চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট) ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান ২০১৩-১৪
বিষয়: পদার্থবিজ্ঞান (২০) · রসায়ন (১৯) · উচ্চতর গণিত (২০) · ইংরেজি (১০)
এই প্রশ্নপত্রে অনুশীলন — উত্তর মিলিয়ে, ভুলের খাতায় জমাসহপদার্থবিজ্ঞান (২০টি)
১. একটি রোধের গায়ে যথাক্রমে হলুদ, বেগুনি ও কমলা রং দেওয়া আছে। এর রোধের মান হবে:
- ক) 470 Ω
- খ) 4700 Ω
- গ) 47000 Ω
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 47000 Ωপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›হলুদ=4, বেগুনি=7, কমলা=×10³ ⇒ 47×10³=47000 Ω।
২. একটি সাইরেন হতে উদ্ভূত শব্দের কম্পাঙ্ক 120 Hz। সাইরেনটি তোমার নিকট হতে 15 m/s বেগে সরে যেতে থাকলে তুমি যে শব্দ শুনবে তার কম্পাঙ্ক কত? (বাতাসে শব্দের বেগ 320 m/s)
- ক) 104.9 Hz
- খ) 95.9 Hz
- গ) 114.6 Hz
- ঘ) 113.0 Hz
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 114.6 Hzপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f'=320/(320+15)×120=114.6 Hz।
৩. দুটি কৃষ্ণ বস্তু P ও Q এর প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রতি সেকেন্ডে নির্গত তাপশক্তির অনুপাত 16:1। P এর তাপমাত্রা 1600 K হলে Q এর তাপমাত্রা কত?
- ক) 800 K
- খ) 3200 K
- গ) 400 K
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 800 Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E∝T⁴ ⇒ (T₁/T₂)⁴=16 ⇒ T₂=1600/2=800 K।
৪. 50 kg ভরের এক ব্যক্তি 1950 kg ভরের একটি গাড়ি স্থিরাবস্থা থেকে প্রথম 10 sec সমত্বরণে চালায়, অতঃপর 10 min সমবেগে চালানোর পর ব্রেক চেপে 1 sec এ গাড়ি থামায়। যাত্রা শুরুর 4 sec পর গাড়ির বেগ 8 m/s হলে গাড়ি কর্তৃক অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব নির্ণয় কর।
- ক) 12100 m
- খ) 12210 m
- গ) 12310 m
- ঘ) 12110 m
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12110 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›a=8/4=2 m/s²; প্রথম 10 s: 100 m, বেগ 20 m/s; 10 min: 20×600=12000 m; শেষ 1 s: 10 m ⇒ মোট 12110 m।
৫. একজন ছাত্র 20 cm এর অধিক দূরের বস্তু দেখতে পারে না। তার জন্য প্রয়োজনীয় লেন্সের ক্ষমতা হবে:
- ক) −2D
- খ) +2D
- গ) +4D
- ঘ) −5D
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) −5Dপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f=−s=−0.2 m ⇒ P=1/f=−5 D।
৬. একটি সমবাহু প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক √2 হলে এর ন্যূনতম বিচ্যুতি কত?
- ক) 30°
- খ) 45°
- গ) 60°
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›μ=sin[(A+δ)/2]/sin(A/2) ⇒ √2=sin[(60+δ)/2]/sin30° ⇒ δₘ=30°।
৭. একটি পর্দা থেকে 30 cm দূরে একটি মোমবাতি রাখা আছে। পর্দার উপর মোমবাতির 3 গুণ বিবর্ধিত বিম্ব পেতে হলে কত ফোকাস দূরত্বের দর্পণ ব্যবহার করতে হবে?
- ক) −22.5 cm
- খ) 11.25 cm
- গ) 5.63 cm
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11.25 cmপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(x+30)/x=3 ⇒ u=15 cm, v=45 cm ⇒ 1/f=1/15+1/45 ⇒ f=11.25 cm।
৮. গতিশীল চার্জের উপর চৌম্বক ক্ষেত্র যে বল প্রয়োগ করে তাকে বলে–
- ক) টর্ক
- খ) লরেঞ্জ বল
- গ) ডাইন
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) লরেঞ্জ বলপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›F=qvB sinθ কে লরেঞ্জ বল বলে।
৯. দুটি সুর শলাকা একত্রে শব্দায়িত হলে প্রতি সেকেন্ডে 10টি বীট সৃষ্টি করে। একটির কম্পাঙ্ক 280 Hz হলে অপরটির কম্পাঙ্ক কত?
