চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট) ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান ২০১০-১১
বিষয়: পদার্থবিজ্ঞান (৩০) · রসায়ন (৩০) · উচ্চতর গণিত (৩০) · ইংরেজি (১০)
এই প্রশ্নপত্রে অনুশীলন — উত্তর মিলিয়ে, ভুলের খাতায় জমাসহপদার্থবিজ্ঞান (৩০টি)
১. দুটি একই ধরনের কৃষ্ণ বস্তুর প্রতি একক ক্ষেত্রফল হতে নির্গত তাপশক্তির অনুপাত 256:1। একটির তাপমাত্রা 1600 K হলে অপরটির তাপমাত্রা কত?
- ক) 400 K
- খ) 6400 K
- গ) 400°C
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 400 Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E∝T⁴ ⇒ (1600/T₂)⁴=256 ⇒ T₂=1600/4=400 K।
২. একটি টানা তারের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করে এর উপর প্রযুক্ত টান 4 গুণ করা হল। তারের কম্পাঙ্কের কত পরিবর্তন হবে?
- ক) 4 times
- খ) 2 times
- গ) Will remain same
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f∝√T ⇒ f₂=2f₁; কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ হয়, কিন্তু পরিবর্তন Δf=f₁ (1 গুণ), যা অপশনে নেই।
৩. একটি আদর্শ ট্রান্সফরমারের গৌণ কুণ্ডলীর বিভব পার্থক্যের r.m.s মান 100 V। উক্ত কুণ্ডলীর দুই প্রান্তে 5 Ω রোধ যোগ করা হলে বিদ্যুৎ প্রবাহের শীর্ষমান কত হবে?
- ক) 20 amp
- খ) 28.28 amp
- গ) 14.14 amp
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 28.28 ampপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›I_rms=100/5=20 A; I₀=I_rms×√2=28.28 A।
৪. 2.0 m দীর্ঘ একটি তারকে 180 μT চৌম্বক প্রাবল্যের চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে সমকোণে 30 m/sec বেগে সরানো হল। কত তড়িৎচালক বল পাওয়া যাবে?
- ক) 180 mV
- খ) 10.8 mV
- গ) 3 mV
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10.8 mVপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E=Blv sinθ=180×10⁻⁶×2×30=0.0108 V=10.8 mV।
৫. দুটি সুর শলাকা শব্দ করলে একটি নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের বীট শোনা যায়। একটি সুরের কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি করা হলে বীটের কম্পাঙ্ক কেমন হবে?
- ক) বৃদ্ধি পায়
- খ) কমে যায়
- গ) একই থাকে
- ঘ) বৃদ্ধি পেতে পারে বা কমেও যেতে পারে
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) বৃদ্ধি পেতে পারে বা কমেও যেতে পারেপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বীট কম্পাঙ্ক=∣f₁−f₂∣; কোন সুরটি বড় তার উপর নির্ভর করে বাড়তে বা কমতে পারে।
৬. কোনো ব্যক্তি 50 cm এর কম দূরত্বে বস্তু স্পষ্ট দেখতে পায় না। ঐ ব্যক্তি 25 cm দূরত্বের বস্তু স্পষ্টভাবে দেখতে চাইলে কত ক্ষমতার লেন্স ব্যবহার করতে হবে?
- ক) +2 Dioptre
- খ) −2 Dioptre
- গ) −2.5 Dioptre
- ঘ) +2.5 Dioptre
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) +2 Dioptreপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1/f=1/v+1/u=−1/50+1/25 ⇒ f=50 cm=0.5 m ⇒ P=+2 D।
৭. প্রতিটি 10⁻⁴ m ব্যাসবিশিষ্ট পানির 1000 ক্ষুদ্র ফোঁটা মিলে একটি বৃহৎ ফোঁটা তৈরি করল। বৃহৎ ফোঁটার ব্যাসার্ধ কত?
