- গ) আলোর গতির সাথে পরিবর্তিত হয়
- ঘ) এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত হয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) আলোর কম্পাঙ্কের সাথে পরিবর্তিত হয়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E_k = hf – φ; নির্গত ইলেকট্রনের শক্তি আলোর কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে, তীব্রতার উপর নয়।
৫৪. r দূরত্ব রাখা সমান মাত্রার দুটি চার্জ একে অপরের উপর F বল প্রয়োগ করে। যদি চার্জের মান অর্ধেক হয় এবং তাদের মধ্যে দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে প্রতিটি চার্জের উপর ক্রিয়াশীল নতুন বল হবে-
- ক) F/8
- খ) F/4
- গ) 4F
- ঘ) F/16
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) F/16প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›F′ = k(q/2)²/(2r)² = F × (1/4)×(1/4) = F/16
৫৫. একটি সাধারণ সার্কিটে বৈদ্যুতিক প্রবাহ-
- ক) সার্কিটের চারপাশে ঘোরার সাথে সাথে হ্রাস পায়
- খ) সার্কিটের চারপাশে ঘোরার সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়
- গ) সার্কিট বরাবর সব স্থানে একই
- ঘ) সার্কিটের শেষ প্রান্তে শূন্য
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সার্কিট বরাবর সব স্থানে একইপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›একটি সরল (শ্রেণি) সার্কিটে প্রবাহ সর্বত্র একই থাকে।
৫৬. একটি ক্যাপাসিটরের ধারকত্ব 6 pF। ধাতব প্লেটের মধ্যে একটি গ্লাস (k = 5.2) ডাইইলেকট্রিক স্থাপনের ফলে নতুন ধারকত্ব কত?
- ক) 6 pF
- খ) 15 pF
- গ) 31.2 pF
- ঘ) 331 pF
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 31.2 pFপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›C′ = kC = 5.2 × 6 = 31.2 pF
৫৭. গরমে গোসলের পর শরীরের-
- ক) অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পায়
- খ) অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায়
- গ) তাপ বৃদ্ধি পায়
- ঘ) অভ্যন্তরীণ শক্তি এবং তাপের কোনো পরিবর্তন নেই
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পায়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অভ্যন্তরীণ শক্তি তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল; গোসলে তাপমাত্রা কমলে অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পায়।
৫৮. 30°C তাপমাত্রায় অক্সিজেনের মূল গড় বর্গবেগ-
- ক) 485 ms⁻¹
- খ) 850 ms⁻¹
- গ) 380 ms⁻¹
- ঘ) 548 ms⁻¹
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 485 ms⁻¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›C_rms = √(3×8.314×303/(32×10⁻³)) ≈ 485 ms⁻¹
৫৯. যে সকল তরল কাঁচ ভেজায় না তাদের স্পর্শ কোণ-
- ক) স্থূলকোণ
- খ) সমকোণ
- গ) শূন্য
- ঘ) সূক্ষ্মকোণ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) স্থূলকোণপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›যে তরল কাঁচকে ভেজায় না তার স্পর্শ কোণ স্থূলকোণ (যেমন পারদ)।
৬০. পৃথিবীর একটা সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1 m হলে চাঁদে এর দৈর্ঘ্য কত?
- ক) 36 m
- খ) 1/6 m
- গ) 6 m
- ঘ) 1 m
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1/6 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›T = 2π√(L/g); T স্থির ∴ L ∝ g ∴ L_moon = L_earth/6 = 1/6 m
৬১. যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% কমানো হয় কিন্তু ভর সমান থাকে, তাহলে ভূপৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ g মান-
- ক) 0.5% বৃদ্ধি পাবে
- খ) 0.5% কমবে
- গ) 2% বৃদ্ধি পাবে
- ঘ) 2% কমবে
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2% বৃদ্ধি পাবেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›g ∝ 1/R² ∴ g′/g = R²/(0.99R)² ≈ 1.02 ∴ g′ ≈ 1.02g (প্রায় ২% বৃদ্ধি)।
৬২. 30 kg ভরের বস্তুর উপর কত বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিটে এর বেগ 36 kmh⁻¹ বৃদ্ধি পাবে?
- ক) 5 N
- খ) 9.8 N
- গ) 4.9 N
- ঘ) 10 N
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5 Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›a = Δv/t = (10 m/s)/60 s = 1/6 ms⁻² ∴ F = ma = 30 × 1/6 = 5 N
৬৩. ঘাত এর একক কীসের অনুরূপ?
- ক) বল
- খ) ভর
- গ) ত্বরণ
- ঘ) ভরবেগ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ভরবেগপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন = m(v – u); মাত্রা [MLT⁻¹], তাই একক ভরবেগের অনুরূপ।
৬৪. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক। এদের ভেক্টর গুণফল 6√3 হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক) 60°
- খ) 45°
- গ) 90°
- ঘ) 30°
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 30°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›tanθ = (AB sinθ)/(AB cosθ) = 6√3/18 = 1/√3 ∴ θ = 30°
৬৫. একটি বুলেট কোন লক্ষ্যবস্তুতে 3 cm ভেদ করে এর অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি আরও কতটা ভেদ করবে?