- ক) 290 Hz
- খ) 270 Hz
- গ) both (a) & (b)
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) both (a) & (b)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f=280±10=270 অথবা 290 Hz।
১০. একটি কার্নো ইঞ্জিন 500 K তাপমাত্রার উৎস হতে 1250 J তাপ গ্রহণ করে ও তাপ গ্রাহককে 700 J তাপ বর্জন করে। তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।
- ক) 450 K
- খ) 280 K
- গ) 0 K
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 280 Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Q₁/Q₂=T₁/T₂ ⇒ 1250/700=500/T₂ ⇒ T₂=280 K।
১১. প্রত্যাগামী (reversible) প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন:
- ক) কম
- খ) বাড়ে
- গ) শূন্য
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শূন্যপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রত্যাগামী প্রক্রিয়ায় মোট এনট্রপি পরিবর্তন শূন্য।
১২. তাপধারণ ক্ষমতার মাত্রা সমীকরণ:
- ক) ML²T⁻²θ⁻¹
- খ) MLT⁻¹θ⁻¹
- গ) ML²T⁻²
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ML²T⁻²θ⁻¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›তাপধারণ ক্ষমতা=শক্তি/তাপমাত্রা=ML²T⁻²θ⁻¹।
১৩. 1.5×10⁶ g ভরের একটি লিফট ইস্পাতের তার দিয়ে ঝুলানো। ওঠার সময় লিফটের সর্বোচ্চ ত্বরণ 1.2 m/s² এবং অসহ পীড়ন 3.0×10⁸ N/m² হলে তারের সর্বনিম্ন ব্যাসার্ধ কত?
- ক) 4.33×10⁻³ m
- খ) 4.19×10⁻³ m
- গ) 3.7×10⁻³ m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.19×10⁻³ mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›F=m(g+a)=1.5×10³×11; A=F/পীড়ন=5.5×10⁻⁵ m² ⇒ r=4.19×10⁻³ m।
১৪. পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×10⁶ m এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m/s² হলে একটি বস্তুর মুক্তি বেগ নির্ণয় কর।
- ক) 7.92 km/sec
- খ) 11.2 km/sec
- গ) 9.0 km/sec
- ঘ) 15.0 km/sec
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11.2 km/secপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›v=√(2gR)=√(2×9.8×6.4×10⁶)≈11.2 km/s।
১৫. 25 N বল কোনো স্প্রিংকে টেনে 10 cm বৃদ্ধি করে। স্প্রিংকে 8 cm প্রসারিত করলে কত কাজ সম্পন্ন হয়?
- ক) 0.8 J
- খ) 0.8 Nm
- গ) both (a) & (b)
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) both (a) & (b)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›k=25/0.1=250 N/m; W=½kx²=½×250×0.08²=0.8 J=0.8 N·m।
১৬. যদি 10 kg ভরের একটি বস্তু সম্পূর্ণরূপে শক্তিতে পরিণত হয় তবে উৎপাদিত শক্তির পরিমাণ কত?
- ক) 9×10¹⁹ J
- খ) 9×10¹⁸ J
- গ) 9×10¹⁷ J
- ঘ) 9×10¹⁶ J
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 9×10¹⁷ Jপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E=mc²=10×(3×10⁸)²=9×10¹⁷ J।
১৭. একটি ট্রানজিস্টরের সাধারণ পীঠ সংযোগ রয়েছে। এর নিঃসারক প্রবাহ 0.75 mA এবং পীঠ প্রবাহ 0.05 mA। প্রবাহ বিবর্ধক গুণক বের কর।
- ক) 0.93
- খ) 14
- গ) 1.71
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.93প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›α=I_C/I_E=(0.75−0.05)/0.75=0.93।
১৮. প্লাজমা অবস্থায় নিচের কোনটি থাকে না?