- ক) 10⁻² m
- খ) 1/10 m
- গ) 5×10⁻⁴ m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5×10⁻⁴ mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›আয়তন সংরক্ষণ: (4/3)πR³=n(4/3)πr³ ⇒ R=10r=10×5×10⁻⁵=5×10⁻⁴ m।
৮. প্যারাচুম্বক পদার্থ হল-
- ক) চুম্বক দ্বারা ক্ষীণভাবে বিকর্ষিত হয়
- খ) চুম্বক দ্বারা ক্ষীণভাবে আকর্ষিত হয়
- গ) চুম্বক দ্বারা প্রবলভাবে আকর্ষিত হয়
- ঘ) চুম্বক দ্বারা প্রবলভাবে বিকর্ষিত হয়
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) চুম্বক দ্বারা ক্ষীণভাবে আকর্ষিত হয়প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্যারাচুম্বক পদার্থ চুম্বক দ্বারা ক্ষীণভাবে আকর্ষিত হয়।
৯. 100 m/s বেগে বন্দুকের একটি গুলি 2 m পুরু দেয়াল ভেদ করে বেরিয়ে আসার সময় 50 m/s বেগ প্রাপ্ত হয়। 100 m/s বেগসম্পন্ন গুলি সম্পূর্ণ থামাতে কত মিটার পুরু দেয়ালের প্রয়োজন হবে?
- ক) 2.67 m
- খ) 1.33 m
- গ) 0.667 m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.67 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›v²=u²−2as ⇒ a=3750/... ⇒ আরও 2/3 m লাগে; মোট x=2+2/3=2.67 m।
১০. ইয়ংয়ের দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.9 mm এবং চিড় হতে 1 m দূরত্বে ডোরার প্রস্থ 0.31 mm। আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- ক) 5890 Å
- খ) 2945 Å
- গ) 1631.5×10⁻² m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5890 Åপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›λ=a·Δx/D=1.9×10⁻³×0.31×10⁻³/1≈5.89×10⁻⁷ m=5890 Å। (⚠ PDF-এর ছাপা উত্তর (ঘ); বইয়ের সমাধানে Δx=λD/2a ধরা হয়েছে যা ভুল মনে হয়।)
১১. আধুনিক জেট বিমান কোন সূত্র ব্যবহার করে চালানো হয়?
- ক) ভরবেগের নিত্যতা সূত্র
- খ) নিউটনের গতির প্রথম সূত্র
- গ) অভিকর্ষ সূত্র
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ভরবেগের নিত্যতা সূত্রপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›জেট ইঞ্জিনের নীতি ভরবেগের নিত্যতা (নিউটনের তৃতীয় সূত্র)।
১২. একটি তারের রোধ মাপা যায়-
- ক) Wheatstone bridge
- খ) Meter bridge
- গ) Post office box
- ঘ) All of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) All of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›হুইটস্টোন, মিটার ও পোস্ট অফিস বক্স—তিনটিই ব্রিজ পদ্ধতিতে রোধ মাপে।
১৩. একটি কার্নো ইঞ্জিন 500 K তাপমাত্রার তাপ উৎস হতে 1250 J তাপ গ্রহণ করে ও তাপ গ্রাহককে 700 J তাপ বর্জন করে। তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা কত?
- ক) 550 K
- খ) 892.9 K
- গ) 280 K
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 280 Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›T₁/T₂=Q₁/Q₂ ⇒ T₂=500×700/1250=280 K।
১৪. দুটি বিভিন্ন পদার্থের ধাতব তারের দৈর্ঘ্য একই এবং রোধও একই। তার দুটির ব্যাসার্ধের অনুপাত 2:1 হলে তার দুটির আপেক্ষিক রোধের অনুপাত হল-
- ক) 1:4
- খ) 4:1
- গ) 1:1
- ঘ) All of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4:1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›R=ρL/A সমান ও L সমান ⇒ ρ∝A∝r² ⇒ ρ₁:ρ₂=4:1।
১৫. কির্শফের সূত্রগুলো কোনটি?
- ক) ΣI=0 and ΣIR=0
- খ) ΣIR=0 and ΣR=ΣE
- গ) ΣI=0 and ΣIR=ΣE
- ঘ) ΣR=0 and ΣI=0
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ΣI=0 and ΣIR=ΣEপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কির্শফের প্রথম সূত্র: ΣI=0; দ্বিতীয় সূত্র: ΣIR=ΣE।
১৬. একটি PN জংশনের মধ্য দিয়ে 400 mA তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের ফলে এর দুই প্রান্তে 0.1 V বিভব পার্থক্যের পরিবর্তন হয়। এর রোধ কত?