- ক) 1 cm
- খ) 1.5 cm
- গ) 2 cm
- ঘ) 3 cm
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 cmপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রথম 3 cm এ v: u → u/2; এরপর u/2 → 0 হতে s = 3 cm × 1/(2² – 1) = 1 cm
৬৬. বিশুদ্ধতম আকারে একটি অর্ধপরিবাহীকে বলা হয়-
- ক) অন্তরক
- খ) সুপারকন্ডাক্টর
- গ) সহজাত অর্ধপরিবাহী
- ঘ) বহির্জাত অর্ধপরিবাহী
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সহজাত অর্ধপরিবাহীপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বিশুদ্ধ অবস্থায় অর্ধপরিবাহীকে সহজাত (Intrinsic) অর্ধপরিবাহী বলে।
৬৭. একটি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপের 200 গ্রামের একটি নমুনার অর্ধ-জীবন 20 বছর। 60 বছর পেরিয়ে গেলে আসল আইসোটোপের কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?
- ক) 3.3 গ্রাম
- খ) 10 গ্রাম
- গ) 25 গ্রাম
- ঘ) 48 গ্রাম
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 25 গ্রামপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›60 বছর = 3 অর্ধ-জীবন: 200 → 100 → 50 → 25 গ্রাম।
৬৮. বিন্দু উৎস দূরে থাকলে তরঙ্গমুখের আকৃতি কী?
- ক) নলাকার
- খ) গোলাকার
- গ) সমতল
- ঘ) কোনোটিই নয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমতলপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›উৎস অনেক দূরে থাকলে তরঙ্গমুখের ক্ষুদ্র অংশ প্রায় সমতল হয়।
৬৯. ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ সম্পর্কে কোন উক্তিটি সত্য?
- ক) ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সি কম
- খ) সমস্ত ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ ক্ষতিকারক
- গ) সমস্ত ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ মহাকাশ জুড়ে একই গতিতে ভ্রমণ করে
- ঘ) উপরের কোনোটিই না
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমস্ত ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ মহাকাশ জুড়ে একই গতিতে ভ্রমণ করেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›শূন্যস্থানে সব তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গের বেগ সমান (c)। ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যে ফ্রিকোয়েন্সি বেশি হয়।
৭০. স্ট্যাটিক ইলেক্ট্রিসিটি ডিসচার্জ দ্বারা কোন ধরনের ইলেক্ট্রনিক্স সহজেই ক্ষতিগ্রস্থ হতে পারে?
- ক) আলোক বাতি
- খ) বৈদ্যুতিক পাখা
- গ) ইলেকট্রনিক চিপস
- ঘ) তামার তার
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ইলেকট্রনিক চিপসপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ইলেকট্রনিক চিপস (সেমিকন্ডাক্টর ডিভাইস) স্ট্যাটিক ডিসচার্জে সহজেই ক্ষতিগ্রস্থ হয়।
৭১. বীকারে পানি গরম করতে যদি 1 গ্রাম পানিতে 5 ক্যালরি তাপ প্রয়োগ করা হয় তবে তাপমাত্রার কী পরিবর্তন হবে?
- ক) 5°C বৃদ্ধি পাবে
- খ) 5°C পর্যন্ত কমবে
- গ) একই থাকবে
- ঘ) 0.5°C পর্যন্ত বৃদ্ধি পাবে
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5°C বৃদ্ধি পাবেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Δθ = Q/(ms) = (5×4.2)/(1×10⁻³×4200) = 5°C
৭২. তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে অণুগুলোর গড় বর্গবেগ-
- ক) হ্রাস পায়
- খ) বৃদ্ধি পায়
- গ) অপরিবর্তিত থাকে
- ঘ) কখনও বাড়ে কখনও কমে
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বৃদ্ধি পায়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›C_rms = √(3RT/M) ∝ √T; T বাড়লে C_rms বাড়ে।
৭৩. পৃথিবীর মুক্তি বেগ কত?
- ক) 5.6 kms⁻¹
- খ) 11.2 kms⁻¹
- গ) 22.4 kms⁻¹
- ঘ) 28 kms⁻¹
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11.2 kms⁻¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›½mv² = GMm/R ⇒ v = √(2GM/R) ≈ 11.2 kms⁻¹
৭৪. কোনো গতিশীল বস্তুর বেগ 2 ms⁻¹ এবং গতিশক্তি 1 J হলে, বস্তুর ভর হবে-
- ক) 0.5 kg
- খ) 1 kg
- গ) 1.5 kg
- ঘ) 2 kg
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.5 kgপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E_k = ½mv² ∴ m = 2E_k/v² = 2×1/2² = 0.5 kg
৭৫. যদি ভর অর্ধেক এবং বেগ দ্বিগুণ করা হয় তবে এর গতিশক্তি হবে পূর্বের-
- ক) সমান
- খ) অর্ধেক
- গ) দ্বিগুণ
- ঘ) চারগুণ
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দ্বিগুণপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E ∝ mv² ∴ E₂/E₁ = (m/2)(2v)²/(mv²) = 2 ∴ E₂ = 2E₁
৭৬. গাছ থেকে 2 kg ভরের একটি নারিকেল সোজা নিচের দিকে পড়ছে। বাতাসের বাধা 8.6 N হলে নারিকেলটির ত্বরণ কত?
- ক) 5.5 ms⁻²
- খ) 4.5 ms⁻²
- গ) 14.5 ms⁻²
- ঘ) −14.5 ms⁻²
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5.5 ms⁻²প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›a = (mg − F)/m = (19.6 − 8.6)/2 = 5.5 ms⁻²।
রসায়ন (২৭টি)
৭৭. সূর্যের অতিবেগুনি রশ্মি শোষণ করতে পারে কোনটি?