- ক) কঠিন অবস্থা
- খ) বাষ্পীয় অবস্থা
- গ) গ্যাসীয় অবস্থা
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PDF-এর ছাপা উত্তর [Ans: d]; প্লাজমা আয়নিত গ্যাস, এতে কঠিন অবস্থা থাকে না।
১৯. একটি কোষের তড়িৎচালক বল 2 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 2 Ω। এর প্রান্তদ্বয় 10 Ω রোধের তার দ্বারা যুক্ত করলে কত বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে?
- ক) 0.167 amp
- খ) 24 amp
- গ) 0.25 amp
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.167 ampপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›I=E/(R+r)=2/(10+2)=0.167 A।
২০. সীসার গলনাঙ্ক 327°C এবং গলনের লীন তাপ 5.86 cal/g হলে 4 g-mol সীসা গলাতে এনট্রপির পরিবর্তন কত হবে? (সীসার পারমাণবিক ওজন 207)
- ক) 8.1 cal/K
- খ) 1.38 cal/K
- গ) 14.8 cal/K
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8.1 cal/Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›dS=dQ/T=(5.86×4×207)/600=8.1 cal/K।
রসায়ন (১৯টি)
২১. কোনটি ফসফরাসের আকরিক নয়?
- ক) Ca₃(PO₄)₂
- খ) 2Ca₃(PO₄)₂·CaCl₂
- গ) Ca(H₂PO₄)₂
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Ca(H₂PO₄)₂প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Ca(H₂PO₄)₂ সুপারফসফেট সার, আকরিক নয়।
২২. জ্বালানি তেলের নকিং হ্রাস করার জন্য কোন যৌগটি ব্যবহৃত হয়?
- ক) H₃C(CH₂)₅CH₃
- খ) Pb(C₂H₅)₄
- গ) C₄H₈
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Pb(C₂H₅)₄প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›টেট্রাইথাইল লেড (TEL) অ্যান্টিনক হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
২৩. অনুঘটক বিষ এর কাজ কী?
- ক) To increase the poisonous action of catalysts
- খ) To decrease the poisonous action of catalysts
- গ) To increase the catalytic ability of catalysts
- ঘ) To decrease the catalytic ability of catalysts
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) To decrease the catalytic ability of catalystsপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অনুঘটক বিষ অনুঘটকের কার্যকারিতা হ্রাস করে।
২৪. কোন এনজাইম গ্লুকোজকে অ্যালকোহলে পরিণত করে?
- ক) Diastase
- খ) Maltase
- গ) Zymase
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Zymaseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›জাইমেজ এনজাইম গ্লুকোজকে ইথানলে রূপান্তর করে।
২৫. নিচের কোনটি ¹⁴₈O আইসোটোপকে ¹⁴₇N আইসোটোপে রূপান্তর করে?
- ক) β-ray
- খ) Electron
- গ) Positron
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Positronপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রোটন→নিউট্রন (Z কমে 1), ভর সংখ্যা অপরিবর্তিত ⇒ পজিট্রন (β⁺) নিঃসরণ।
২৬. একটি CO₂ অণুর ভর কত?
- ক) 7.305×10⁻²³ g
- খ) 5.31×10⁻²³ g
- গ) 7.023×10⁻²³ g
- ঘ) 6.84×10⁻²² g
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 7.305×10⁻²³ gপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›m=M/N_A=44/6.022×10²³=7.305×10⁻²³ g।
২৭. একজন লোক এক নিঃশ্বাসে 0.2 L বায়ু গ্রহণ করে যার তাপমাত্রা 27°C ও চাপ 1.0 atm। লোকটি একবারে কতগুলো গ্যাস অণু গ্রহণ করে?
- ক) 48.9×10²¹
- খ) 4.89×10²¹
- গ) 4.98×10²¹
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.89×10²¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›n=PV/RT=0.2/(300×0.0821)=8.12×10⁻³ mol; অণু=8.12×10⁻³×6.022×10²³=4.89×10²¹।
২৮. লঘু H₂SO₄ মিশ্রিত 15 cm³ আয়তনের 0.3 M KMnO₄ দ্রবণ 25 cm³ আয়তনের H₂O₂ কে জারিত করে। H₂O₂ দ্রবণের মোলার মাত্রা কত?
- ক) 0.45 M
- খ) 0.54 M
- গ) 0.045
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.45 Mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›2KMnO₄+3H₂SO₄+5H₂O₂→…; 15×0.3×5=25×M×2 ⇒ M=0.45।
২৯. একটি নলকূপের পানি বিশ্লেষণ করে 1 L পানিতে 0.03 mg আর্সেনিক পাওয়া গেল। ঐ পানিতে আর্সেনিকের ঘনমাত্রা কত?