- ক) 0.25 Ω
- খ) 0.3 Ω
- গ) 0.15 Ω
- ঘ) 0.35 Ω
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.25 Ωপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›R=ΔV/ΔI=0.1/(400×10⁻³)=0.25 Ω।
১৭. একটি রড ল্যাবরেটরীর সাপেক্ষে আলোর বেগের 0.6 গুণ বেগে চলছে। একজন দর্শক ল্যাবরেটরীতে এর দৈর্ঘ্য 1 m পরিমাপ করে। রডটির প্রকৃত দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- ক) 1.25 m
- খ) 0.8 m
- গ) 1.09 m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.25 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›L=L₀√(1−v²/c²) ⇒ L₀=1/√(1−0.36)=1.25 m।
১৮. 30 m উচ্চতা থেকে একটি বস্তুকে বিনা বাধায় পড়তে দিলে কোন স্থানে (ভূমি থেকে) এর গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে?
- ক) 10 m
- খ) 25 m
- গ) 28 m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 10 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E_k=2E_p ⇒ mg(h−x)=2mgx ⇒ x=h/3=10 m।
১৯. α-ক্ষয়ের দ্বারা 5 বৎসরে 1 g রেডিয়াম 2.1 mg ক্ষয়প্রাপ্ত হয়। রেডিয়ামের অর্ধায়ু নির্ণয় কর।
- ক) 1672 Years
- খ) 3888 Years
- গ) 777.6 Years
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›λ=(1/5)ln(1/(1−2.1×10⁻³))=4.2044×10⁻⁴ y⁻¹ ⇒ T½=ln2/λ≈1648.6 বছর, যা অপশনে নেই।
২০. তড়িৎ বিশ্লেষণ প্রক্রিয়ায় কোনো মৌলিক পদার্থের 1 g তুল্য আয়ন মুক্ত করতে যে পরিমাণ চার্জ প্রয়োজন হয় তার মান হল-
- ক) 965 Coulomb
- খ) 96500 Coulomb
- গ) 2100 Coulomb
- ঘ) 4.47 Coulomb
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 96500 Coulombপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1 ফ্যারাডে=96500 C এ 1 g তুল্য ভর মুক্ত হয়।
২১. দুটি 100 W, 230 V বাল্ব সিরিজে সংযোগ দিয়ে পুনরায় 230 V এ সংযোগ দিলে বাল্ব দুটির সম্মিলিত ক্ষমতা কত?
- ক) 200 W
- খ) 100 W
- গ) 50 W
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 50 Wপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রতিটির রোধ R=V²/P=529 Ω; শ্রেণিতে 1058 Ω ⇒ P=230²/1058=50 W।
২২. একটি দোলকের দোলনকাল 2 sec এর বেশি, ফলে তা দৈনিক 20 sec ধীরে চলে। এর দৈর্ঘ্য শতকরা কত পরিবর্তন করলে ঠিক 2 sec দোলনকালে দুলবে?
- ক) 2.0046%
- খ) 0.046%
- গ) 199%
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.046%প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›T₂/T₁=86400/86380; L₂/L₁=(T₂/T₁)²≈1.000463 ⇒ দৈর্ঘ্য 0.0463% কমাতে হবে।
২৩. পৃথিবীর অভিকর্ষীয় ত্বরণ 980 cm/s² এবং একটি বস্তুর মুক্তি বেগ 11.2 km/s। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ কত?