- ক) O₃
- খ) O₂
- গ) CFCl₃
- ঘ) NO₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) O₃প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ওজোন (O₃) সূর্যের অতিবেগুনী রশ্মি শোষণ করতে পারে।
৭৮. কোনটি অনুবন্ধী অম্ল-ক্ষারক যুগল?
- ক) NH₂⁻, NH₃
- খ) H₂SO₄, HSO₄⁻
- গ) HPO₄²⁻, CO₃²⁻
- ঘ) H₂SO₃, SO₃²⁻
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) H₂SO₄, HSO₄⁻প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অনুবন্ধী অম্ল-ক্ষারক যুগলের মধ্যে একটি H⁺ এর পার্থক্য থাকে (H⁺ আদান-প্রদানের কারণে)। H₂SO₄ ⇌ HSO₄⁻ + H⁺
৭৯. pH কমে গেলে জমিতে ব্যবহৃত হয়: (i) চুন (ii) ক্যালসিয়াম সার (iii) ম্যাগনেসিয়াম সার নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i ও ii
- খ) ii ও iii
- গ) i ও iii
- ঘ) i, ii ও iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iiiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মাটির pH বাড়াতে ব্যবহার হয়: চুন (CaO), ডলোমাইট (CaCO₃, MgCO₃), অ্যামোনিয়াম কার্বনেট ((NH₄)₂CO₃)। মাটির pH কমাতে ব্যবহার হয়: পটাসিয়াম নাইট্রেট (KNO₃), অ্যামোনিয়াম নাইট্রেট (NH₄NO₃) এবং ফসফেট সার টিএসপি Ca(H₂PO₄)₂, ক্যালসিয়াম সুপার ফসফেট [Ca(H₂PO₄)₂.H₂O], ডাই অ্যামোনিয়াম ফসফেট (NH₄)₂HPO₄
৮০. π বন্ধন গঠিত হয়: (i) p-p অরবিটালের অধিক্রমনে (ii) সংকরিত অরবিটালের অধিক্রমনে (iii) অসংকরিত অরবিটালের অধিক্রমনে নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i ও ii
- খ) ii ও iii
- গ) i ও iii
- ঘ) i, ii ও iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও iiiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›σ-বন্ধন হয় যে কোন অরবিটালের মধ্যে অধিক্রমনে। π-বন্ধন s-অরবিটাল ও সংকর অরবিটাল ছাড়া অন্য সব অরবিটালের মধ্যে অধিক্রমনে।
৮১. (n-1)d¹⁰ns² ইলেকট্রন বিন্যাস হলো: (i) অবস্থান্তর (ii) d ব্লক (iii) মেইন গ্রুপ মৌলের নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i
- খ) ii
- গ) ii ও iii
- ঘ) i ও ii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) iiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ব্যাখ্যা: (n – 1)d¹⁰ns² ইলেকট্রন বিন্যাস → d ব্লক মৌল; অবস্থান্তর নয়; মেইন গ্রুপ মৌল নয়। অবস্থান্তর নয়, কারণ স্থিতিশীল আয়নে d¹⁰ থাকে। s ও p ব্লক মৌলকে মেইন গ্রুপ মৌল বা প্রতিনিধিত্বকারী মৌল বলে।
৮২. হেক্সিন-3 কোন প্রকারের সমাণুতা প্রদর্শন করে?
- ক) সিস-ট্রান্স
- খ) আলোক সমাণুতা
- গ) কার্যকরী মূলক সমাণুতা
- ঘ) এনানসিওমার
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সিস-ট্রান্সপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›দ্বিবন্ধনের দুই কার্বনে ভিন্ন বিন্যাস থাকায় সিস- ও ট্রান্স হেক্সিন-3 পাওয়া যায়।
৮৩. বিক্রিয়াকালে K₂Cr₂O₇ কয়টি ইলেকট্রন গ্রহণ করে?
- ক) 4
- খ) 5
- গ) 6
- ঘ) 7
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Cr₂O₇²⁻ → 2Cr³⁺ : প্রতি Cr এর জারণ সংখ্যা +6 → +3, মোট ৬টি ইলেকট্রন গ্রহণ।
৮৪. 100°C তাপমাত্রায় ও 1 বায়ুমণ্ডলীয় চাপে 1 কিলোগ্রাম জলীয় বাষ্পের আয়তন কত?
- ক) 12 L
- খ) 100 L
- গ) 1200 L
- ঘ) 1701 L
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1701 Lপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PV = (w/M)RT ⇒ V = (1000 × 0.0821 × 373)/(18 × 1) = 1701.294 L
৮৫. সূর্যের অতিবেগুনী রশ্মি শোষণ করতে পারে কোনটি?
- ক) O₃
- খ) O₂
- গ) CFCl₃
- ঘ) NO₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) O₃প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›স্ট্র্যাটোস্ফিয়ারের ওজোন (O₃) সূর্যের ক্ষতিকর অতিবেগুনী রশ্মি শোষণ করে।
৮৬. অ্যাভোগেড্রোর সূত্র কোনটি?