- ক) 30 ppb
- খ) 300 ppb
- গ) 30 ppm
- ঘ) 300 ppm
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30 ppbপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1 L এ 0.03 mg=30 μg; 1 μg/L=1 ppb ⇒ 30 ppb।
৩০. প্রোটন পরমাণুর কোথায় অবস্থান করে?
- ক) In the orbit
- খ) In the nucleus
- গ) In the orbital
- ঘ) Outside of the nucleus
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) In the nucleusপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রোটন ও নিউট্রন নিউক্লিয়াসে অবস্থান করে।
৩১. স্যান্ডমেয়ার বিক্রিয়ার প্রধান উৎপাদের নাম কী?
- ক) C₆H₅–I
- খ) C₆H₅–OH
- গ) C₆H₅–Cl
- ঘ) C₆H₅–CHO
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) C₆H₅–Clপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ডায়াজোনিয়াম লবণ+CuCl/HCl → ক্লোরোবেনজিন (C₆H₅Cl)।
৩২. টলেন বিকারকের সাথে নিচের কোন যৌগটি অধঃক্ষেপ (রূপার দর্পণ) তৈরি করে?
- ক) HCOOH
- খ) CH₃COOH
- গ) (CH₃CO)₂O
- ঘ) CH₃COCH₃
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) HCOOHপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ফর্মিক অ্যাসিডে –CHO মূলক থাকায় এটি বিজারক; টলেন বিকারকে Ag অধঃক্ষেপ দেয়।
৩৩. প্রকৃতিতে অক্সিজেনের তিনটি আইসোটোপের ভর যথাক্রমে 16, 17 ও 18 amu এবং পরিমাণ 99.76%, 0.037% ও 0.203%। অক্সিজেনের পারমাণবিক ভর কত?
- ক) 16.004
- খ) 16.000
- গ) 15.999
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 16.004প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›M=(16×99.76+17×0.037+18×0.203)/100=16.004।
৩৪. একটি উভমুখী বিক্রিয়ায় Δn=½ হলে কত কেলভিন তাপমাত্রায় K_p ও K_c এর মান যথাক্রমে 40.5 ও 5.5 হবে? [R=0.082 L atm K⁻¹mol⁻¹]
- ক) 179.60 K
- খ) 661.26 K
- গ) 330.63 K
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 661.26 Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›K_p=K_c(RT)^{1/2} ⇒ 40.5=5.5(0.082T)^{1/2} ⇒ T=661.26 K।
৩৫. ব্লু ভিট্রিয়লে কেলাস পানির শতকরা পরিমাণ কত?
- ক) 36.08%
- খ) 58.59%
- গ) 5.68%
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 36.08%প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›CuSO₄·5H₂O: %H₂O=5×18/(63.5+32+64+90)×100=36.08%।
৩৬. কোন পরীক্ষার সাহায্যে ক্লোরোফর্ম শনাক্ত করা যায়?
- ক) Rimer-Tiemann reaction
- খ) Friedel-Crafts reaction
- গ) Libermann test
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PDF-এর ছাপা উত্তর (ঘ)।
৩৭. অ্যানহাইড্রাইড মূলকের গাঠনিক সংকেত কোনটি? (গঠন চিত্রে)
- ক) –C–O–C– (ইথার)
- খ) O=C–O–R (এস্টার)
- গ) O=C–O–H (অ্যাসিড)
- ঘ) O=C–O–C=O (অ্যানহাইড্রাইড)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) O=C–O–C=O (অ্যানহাইড্রাইড)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অ্যানহাইড্রাইডে দুটি কার্বনিল মূলক একটি অক্সিজেন দ্বারা যুক্ত: (RCO)₂O।
৩৮. গ্লুকোজের আণবিক সংকেত C₆H₁₂O₆। এর স্থূল সংকেত কোনটি?
- ক) CHO
- খ) CH₂O
- গ) C₃H₆O₃
- ঘ) C₂H₄O₂
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) CH₂Oপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›C:H:O=6:12:6=1:2:1 ⇒ স্থূল সংকেত CH₂O।
৩৯. 250 mL Na₂C₂O₄ এর 0.1 M দ্রবণ তৈরি করতে কত পরিমাণ Na₂C₂O₄ প্রয়োজন হবে?