- ক) 6400 km
- খ) 640 km
- গ) 64000 km
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6400 kmপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›v²=2gR ⇒ R=v²/2g=(11.2×10³)²/(2×9.8)=6.4×10⁶ m=6400 km।
২৪. একটি 60 W এর বৈদ্যুতিক বাতি ও 100 V এর একটি ব্যাটারী তামার ভোল্টামিটারের সাথে সিরিজে সংযুক্ত করা হল। ঐ ভোল্টামিটারে 0.5 ঘণ্টা তড়িৎ প্রবাহের পর ক্যাথোডে 3.6×10⁻⁴ kg তামা সঞ্চিত হল। তামার বৈদ্যুতিক রাসায়নিক তুল্যাংক নির্ণয় কর।
- ক) 3.29×10⁻⁷ kg C⁻¹
- খ) 3.30×10⁻⁷ kg C⁻¹
- গ) 3.33×10⁻⁷ kg C⁻¹
- ঘ) 3.31×10⁻⁷ kg C⁻¹
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3.33×10⁻⁷ kg C⁻¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›I=P/V=60/100=0.6 A; Z=W/It=3.6×10⁻⁴/(0.6×0.5×3600)=3.33×10⁻⁷ kg/C।
২৫. যখন কিছু পানি 0°C থেকে 20°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হয় তখন এর আয়তন--
- ক) কমে
- খ) বাড়ে
- গ) প্রথমে কমে এবং পরে বাড়ে
- ঘ) পরিবর্তন হয় না
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রথমে কমে এবং পরে বাড়েপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পানি 0°C→4°C এ সংকুচিত হয়, 4°C এর পর প্রসারিত হয়।
২৬. হীরকের প্রতিফলক তলে একটি আলোক রশ্মি 60° কোণে আপতিত হলো এবং হীরকের মধ্যে প্রতিসরণ কোণ 12° পাওয়া গেল। হীরকের সমবর্তন কোণ নির্ণয় কর।
- ক) 13.5°
- খ) 76.5°
- গ) 4.16°
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 76.5°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›tanθ=sin60°/sin12° ⇒ θ=76.5°।
২৭. মানুষের চোখে দেখা যায় না কোনটি?
- ক) X-ray
- খ) ইনফ্রারেড রশ্মি
- গ) অতিবেগুনী রশ্মি
- ঘ) All of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) All of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›X-ray, ইনফ্রারেড ও অতিবেগুনী—তিনটিই দৃশ্যমান আলোর বাইরে; PDF-এর ছাপা উত্তর [Ans: d]।
২৮. 1.5×10⁶ g ভরের একটি লিফট ইস্পাতের তারের সাহায্যে ঝুলানো আছে। উপরে ওঠার সময় লিফটের সর্বোচ্চ ত্বরণ 1.2 m/s² এবং অসহ পীড়ন 3.0×10⁸ N/m² হলে তারের সর্বনিম্ন ব্যাসার্ধ কত?
- ক) 3.7×10⁻³ m
- খ) 4.19×10⁻³ m
- গ) 4.33×10⁻³ m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4.19×10⁻³ mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›A=F/P=m(g+a)/P=5.5×10⁻⁵ m² ⇒ πr²=5.5×10⁻⁵ ⇒ r=4.19×10⁻³ m।
২৯. একটি ফ্রনহফার শ্রেণীর একক চিড়ের অপবর্তন পরীক্ষায় 6000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক রশ্মি আলো ব্যবহার করা হল। চিড়টির বেধ 12×10⁻⁵ cm হলে কেন্দ্রীয় চরম উজ্জ্বল পট্টির অর্ধকৌণিক বিস্তার বের কর।
- ক) 30°
- খ) 60°
- গ) 15°
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›d sinθ=nλ ⇒ sinθ=6000×10⁻¹⁰/(12×10⁻⁷)=1/2 ⇒ θ=30°।
৩০. চিত্রের বর্তনীতে (4Ω, 4Ω, 2Ω, 2Ω, 4Ω রোধ ও 12 V ব্যাটারি) বিদ্যুৎ প্রবাহ I এর মান কত?
- ক) 7 amp
- খ) 0.75 amp
- গ) 0 amp
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 7 ampপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›তুল্য রোধ≈1.714 Ω ⇒ I=V/R=12/1.714=7 A।
রসায়ন (৩০টি)
৩১. কোনটি রাইমার-টাইম্যান বিক্রিয়া? (সমীকরণ চিত্রে: (ক) ডায়াজোনিয়াম লবণ+ফেনল→অ্যাজো রঞ্জক (খ) ফেনল+FeCl₃→জটিল যৌগ (গ) ফেনল+CHCl₃+NaOH→স্যালিসিল্যালডিহাইড)
- ক) ডায়াজোনিয়াম কাপলিং (অ্যাজো রঞ্জক গঠন)
- খ) ফেনল+FeCl₃ (বেগুনি জটিল)
- গ) ফেনল+CHCl₃+NaOH→স্যালিসিল্যালডিহাইড
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ফেনল+CHCl₃+NaOH→স্যালিসিল্যালডিহাইডপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ফেনলের সাথে CHCl₃ ও NaOH বিক্রিয়ায় o-হাইড্রক্সি বেনজ্যালডিহাইড উৎপন্ন হওয়া রাইমার-টাইম্যান বিক্রিয়া।
৩২. একটি মোটরযানের জ্বালানির অকটেন নাম্বার 80 বলতে বোঝায়: একটি মিশ্রণ, যার মধ্যে-
- ক) 80% n-Hexane and 20% iso-octane
- খ) 20% n-Heptane and 80% iso-octane
- গ) 20% n-Pentane and 80% iso-octane
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20% n-Heptane and 80% iso-octaneপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অকটেন নাম্বার=আইসো-অক্টেনের শতকরা পরিমাণ (বাকিটা n-হেপ্টেন)।
৩৩. 27°C তাপমাত্রায় স্থির চাপে CH₄ এর গঠন এনথালপি −74.89 kJ/mol হলে স্থির আয়তনে এর উক্ত মান কত?