- ক) P ∝ T (V, n স্থির)
- খ) V ∝ 1/P (n, T স্থির)
- গ) V ∝ T (n, P স্থির)
- ঘ) V ∝ n (P, T স্থির)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) V ∝ n (P, T স্থির)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›স্থির চাপ ও তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন মোল সংখ্যার সমানুপাতিক: V ∝ n।
৮৭. গ্রিগনার্ড বিকারক থেকে সংশ্লেষণ করা যায়- (i) CH₃ – CH₃ (ii) CH₃COOH (iii) CH₃NO₂ নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i, iii
- খ) ii, iii
- গ) i, ii
- ঘ) i, ii, iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i, iiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›CH₃MgX + CH₃X → CH₃–CH₃; CH₃MgX + CO₂ → CH₃COOH (হাইড্রোলাইসিসের পর)। CH₃NO₂ পাওয়া যায় না।
৮৮. AB₂(g) + ½B₂(g) ⇌ AB₃(g), যদি ΔH ঋণাত্মক হয়, তাহলে বিক্রিয়াটিতে K_P এর একক কী?
- ক) atm^½
- খ) atm^–½
- গ) atm²
- ঘ) atm⁻²
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) atm^–½প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Δn = 1 – 1 – ½ = –½ ∴ K_P এর একক (atm)^–½
৮৯. 0.1 M HNO₃ দ্রবণের pOH কত?
- ক) 1.0
- খ) 0.1
- গ) 10
- ঘ) 13
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 13প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›pH = –log(0.1) = 1 ∴ pOH = 14 – 1 = 13
৯০. pH কমে গেলে জমিতে ব্যবহৃত হয়- (i) চুন (ii) ক্যালসিয়াম সার (iii) ম্যাগনেসিয়াম সার নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i, ii
- খ) ii, iii
- গ) i, iii
- ঘ) i, ii & iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii & iiiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অম্লীয় মাটি প্রশমনে চুন এবং Ca ও Mg সরবরাহকারী সার ব্যবহৃত হয়।
৯১. A + Ba(NO₃)₂ → সাদা অধঃক্ষেপ; A যৌগটি কার্বনেট যৌগ হবে যদি- (i) সাদা অধঃক্ষেপ HCl এ দ্রবীভূত না হয় (ii) সাদা অধঃক্ষেপ HCl এ দ্রবীভূত হয় (iii) HCl যোগে বুদবুদ তৈরি হয় নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i, ii
- খ) i, iii
- গ) ii, iii
- ঘ) i, ii & iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii, iiiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›BaCO₃ অধঃক্ষেপ HCl এ দ্রবীভূত হয় এবং CO₂ এর বুদবুদ তৈরি করে।
৯২. বেনজিন অণুতে সিগমা ও পাই বন্ধন সংখ্যা কয়টি?
- ক) 3, 6
- খ) 6, 6
- গ) 12, 3
- ঘ) 12, 6
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 12, 3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বেনজিনে σ বন্ধন ১২টি (C–C ৬টি + C–H ৬টি) ও π বন্ধন ৩টি।
৯৩. π বন্ধন গঠিত হয়- (i) p – p অরবিটালের অধিক্রমনে (ii) সংকরিত অরবিটালের অধিক্রমনে (iii) অসংকরিত অরবিটালের অধিক্রমনে নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i, ii
- খ) ii, iii
- গ) i, iii
- ঘ) i, ii, iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i, iiiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›π বন্ধন অসংকরিত p–p অরবিটালের পার্শ্ব অধিক্রমনে গঠিত হয়; সংকরিত অরবিটাল σ বন্ধন গঠন করে।
৯৪. কোনটি সর্বোচ্চ শক্তি স্তরে?
- ক) 3d
- খ) 4d
- গ) 5s
- ঘ) 4s
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4dপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(n+l) নিয়মে: 4s = 4, 3d = 5, 5s = 5, 4d = 6। শক্তিক্রম 4s < 3d < 4p < 5s < 4d; তাই প্রদত্ত অরবিটালগুলোর মধ্যে 4d সর্বোচ্চ শক্তিস্তরে।
৯৫. কোন পরমাণুগুলোর সর্ববহির্ভূত শক্তিস্তরে একই সংখ্যক ইলেকট্রন বিদ্যমান?
- ক) Li, Cu
- খ) He, C
- গ) C, Mg
- ঘ) O, N
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Li, Cuপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›₃Li = 1s²2s¹; ₂₉Cu = [Ar]3d¹⁰4s¹ — উভয়ের যোজ্যতাস্তরে ১টি ইলেকট্রন।
৯৬. (CH₃)₃ – CCHO যৌগটির IUPAC নাম-
- ক) 1, 2, 3- ট্রাইমিথাইল মিথান্যাল
- খ) 1, 1- ডাইমিথাইল ইথান্যাল
- গ) 2, 2- ডাইমিথাইল প্রোপান্যাল
- ঘ) 1, 2, 3- ট্রাইমিথাইল ইথান্যাল
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2, 2- ডাইমিথাইল প্রোপান্যালপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›CHO কার্বন = C-1, পরের কার্বনে দুটি মিথাইল: 2,2-ডাইমিথাইলপ্রোপান্যাল।
৯৭. সাইক্লোহেক্সেন কোন ধরনের যৌগ?