- ক) 3.35 g
- খ) 1.675 g
- গ) 2.25 g
- ঘ) 6.75 g
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3.35 gপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›W=SMV/1000=0.1×134×250/1000=3.35 g।
উচ্চতর গণিত (২০টি)
৪০. নিচের ধারাটির মান নির্ণয় কর: 1/(1×2)+1/(3×4)+1/(5×6)+……∞
- ক) e²
- খ) 2 ln 2
- গ) ln 2
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ln 2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ধারা=(1−1/2)+(1/3−1/4)+…=ln 2।
৪১. "IMMEDIATE" শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যেতে পারে যাদের মধ্যে প্রথমে 't' এবং শেষে 'a' থাকবে?
- ক) 45360
- খ) 630
- গ) 1260
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 630প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রথমে T, শেষে A বসালে বাকি 7 অক্ষর (M,M,E,E,I,I,D): 7!/(2!2!2!)=630।
৪২. একজন সংকেত প্রদানকারীর কাছে ছয়টি পতাকার মধ্যে একটি সাদা, দুটি সবুজ এবং তিনটি লাল পতাকা আছে। ঠিক পাঁচটি পতাকা ব্যবহার করে সে কয়টি সংকেত তৈরি করতে পারবে?
- ক) 50
- খ) 40
- গ) 70
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(সাদা,সবুজ,লাল)=(1,2,2): 5!/(2!2!)=30; (1,1,3): 5!/3!=20; (0,2,3): 5!/(2!3!)=10 ⇒ মোট 60।
৪৩. 5x²+4y²=1 উপবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কী?
- ক) y=±√5/2
- খ) y=±√5/4
- গ) x=±√5/2
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) y=±√5/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x²/(1/√5)²+y²/(1/2)²=1; দিকাক্ষ y=±b/e=±√5/2।
৪৪. c এর কোন মানের জন্য y=cx(1+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?
- ক) √3
- খ) 1/√3
- গ) 1/√2
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1/√3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›dy/dx=2cx+c; মূলবিন্দুতে dy/dx=c=tan30°=1/√3।
৪৫. (0,−1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তটি x-অক্ষ হতে যে পরিমাণ অংশ কাটে তা হল:
- ক) 4
- খ) 2
- গ) 3
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বৃত্ত: x²+y²−2x−2y−3=0; খণ্ডিত অংশ=2√(g²−c)=2√(1+3)=4।
৪৬. x এর কোন মানের জন্য নির্ণায়ক ∣3+x 4 2; 4 2+x 3; 2 3 4+x∣ এর মান শূন্য হবে?
- ক) −9, ±√3
- খ) −9, √3
- গ) 9, ±√3
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −9, ±√3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কলাম যোগ ও সারি-রূপান্তরে (9+x)(x²−3)=0 ⇒ x=−9, ±√3।
৪৭. 2x²+6x+5=0 সমীকরণটির মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
- ক) Complex & unequal
- খ) Complex & equal
- গ) Real & unequal
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Complex & unequalপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›D=b²−4ac=36−40=−4<0 ⇒ মূলদ্বয় জটিল ও অসমান।
৪৮. ⅛ kg ভরের একটি বুলেট 4 m লম্বা নলবিশিষ্ট রাইফেলের নল হতে 1280 m/s বেগে নির্গত হয়। নলের মধ্যে বুলেটের উপর কার্যরত বলের মান কত?