- ক) −69.9 kJ/mol
- খ) −72.39 kJ/mol
- গ) −79.87 kJ/mol
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) −69.9 kJ/molপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Q_p=Q_v+ΔnRT; Δn=−2 ⇒ −74.89=Q_v−2×8.314×10⁻³×300 ⇒ Q_v=−69.9 kJ/mol।
৩৪. অশোধিত পেট্রোলিয়াম তেলের উপাদানগুলো পৃথকীকরণ করা হয় কোন পদ্ধতিতে?
- ক) পাতন
- খ) আংশিক পাতন
- গ) ঊর্ধ্বপাতন
- ঘ) বাষ্প পাতন
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) আংশিক পাতনপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ফুটনাঙ্ক ভিন্ন হওয়ায় আংশিক পাতন (fractional distillation) ব্যবহৃত হয়।
৩৫. নিচের কোনটি একটি জটিল যৌগ?
- ক) CH₃–CO–Cl
- খ) Ag(NH₃)₂Cl
- গ) Ca(OCl)Cl
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Ag(NH₃)₂Clপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Ag(NH₃)₂Cl এ কেন্দ্রীয় ধাতু আয়ন Ag⁺ লিগ্যান্ড NH₃ দ্বারা সংগঠিত—জটিল যৌগ।
৩৬. ক্লোরাল ব্যবহৃত হয়-
- ক) বমিকারক এজেন্ট
- খ) D.D.T.
- গ) উকুননাশক
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) D.D.T.প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ক্লোরাল ও ক্লোরোবেনজিন থেকে H₂SO₄ উপস্থিতিতে DDT তৈরি হয়।
৩৭. P মৌলের পারমাণবিক ভর 31 এবং পারমাণবিক সংখ্যা 15 হলে মৌলটির নিউক্লিয়াসে কয়টি নিউট্রন আছে?
- ক) 15
- খ) 16
- গ) 31
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 16প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›নিউট্রন=ভর সংখ্যা−পারমাণবিক সংখ্যা=31−15=16।
৩৮. 3.8 g NaOH পিলেটকে পানিতে দ্রবীভূত করে 500 mL দ্রবণ তৈরি করা হল। প্রস্তুত NaOH দ্রবণের ঘনমাত্রা কত?
- ক) 0.19 M
- খ) 0.019 M
- গ) 0.0019 M
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.19 Mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›M=(3.8/40)×(1000/500)=0.19 M।
৩৯. পর্যায় সারণিতে কোনো একটি পর্যায়ে বাম হতে ডান দিকে অগ্রসর হলে আয়নীকরণ বিভব বেড়ে যায়, কারণ-
- ক) নিউক্লিয়ার চার্জ বাড়ে
- খ) ইলেকট্রন সংখ্যা বাড়ে
- গ) অণুর আকার বাড়ে
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) নিউক্লিয়ার চার্জ বাড়েপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কার্যকর নিউক্লিয়ার চার্জ বাড়ায় বাইরের ইলেকট্রন শক্তভাবে আটকে থাকে।
৪০. গ্রুপ-IIIA এর মৌলসমূহের সর্ববহিঃস্থ শক্তিস্তরের ইলেকট্রন বিন্যাস হল:
- ক) ns²np⁴
- খ) ns²np²
- গ) ns²np¹
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ns²np¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›গ্রুপ 13 এর যোজ্যতা ইলেকট্রন বিন্যাস ns²np¹।
৪১. H–CHO + NaOH → CH₃OH + HCOONa কী ধরনের বিক্রিয়া?
- ক) হেক্সামিন বিক্রিয়া
- খ) গ্রিগনার্ড বিক্রিয়া
- গ) ক্যানিজারো বিক্রিয়া
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ক্যানিজারো বিক্রিয়াপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›α-হাইড্রোজেনহীন অ্যালডিহাইড ক্ষারের সাথে অসমানুপাতিক বিক্রিয়া করে অ্যালকোহল ও লবণ দেয়—ক্যানিজারো বিক্রিয়া।
৪২. কোনো দ্রবণের pH এর মান 3.6 হলে দ্রবণটির [H⁺] এর মান কোনটি?