- ক) অ্যারোমেটিক
- খ) অ্যালিসাইক্লিক
- গ) হেটেরোসাইক্লিক
- ঘ) অসম্পৃক্ত
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অ্যালিসাইক্লিকপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সাইক্লোহেক্সেন একটি সম্পৃক্ত বদ্ধ-শৃঙ্খল হাইড্রোকার্বন, তাই অ্যালিসাইক্লিক।
৯৮. CH₃COOR + H₂O →(HCl) X + ROH; X যৌগটি শনাক্তকরণে ব্যবহৃত হয়-
- ক) NaHCO₃
- খ) AgNO₃
- গ) FeCl₃
- ঘ) ZnCl₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) NaHCO₃প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›X হলো ইথানোয়িক এসিড (CH₃COOH)। কার্বক্সিলিক এসিড শনাক্তকরণে 5% NaHCO₃ ব্যবহৃত হয়।
৯৯. 5% Na₂CO₃ দ্রবণের ঘনমাত্রা কত মোলার?
- ক) 0.47 M
- খ) 0.047 M
- গ) 0.236 M
- ঘ) 0.0236 M
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.47 Mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মোলারিটি M = (10 × শতকরা হার)/আণবিক ভর; এখানে শতকরা হার = 5%; Na₂CO₃ এর আণবিক ভর = (23 × 2 + 12 + 16 × 3) g = 106 g; ∴ M = (10 × 5)/106 = 0.471 M
১০০. ব্যবহারিক ক্ষেত্রে বিষাক্ত বেনজিনের পরিবর্তে কোনটি ব্যবহৃত হয়?
- ক) ক্লোরোফর্ম
- খ) হেক্সেন
- গ) জাইলিন
- ঘ) টলুইন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) টলুইনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বেনজিন বিষাক্ত ও ক্যান্সার সৃষ্টিকারী; তাই দ্রাবক হিসেবে এর পরিবর্তে টলুইন ব্যবহৃত হয়।
১০১. কোন যৌগটি অধিক সমযোজী?
- ক) AlCl₃
- খ) NaCl
- গ) CCl₄
- ঘ) MgCl₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) CCl₄প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›CCl₄ অধ্রুবীয় সমযোজী যৌগ; অপশনগুলোর মধ্যে এর সমযোজী ধর্ম সবচেয়ে বেশি।
১০২. কোনটি অনুবন্ধী অম্ল-ক্ষারক যুগল?
- ক) NH₂, NH₃
- খ) H₂SO₄, HSO₄⁻
- গ) HPO₄²⁻, CO₃²⁻
- ঘ) H₂SO₃, SO₃²⁻
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) H₂SO₄, HSO₄⁻প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অনুবন্ধী যুগলে একটি H⁺ এর পার্থক্য থাকে: H₂SO₄ ⇌ HSO₄⁻ + H⁺।
১০৩. (n – 1)d¹⁰ns² ইলেকট্রন বিন্যাস হলো: (i) অবস্থান্তর (ii) d ব্লক (iii) মেইন গ্রুপ মৌলের নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i
- খ) ii
- গ) ii, iii
- ঘ) i, ii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) iiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(n–1)d¹⁰ns² বিন্যাসযুক্ত মৌল d-ব্লকের অন্তর্ভুক্ত।
উচ্চতর গণিত (১৭টি)
১০৪. ∫₀³ dx/√(3x − x²) এর মান কোনটি?
- ক) π/2
- খ) π/3
- গ) π/4
- ঘ) π
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) πপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›∫₀³ dx/√(3x − x²) = ∫₀³ dx/√{(3/2)² − (x − 3/2)²} = [sin⁻¹{(2/3)(x − 3/2)}]₀³ = sin⁻¹(1) − sin⁻¹(−1) = π/2 + π/2 = π
১০৫. y = e^(1/x) হলে, dy/dx এর মান কোনটি?
- ক) −e^(1/x)/x²
- খ) −e^(−1/x)
- গ) e^(1/x)/x²
- ঘ) (1/x)·e^(1/x − 1)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −e^(1/x)/x²প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›y = e^(1/x) ∴ dy/dx = e^(1/x)·d/dx(1/x) = e^(1/x)·(−1/x²) = −e^(1/x)/x²
১০৬. k এর কোন মানের জন্য [K−2 4; 3 9] ম্যাট্রিক্সটি অব্যতিক্রমী নয়?
- ক) 10/3
- খ) 30
- গ) 3
- ঘ) 9/4
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10/3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অব্যতিক্রমী নয় অর্থাৎ ব্যতিক্রমী: |K−2 4; 3 9| = 0 ⇒ 9(K − 2) − 12 = 0 ⇒ 9K = 30 ⇒ K = 10/3
১০৭. A = [3 6; 2 2], B = [2; −1] হলে AB এর ক্রম কোনটি?
- ক) 1 × 2
- খ) 2 × 1
- গ) 1 × 1
- ঘ) 2 × 2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 × 1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›A এর ক্রম 2 × 2, B এর ক্রম 2 × 1; ∴ AB এর ক্রম 2 × 1
১০৮. 7y² = 3px পরাবৃত্তটি (2, 3) বিন্দু দিয়ে গমন করলে এর উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত একক?
- ক) 9/2
- খ) 3/2
- গ) 7/2
- ঘ) 9
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 9/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›7·3² = 3·p·2 ⇒ p = 21/2 ∴ 7y² = 3·(21/2)x ⇒ y² = (9/2)x = 4·(9/8)x ∴ উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য = |4a| = 9/2
১০৯. x = 3 tanθ, y = 2 secθ হলে অধিবৃত্তের কার্তেসীয় সমীকরণ কোনটি?