- ক) 2560 N
- খ) 25600 N
- গ) 256 N
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 25600 Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›v²=2as ⇒ a=1280²/(2×4)=204800 m/s²; F=ma=25600 N।
৪৯. কুয়ার ভিতর একটি পাথর ছেড়ে দেওয়ায় 3½ sec পর পাথরটি পড়ার শব্দ পাওয়া গেল। শব্দের বেগ 327 m/s হলে কুয়ার গভীরতা হবে–
- ক) 45.5 m
- খ) 54.5 m
- গ) 50.0 m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 54.5 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পতনকাল+শব্দের উঠার সময়=3.5 s: √(2h/g)+h/327=3.5 ⇒ h≈54.5 m।
৫০. 1, 2, 8, 5, 5√2 ও 2√2 একক মানের বলগুলি ABCD বর্গক্ষেত্রের AB, BC, CD, DA বাহু এবং কর্ণ AC ও BD বরাবর ক্রিয়ারত। প্রতিটি বাহু 5 একক হলে বলগুলোর লব্ধি হবে–
- ক) 80 units
- খ) 40 units
- গ) 50 units
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বলগুলোর মানের যোগফল (সর্বোচ্চ সম্ভাব্য লব্ধি) ≈25.899 একক; তাই 80, 40, 50 কোনোটিই নয়।
৫১. 12 N ও 8 N মানের দুটি সমমুখী সমান্তরাল বল যথাক্রমে কোনো অনড় বস্তুর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত। তাদের অবস্থান বিনিময় করা হলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু AB বরাবর কতদূর সরে যাবে? [AB=5 m]
- ক) 2 m
- খ) 1 m
- গ) 1.5 m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রথমে AC=(2/5)AB, বিনিময়ের পর AD=(3/5)AB; সরণ=(3/5−2/5)×5=1 m।
৫২. 10 kg ওজনের একটি ঝুলন্ত বস্তুকে দুটি টানা বল দ্বারা রাখা হয়েছে। একটি অনুভূমিক এবং অপরটি অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে ক্রিয়ারত। অনুভূমিক দিকে ক্রিয়ারত বলের মান কত?
- ক) 10√3 kg
- খ) 10/√3 kg
- গ) 10/3 kg
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10/√3 kgপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›লামির উপপাদ্য: W/sin120°=P/sin150° ⇒ P=10 sin150°/sin120°=10/√3 kg-wt।
৫৩. যদি y=tan⁻¹[(5+6x)/(6−5x)] হয়, dy/dx এর মান কত?
- ক) 1/(1+x²)
- খ) −1/(1+x²)
- গ) 5/(6(1+x²))
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1/(1+x²)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›y=tan⁻¹(5/6)+tan⁻¹x ⇒ dy/dx=1/(1+x²)।
৫৪. lim(x→π/2) (1−sinx)/(π/2−x)² এর মান কত?
- ক) π/2
- খ) π/4
- গ) 1
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›L'Hôpital দুইবার প্রয়োগে সীমা=1/2, যা অপশনে নেই।
৫৫. ∫₀^{2a} dx/√(2ax−x²) এর মান কত?
- ক) π
- খ) π/2
- গ) 2π
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) πপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›হরে a²−(x−a)²; ফল=[sin⁻¹((x−a)/a)]₀^{2a}=π/2−(−π/2)=π।
৫৬. ∫x ln x dx এর মান কত?
- ক) (x²/2)ln x − x²/2 + c
- খ) x² ln x − x²/4 + c
- গ) (x²/2)ln x + x²/4 + c
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অংশায়ন: ∫x ln x dx=(x²/2)ln x − x²/4 + c, যা (ক)-(গ)-তে নেই।
৫৭. tan2θ·tanθ=1 এর সমাধান কর:
- ক) 2nπ+π/6
- খ) nπ+π/6
- গ) nπ/2+π/6
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›2tan²θ/(1−tan²θ)=1 ⇒ tanθ=±1/√3 ⇒ θ=nπ±π/6, যা অপশনে নেই।
৫৮. (a+b+c)(b+c−a)=3bc হলে sin A এর মান হবে:
- ক) 1/2
- খ) 1/√2
- গ) √3/2
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) √3/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(b+c)²−a²=3bc ⇒ b²+c²−a²=bc ⇒ cosA=1/2 ⇒ sinA=√3/2।
৫৯. একটি সরলরেখার সমীকরণ বের কর যা (3,6) বিন্দু দিয়ে গমন করে এবং মূলবিন্দু থেকে যার দূরত্ব 6 একক।
- ক) 4x+3y−30=0
- খ) 4x−3y−30=0
- গ) 3x+4y−30=0
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4x+3y−30=0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›4x+3y−30=0 এ (3,6) বসালে 12+18−30=0; মূলবিন্দু হতে দূরত্ব=30/5=6।
ইংরেজি (১০টি)
৬০. Which of the following sentences most closely resembles: "Paris is one of the costliest cities in the world."
- ক) Paris is not as costly as most other cities in the world.