- ক) 2.51×10⁻³ mol/L
- খ) 2.51×10⁻⁵ mol/L
- গ) 2.51×10⁻⁴ mol/L
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.51×10⁻⁴ mol/Lপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›[H⁺]=10^{−pH}=10^{−3.6}=2.512×10⁻⁴ mol/L।
৪৩. 80 g কিউপ্রিক অক্সাইডকে বিজারিত করতে STP তে কত লিটার বিশুদ্ধ হাইড্রোজেন প্রয়োজন হবে?
- ক) 22.54 L
- খ) 22.40 L
- গ) 26.32 L
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 22.54 Lপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›CuO+H₂→Cu+H₂O; 79.5 g CuO এর জন্য 22.4 L H₂ ⇒ 80 g এর জন্য 22.54 L।
৪৪. ক্লোরো-পিক্রিনের রাসায়নিক সংকেত কোনটি?
- ক) CCl₃–NO₃
- খ) CCl₃–SO₂
- গ) CCl₃–NO₂
- ঘ) CCl₃–NO
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) CCl₃–NO₂প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ক্লোরোপিক্রিন=ট্রাইক্লোরোনাইট্রোমিথেন, CCl₃NO₂।
৪৫. নিচের কোন যৌগটি টলেন বিকারকের সাথে অধঃক্ষেপ তৈরি করতে পারে?
- ক) CH₃COOH
- খ) HCHO (ছাপায় CHOH)
- গ) (CH₃)₂CO
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) HCHO (ছাপায় CHOH)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ফর্মালডিহাইড (HCHO) টলেন বিকারকে রূপার দর্পণ তৈরি করে।
৪৬. H₂O+NH₃⇌NH₄⁺+OH⁻ বিক্রিয়াটিতে পানির ভূমিকা কী?
- ক) অম্ল
- খ) ক্ষার
- গ) নিরপেক্ষ যৌগ
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অম্লপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পানি প্রোটন (H⁺) দান করে ⇒ অম্ল।
৪৭. অ্যালকোহল শনাক্ত করার জন্য নিচের কোন বিকারকটি ব্যবহার করা হয়?
- ক) টলেন বিকারক
- খ) গ্রিগনার্ড বিকারক
- গ) লুকাস বিকারক
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) লুকাস বিকারকপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›লুকাস বিকারক (ZnCl₂/HCl) দ্বারা অ্যালকোহল শনাক্ত করা যায়।
৪৮. 5.0 amp তড়িৎ 60 min ধরে CuSO₄ দ্রবণের মধ্য দিয়ে চালনা করলে কত পরিমাণ কপার জমা হবে?
- ক) 0.987 g
- খ) 5.922 g
- গ) 59.22 g
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5.922 gপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›W=MIt/(xF)=63.5×5×3600/(2×96500)=5.922 g।
৪৯. CaCl₂ এর দ্রবণে 25.0 mA তড়িৎ 60 sec ধরে প্রবাহিত করা হলে কতটি Ca পরমাণু ইলেকট্রোডে জমা হবে?
- ক) 4.68×10¹⁸
- খ) 9.36×10¹⁸
- গ) 9.36×10³⁶
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4.68×10¹⁸প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›n=It/(xF)=25×10⁻³×60/(2×96500)=7.772×10⁻⁶ mol; পরমাণু=7.772×10⁻⁶×6.023×10²³=4.68×10¹⁸।
৫০. 0.0001 M HCl দ্রবণের pH এর মান কত?