- ক) x²/9 − y²/4 = 1
- খ) x²/4 + y²/9 = 1
- গ) x²/4 − y²/9 = 1
- ঘ) y²/4 − x²/9 = 1
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) y²/4 − x²/9 = 1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x = 3 tanθ বা, x² = 9 tan²θ বা, tan²θ = x²/9 এবং y = 2 secθ বা, y² = 4 sec²θ বা, sec²θ = y²/4 ∴ আমরা জানি, sec²θ − tan²θ = 1 ⇒ y²/4 − x²/9 = 1
১১০. Z = 4 – 3i একটি জটিল সংখ্যা হলে, Z এর মডুলাস কোনটি?
- ক) √5
- খ) √7
- গ) 5
- ঘ) 7
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মডুলাস = √(4² + (−3)²) = √(16 + 9) = 5
১১১. lim_{x→0} (secx)ˣ এর মান কোনটি?
- ক) 0
- খ) 1
- গ) – 1
- ঘ) অসংজ্ঞায়িত
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›lim_{x→0} (secx)ˣ = (sec0)⁰ = 1⁰ = 1
১১২. 7sin²θ + 3cos²θ = 4 হলে tanθ এর মান কত?
- ক) 1/√3
- খ) √3/2
- গ) 1/√2
- ঘ) 2/√3
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1/√3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›7sin²θ + 3cos²θ = 4(sin²θ + cos²θ) ⇒ 3sin²θ = cos²θ ⇒ tan²θ = 1/3 ∴ tanθ = ±1/√3
১১৩. নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
- ক) [0 b; −b 0]
- খ) [b 0; 0 −b]
- গ) [b 0; −b 0]
- ঘ) [0 −b; 0 b]
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) [b 0; 0 −b]প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স A = (aᵢⱼ)ₙₓₙ কে প্রতিসম বলা হয় যদি Aᵀ = A অর্থাৎ aᵢⱼ = aⱼᵢ হয়। এখানে কেবল [b 0; 0 −b] এর ট্রান্সপোজ নিজের সমান।
১১৪. 16x² + 9y² – 32x – 128 = 0 উপবৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- ক) 12π
- খ) 10π
- গ) 14π
- ঘ) 7π
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 12πপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›16(x–1)² + 9y² = 144 ⇒ (x–1)²/9 + y²/16 = 1; a = 3, b = 4; ক্ষেত্রফল = πab = 12π
১১৫. 2cos²θ + 2√2 sinθ = 3 হলে, θ এর মান কোনটি?
- ক) 30°
- খ) 45°
- গ) 60°
- ঘ) 120°
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 45°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›2sin²θ – 2√2 sinθ + 1 = 0 ⇒ (√2 sinθ – 1)² = 0 ⇒ sinθ = 1/√2 ∴ θ = 45°
১১৬. x-অক্ষ এবং (–5, –7) থেকে (4, k) বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে k-এর মান কোনটি?
- ক) 7/65
- খ) –65/70
- গ) 65/7
- ঘ) –65/7
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) –65/7প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›|k| = √{(–5–4)² + (–7–k)²} ⇒ k² = 81 + (k+7)² ⇒ 14k = –130 ∴ k = –65/7
১১৭. lim(x→0) (eˣ – 1)/x এর মান কোনটি?
- ক) 0
- খ) ∞
- গ) 1
- ঘ) –1
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›eˣ = 1 + x + x²/2! + … ; সুতরাং (eˣ – 1)/x = 1 + x/2! + … → 1
১১৮. যদি M = [1 –2; –3 5] হয়, তবে M⁻¹ এর মান কোনটি?
- ক) [5 2; 3 1]
- খ) [–5 –2; –3 –1]
- গ) [–5 2; 3 –1]
- ঘ) [–1 3; 2 –5]
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) [–5 –2; –3 –1]প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›|M| = 5 – 6 = –1; Adj(M) = [5 2; 3 1]; M⁻¹ = Adj(M)/|M| = [–5 –2; –3 –1]
১১৯. নিচের কোনটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স?
- ক) [0 b; –b 0]
- খ) [b 0; 0 –b]
- গ) [b 0; –b 0]
- ঘ) [0 –b; 0 b]
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) [b 0; 0 –b]প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে M = Mᵀ। কেবল [b 0; 0 –b] এর ক্ষেত্রে Bᵀ = B।
১২০. tan⁻¹1/2+tan⁻¹1/3 এর মান কত?
- ক) π/4
- খ) π/2
- গ) π/3
- ঘ) 2π/3
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) π/4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›tan⁻¹(1/2)+tan⁻¹(1/3) = tan⁻¹[(5/6)/(1−1/6)] = tan⁻¹1 = π/4।
বাংলা (৩টি)
১২১. নিচের কোন বানানটি অশুদ্ধ?
- ক) পাণিনি
- খ) মনোযোগ
- গ) ষ্টোর
- ঘ) মুহূর্ত
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ষ্টোরপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'ষ্টোর' অশুদ্ধ; শুদ্ধ বানান 'স্টোর' (বিদেশি শব্দে ষ্ট নয়, স্ট)। পাণিনি, মনোযোগ ও মুহূর্ত শুদ্ধ। (মূল প্রশ্নে 'শুদ্ধ কোনটি' জিজ্ঞাসা করায় তিনটি উত্তর সঠিক ছিল।)
১২২. নিচের কোনটি দ্বিতীয়া তৎপুরুষ সমাস নয়?