- খ) Paris is costlier than any other city in the world
- গ) Paris is costlier than most other cities in the world
- ঘ) No other city in the world is as costly as Paris.
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Paris is costlier than most other cities in the worldপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'one of the costliest' ⇒ অধিকাংশ শহরের চেয়ে ব্যয়বহুল, সবার চেয়ে নয়।
৬১. Choose the 'Antonym' of the word "fiddle":
- ক) Hoax
- খ) Integrity
- গ) Fraud
- ঘ) Con
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Integrityপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Fiddle (প্রতারণা/জালিয়াতি) এর বিপরীত Integrity (সততা)।
৬২. Choose the phrase that best completes the sentence: "He passed the examination —— hard labor"
- ক) By the book
- খ) Carry out
- গ) By hook or by crook
- ঘ) By dint of
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) By dint ofপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'by dint of' = কোনো কিছুর জোরে/মাধ্যমে।
৬৩. Choose the correct "Passive Voice" of the "Active Voice": "Please don't smoke."
- ক) You are requested not to smoke
- খ) You are not allowed to smoke
- গ) Smoke is not permitted
- ঘ) He is requested not to smoke
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) You are requested not to smokeপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অনুরোধসূচক imperative-এর passive: 'You are requested not to ...'।
৬৪. Select the correct "Indirect Speech" of: I said to him, "Let them do whatever they like."
- ক) I told him that they should do whatever they like
- খ) I proposed to him that they might do whatever they liked.
- গ) I told him that they might do whatever they liked.
- ঘ) I wished him that they would do whatever they like.
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) I proposed to him that they might do whatever they liked.প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'Let' দিয়ে শুরু প্রস্তাবমূলক বাক্যে reporting verb 'proposed', আর অতীত অনুযায়ী 'might ... liked'।
৬৫. [Passage: "In 1920, after some thirty-nine years of problems with disease, high costs, and politics, the Panama Canal was officially opened…"] All of the following are true EXCEPT
- ক) it costs so much to pass through the locks because very few ships use them
- খ) the United States received the rights to the canal from the French
- গ) a ship can pass through the canal in only eight hours
- ঘ) passing through the canal saves thousands of miles of travel time around Cape Horn
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) it costs so much to pass through the locks because very few ships use themপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অনুচ্ছেদে বলা আছে প্রতি বছর পনেরো হাজারের বেশি জাহাজ খাল পার হয়, তাই (ক) ভুল বিবৃতি।
৬৬. [Passage: "In 1920, after some thirty-nine years of problems with disease, high costs, and politics, the Panama Canal was officially opened…"] It can be inferred from the passage that
- ক) the canal is a costly project which should be reevaluated
- খ) despite all the problems involved, the project is beneficial
- গ) many captains prefer to sail around Cape Horn because it is less expensive
- ঘ) problems have made it necessary for three governments to control the canal over the years
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) despite all the problems involved, the project is beneficialপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অনুচ্ছেদ অনুযায়ী নানা সমস্যা সত্ত্বেও খালটি সময় ও খরচ বাঁচায়, তাই প্রকল্পটি উপকারী।
৬৭. Select the "Compound Sentence" from the following sentences.
- ক) Work hard and you will succeed in life.
- খ) By taking fruits and vegetables, you will get vitamins.
- গ) The sun having set we returned home.
- ঘ) Because of raining, we could not go to school.
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Work hard and you will succeed in life.প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Compound sentence-এ দুটি স্বাধীন clause 'and' দ্বারা যুক্ত থাকে।
৬৮. Choose the appropriate preposition: "He drove —— a speed of 60 mile per hour."
- ক) with
- খ) off
- গ) by
- ঘ) at
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) atপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'at a speed of' সঠিক প্রয়োগ।
৬৯. Choose the correct form of the verb: Had they arrived at the sale early, they ——— (find) a better solution.
- ক) will find
- খ) found
- গ) would have found
- ঘ) would found
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) would have foundপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Third conditional: 'Had + S + V3, ... would have + V3'।
চুয়েট — অন্যান্য বছরের প্রশ্ন
চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট)-এর সব বছরের প্রশ্নব্যাংক · ভর্তি যোগ্যতা যাচাই · ভর্তি বিজ্ঞপ্তি ও তারিখ