- ক) 4.0
- খ) 3.0
- গ) 3.5
- ঘ) None of these
৫১. 400°C তাপমাত্রায় N₂+3H₂⇌2NH₃ বিক্রিয়ার সাম্যধ্রুবক K_c এর মান 0.5 হলে K_p এর মান কত হবে? (R=0.0821 L atm K⁻¹mol⁻¹)
- ক) 0.00016 atm⁻²
- খ) 0.00906 atm⁻²
- গ) 27.59 atm⁻²
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.00016 atm⁻²প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Δn=−2; K_p=K_c(RT)^{Δn}=0.5×(0.0821×673)⁻²≈1.64×10⁻⁴।
৫২. কোনটি Kr এর ইলেকট্রন বিন্যাস?
- ক) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶
- খ) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶
- গ) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶4d¹⁰5s²5p⁶
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p⁶প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Kr(36)=[Ar]3d¹⁰4s²4p⁶।
৫৩. কোনটি নিরপেক্ষ অক্সাইড?
- ক) PbO₂
- খ) BaO₂
- গ) Fe₂O₃
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রদত্ত তিনটির কোনোটিই নিরপেক্ষ নয় (CO, N₂O, NO নিরপেক্ষ); PDF-এর ছাপা উত্তর [Ans: d]।
৫৪. 0.1 N H₂SO₄ দ্রবণের মোলারিটি কত?
- ক) M/5
- খ) M/10
- গ) M/20
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) M/20প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›H₂SO₄ এর ক্ষারকত্ব 2 ⇒ 0.1 N=(0.1/2) M=M/20।
৫৫. 1.5 g কার্বনকে বাতাসে দহন করিলে উৎপন্ন CO₂ এর আয়তন প্রমাণ অবস্থায় কত?
- ক) 1.04 L
- খ) 0.763 L
- গ) 2.8 L
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.8 Lপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›C+O₂→CO₂; 12 g C → 22.4 L CO₂ ⇒ 1.5 g → (1.5/12)×22.4=2.8 L।
৫৬. STP তে 2.5 L CO₂ গ্যাসে কতটি অণু বিদ্যমান?
- ক) 5.71×10²³
- খ) 6.72×10²³
- গ) 6.023×10²³
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›n=2.5/22.4 mol; অণু=(2.5/22.4)×6.023×10²³=6.722×10²² যা (খ) নয় (ঘাতে ভিন্ন) ⇒ None।
৫৭. আধুনিক পর্যায় সারণিতে বোরনের সাথে তীর্যক সম্পর্ক আছে কোন মৌলটির?
- ক) Silicon
- খ) Magnesium
- গ) Phosphorus
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Siliconপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বোরন (গ্রুপ 13, পর্যায় 2) এর তীর্যক সম্পর্ক সিলিকনের (গ্রুপ 14, পর্যায় 3) সাথে।
৫৮. একটি ফলের রসে হাইড্রোজেন আয়নের ঘনমাত্রা 3.3×10⁻² M হলে ঐ রসের pH কত?
- ক) 2.00
- খ) 1.48
- গ) 4.48
- ঘ) 2.18
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.48প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›pH=−log(3.3×10⁻²)=1.48।
৫৯. 100 mL 0.1 M গ্লুকোজ দ্রবণে কত গ্রাম গ্লুকোজ আছে?
- ক) 180 g
- খ) 18 g
- গ) 1.8 g
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.8 gপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›n=0.1×100/1000=0.01 mol ⇒ 0.01×180=1.8 g।
৬০. একটি নলকূপের পানি বিশ্লেষণ করে 1 L পানিতে 0.030 mg আর্সেনিক পাওয়া গেল। ঐ পানিতে আর্সেনিকের ঘনমাত্রা কত?
- ক) 30 ppb
- খ) 300 ppb
- গ) 30 ppm
- ঘ) 300 ppm
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30 ppbপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›0.030 mg/L=30 μg/L=30 ppb।
উচ্চতর গণিত (৩০টি)
৬১. (11.01)₂ + (11.11)₂ = (a)₁₀ হলে 'a' এর মান-
- ক) 6
- খ) 7
- গ) 5
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 7প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›11.01+11.11=111.00=(7)₁₀ ⇒ a=7।
৬২. 0.3+0.03+0.003+……+∞ ধারাটির মান নির্ণয় কর।
- ক) 10/3
- খ) 3
- গ) 1/3
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1/3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›a=0.3, r=0.1 ⇒ S=a/(1−r)=0.3/0.9=1/3।
৬৩. 2î+aĵ−k̂ এবং aî+ĵ+9k̂ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে 'a' এর মান:
- ক) 3
- খ) −3
- গ) 9
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ডট গুণফল=0 ⇒ 2a+a−9=0 ⇒ a=3।
৬৪. যদি a, b ∈ R হয়, তবে ∣a−b∣ এর মান কত?