- ক) গুরুভক্তি
- খ) দেশভংগ
- গ) চিরসুখী
- ঘ) রথচালন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) গুরুভক্তিপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›গুরুভক্তি = গুরুতে ভক্তি (সপ্তমী তৎপুরুষ); তাই এটি দ্বিতীয়া তৎপুরুষ নয়।
১২৩. বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের রচিত "অসমাপ্ত আত্মজীবনী" গ্রন্থে কত সাল পর্যন্ত ঘটনাবলি স্থান পেয়েছে?
- ক) ১৯৬২
- খ) ১৯৫২
- গ) ১৯৫৫
- ঘ) ১৯৬৭
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ১৯৫৫প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›গ্রন্থটিতে ১৯২০ থেকে ১৯৫৫ সাল পর্যন্ত ঘটনাবলি স্থান পেয়েছে।
ইংরেজি (৩টি)
১২৪. What is the synonym of "buoyant"?
- ক) Floating
- খ) Banish
- গ) Bandit
- ঘ) Belated
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Floatingপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Buoyant = ভাসমান (Floating)।
১২৫. Fill in the blank with suitable preposition: He blushed......... shame at his own mistake.
- ক) with
- খ) in
- গ) on
- ঘ) to
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) withপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'blush with shame' একটি নির্দিষ্ট প্রয়োগ।
১২৬. Tell me all about it. The word 'about' is used here as-
- ক) Adjective
- খ) Preposition
- গ) Adverb
- ঘ) Pronoun
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Prepositionপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'about' এখানে 'it' (pronoun)-এর পূর্বে বসে সম্পর্ক বোঝাচ্ছে, তাই Preposition।
আইসিটি (৩টি)
১২৭. জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং দ্বারা- (i) উচ্চ ফলনশীল আলুর জাত উৎপাদন করা সম্ভব (ii) উন্নতমানের ঔষধ প্রস্তুত করা সম্ভব (iii) কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা তৈরি করা সম্ভব। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i, ii
- খ) i, iii
- গ) ii, iii
- ঘ) i, ii, iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i, iiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং দিয়ে উচ্চ ফলনশীল জাত ও ঔষধ তৈরি সম্ভব; কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা এর অংশ নয়।
১২৮. কর্মসংস্থানের জন্য বর্তমানে- (i) ঘরে বসেই কাজ পাওয়া যায় (ii) ইন্টারনেট সুবিধা নেওয়া যায় (iii) বিভিন্ন ওয়েব সুবিধা পাওয়া যায়। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক) i, ii
- খ) ii, iii
- গ) i, iii
- ঘ) i, ii, iii
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii, iiiপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›তিনটি বিবৃতিই সঠিক।
১২৯. যৌগিক লজিক গেইট কয়টি?
- ক) 2
- খ) 3
- গ) 4
- ঘ) 5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›যৌগিক লজিক গেট ৪টি: দুটি Universal Gate (NOR ও NAND) এবং দুটি বিশেষ গেট (X-OR ও X-NOR)।
other (২০টি)
১৩০. ∫₂⁵ dx/(x² – 4x + 13) এর মান কোনটি?
- ক) π/4
- খ) π/6
- গ) π/12
- ঘ) π/24
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) π/12প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›= ∫ dx/{(x–2)² + 3²} = (1/3)[tan⁻¹((x–2)/3)]₂⁵ = (1/3)(π/4) = π/12
১৩১. ∫₀^(π/2) sin⁶x dx এর মান কোনটি?
- ক) π/32
- খ) 3π/32
- গ) 5π/32
- ঘ) 7π/32
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5π/32প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Wallis সূত্র: (5·3·1)/(6·4·2) × π/2 = 5π/32
১৩২. 3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R। প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি?
- ক) 110°
- খ) 120°
- গ) 135°
- ঘ) 150°
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 120°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›13 + 12cosα = 10 + 6cosα ⇒ cosα = –1/2 ∴ α = 120°
১৩৩. cosθ + sinθ = √2 cosθ হলে cosθ – sinθ এর মান কত?
- ক) ±√2 sinθ
- খ) 2 sinθ
- গ) √2 sinθ
- ঘ) √(2 sinθ)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) √2 sinθপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›sinθ = (√2 – 1)cosθ ⇒ cosθ = (√2 + 1)sinθ ∴ cosθ – sinθ = √2 sinθ
১৩৪. যদি A + B = π/4 হয়, তবে (tanA + 1)(tanB + 1) এর মান কোনটি?
- ক) –1
- খ) 0
- গ) 1
- ঘ) 2
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›tan(A+B) = 1 ⇒ tanA + tanB = 1 – tanA tanB ⇒ (1+tanA)(1+tanB) = 2
১৩৫. x = 3 tanθ, y = 2 secθ হলে অধিবৃত্তের কার্তেসীয় সমীকরণ কোনটি?
- ক) x²/9 – y²/4 = 1
- খ) x²/4 + y²/9 = 1
- গ) x²/4 – y²/9 = 1
- ঘ) y²/4 – x²/9 = 1
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) y²/4 – x²/9 = 1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›tanθ = x/3, secθ = y/2; sec²θ – tan²θ = 1 ⇒ y²/4 – x²/9 = 1
১৩৬. r² – 2√3 r cosθ – 8r sinθ + 15 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত একক?
- ক) 1
- খ) 2
- গ) 3
- ঘ) 4
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x² + y² – 2√3x – 8y + 15 = 0; g = –√3, f = –4, c = 15; r = √(g²+f²–c) = √(3+16–15) = 2
১৩৭. y = x + 2 সরলরেখাটি x² + y² = 16 বৃত্তে যে জ্যা উৎপন্ন করে তার দৈর্ঘ্য কত?
- ক) √14
- খ) 2√14
- গ) 2√2
- ঘ) 2√7
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2√14প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কেন্দ্র থেকে লম্ব দূরত্ব = 2/√2 = √2; জ্যা = 2√(r² – d²) = 2√(16 – 2) = 2√14
১৩৮. tan⁻¹(1/2) + tan⁻¹(1/3) এর মান কোনটি?
- ক) π/4
- খ) π/2
- গ) π/3
- ঘ) 2π/3
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) π/4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›tan⁻¹{(1/2+1/3)/(1 – 1/6)} = tan⁻¹(1) = π/4
১৩৯. x² + x + 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলোর প্রকৃতি কোনটি?
- ক) বাস্তব ও সমান
- খ) বাস্তব ও অসমান
- গ) অবাস্তব ও অসমান
- ঘ) অবাস্তব ও সমান
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অবাস্তব ও অসমানপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›D = b² – 4ac = 1 – 4 = –3 < 0; মূলদ্বয় অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা, অর্থাৎ অবাস্তব ও অসমান।
১৪০. k এর মান কত হলে, x² – 6x – 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণের মূল দুটি সমান হবে?
- ক) 3 অথবা 6
- খ) 2 অথবা 5
- গ) 2 অথবা 6
- ঘ) 3 অথবা 5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2 অথবা 5প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x² + (2k–6)x + (k–1) = 0; D = 0 ⇒ (2k–6)² – 4(k–1) = 0 ⇒ k² – 7k + 10 = 0 ∴ k = 2, 5
১৪১. –2 – 2i জটিল সংখ্যাটির আর্গুমেন্ট কোনটি?
- ক) π/4
- খ) 2π/3
- গ) 5π/4
- ঘ) π/3
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5π/4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বিন্দুটি তৃতীয় চতুর্ভাগে; মুখ্য আর্গুমেন্ট = –3π/4। সাধারণ আর্গুমেন্ট = 2πt – 3π/4; t = 1 হলে 5π/4।
১৪২. যদি (2+3i)/(2–i) = P + iQ (P ও Q বাস্তব সংখ্যা) হয়, তবে Q এর মান কোনটি?
- ক) 4/5
- খ) 8/3
- গ) 8/5
- ঘ) 7/5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 8/5প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(2+3i)(2+i)/{(2–i)(2+i)} = (1+8i)/5 = 1/5 + i(8/5) ∴ Q = 8/5
১৪৩. m এর কোন মানের জন্য 2x – y + 7 = 0 এবং 3x + my – 5 = 0 রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- ক) 4
- খ) 6
- গ) 9
- ঘ) 10
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 6প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›লম্ব হওয়ার শর্ত a₁a₂ + b₁b₂ = 0 ⇒ 2×3 + (–1)m = 0 ∴ m = 6
১৪৪. যদি y = sin⁻¹(sin x) হয়, তবে dy/dx এর মান কোনটি?
- ক) sin x
- খ) cos x
- গ) x
- ঘ) 1
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›y = sin⁻¹(sin x) = x ∴ dy/dx = 1
১৪৫. ক্লাউড কম্পিউটারকে প্রধানত কয়ভাগে ভাগ করা যায়?
- ক) 2
- খ) 3
- গ) 4
- ঘ) 5
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ক্লাউড কম্পিউটার প্রধানত তিন প্রকার: পাবলিক, প্রাইভেট, শেয়ার্ড বা হাইব্রিড।
১৪৬. নিচের কোনটি নন-পজিশনাল সংখ্যা?
- ক) III
- খ) 34
- গ) 45.7
- ঘ) 537
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) IIIপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›রোমান সংখ্যা পুরোপুরি স্থানিক সংখ্যাপদ্ধতি নয়; এখানে স্থানীয় মান নির্ধারিত হয় না।
১৪৭. Decoder এ n টি ইনপুট থাকলে আউটপুট পাওয়া যায়-
- ক) 2ⁿ টি
- খ) 2² টি
- গ) n টি
- ঘ) n² টি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2ⁿ টিপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›n ইনপুটের ডিকোডারে 2ⁿ টি আউটপুট থাকে।
১৪৮. একটি VPN OSI মডেলের কোন স্তরে কাজ করে?
- ক) অ্যাপ্লিকেশন স্তর
- খ) নেটওয়ার্ক স্তর
- গ) পরিবহন স্তর
- ঘ) ডেটা লিংক স্তর
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) নেটওয়ার্ক স্তরপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›OSI মডেলের স্তর ৭টি। VPN মূলত Layer-3 বা Network Layer-এ কাজ করে।
১৪৯. ই-কমার্সের অন্তর্ভুক্ত নয়-
- ক) বিপণন
- খ) সরবরাহ
- গ) লেনদেন
- ঘ) প্রচার
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) প্রচারপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'প্রচার' ই-কমার্সের নয়, বরং মার্কেটিং-এর অন্তর্ভুক্ত।
জাবি এ ইউনিট (গাণিতিক ও পদার্থবিষয়ক অনুষদ ও আইআইটি) — অন্যান্য বছরের প্রশ্ন
জাবি ২০২২-২৩ — অন্য ইউনিট
জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়-এর সব বছরের প্রশ্নব্যাংক · ভর্তি যোগ্যতা যাচাই · ভর্তি বিজ্ঞপ্তি ও তারিখ