- ক) > ∣∣a∣−∣b∣∣
- খ) = ∣∣a∣−∣b∣∣
- গ) ≥ ∣∣a∣−∣b∣∣
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ≥ ∣∣a∣−∣b∣∣প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ত্রিভুজ অসমতা থেকে ∣a−b∣ ≥ ∣∣a∣−∣b∣∣।
৬৫. একটি বাক্সে বিভিন্ন আকারের 6টি সাদা বল, 7টি লাল বল এবং 8টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল তুলে নেওয়া হল। বলটি লাল বা সাদা হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?
- ক) 7/21
- খ) 13/21
- গ) 6/21
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 13/21প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›P(লাল বা সাদা)=7/21+6/21=13/21।
৬৬. দুটি ভেক্টর P=2î−3ĵ−k̂ এবং Q=î+4ĵ−2k̂ দ্বারা গঠিত সমতলের উপর একক লম্ব ভেক্টর কত?
- ক) (1/√134)(2î+3ĵ+11k̂)
- খ) (1/√19)(3î+ĵ−3k̂)
- গ) (1/√51)(î−7ĵ+k̂)
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›P×Q=10î+3ĵ+11k̂, ∣P×Q∣=√230 ⇒ একক লম্ব=±(10î+3ĵ+11k̂)/√230, যা অপশনে নেই।
৬৭. 'THESIS' শব্দটির বর্ণগুলো হতে প্রতিবার 4টি বর্ণ নিয়ে গঠিত সমাবেশ সংখ্যা নির্ণয় কর।
- ক) 10
- খ) 11
- গ) 9
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 11প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(i) দুটি S ও দুটি ভিন্ন বর্ণ: ⁴C₂=6; (ii) সব বর্ণ ভিন্ন: ⁵C₄=5 ⇒ মোট 11।
৬৮. (1+3x)¹⁰ এর বিস্তৃতিতে 5 তম ও 6 তম পদ সমান হলে x এর মান কত?
- ক) 2/5
- খ) 1/3
- গ) 8/25
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›¹⁰C₄(3x)⁴=¹⁰C₅(3x)⁵ ⇒ x=¹⁰C₄/(3·¹⁰C₅)=5/18, যা অপশনে নেই।
৬৯. যদি f(x)= x²−3x (x≥2); x+2 (x<2), তবে f(2)+f(−2) এর মান হবে-
- ক) 0
- খ) −2
- গ) 2
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f(2)=4−6=−2; f(−2)=−2+2=0 ⇒ যোগফল=−2।
৭০. একটি শূন্য কূপে একটি পাথর ফেলে দিলে তা 3 sec-এ কূপের তলদেশে পৌঁছায়। কূপের গভীরতা কত?
- ক) 14.72 m
- খ) 88.29 m
- গ) 44.15 m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 44.15 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›h=ut+½gt²=½×9.81×3²=44.145 m।
৭১. 20 মি. দীর্ঘ একটি ভারী সুষম তক্তা দুটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে সাম্যাবস্থায় আছে। প্রথম খুঁটি তক্তার এক প্রান্তে এবং দ্বিতীয় খুঁটি অপর প্রান্ত থেকে 5 মি. দূরে। তক্তাটিকে না উল্টিয়ে দ্বিতীয় প্রান্তে সর্বোচ্চ 50 কেজি ওজন ঝুলানো যায়। তক্তাটির ওজন কত?
- ক) 33.33 kg
- খ) 50 kg
- গ) 25 kg
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 50 kgপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›দ্বিতীয় খুঁটির সাপেক্ষে ভ্রামক: W×(10−5)=50×5 ⇒ W=50 kg-wt।
৭২. কোনো কণার উপর ক্রিয়ারত 2টি সমান বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের 3 গুণ হলে বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর।
- ক) 30°
- খ) 120°
- গ) 60°
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 60°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›R²=2P²+2P²cosα=3P² ⇒ cosα=1/2 ⇒ α=60°।
৭৩. মান নির্ণয় কর: ∫dx/(cos²x·√(1+tanx))
- ক) 2√(1+tanx) + C
- খ) √(1+tanx) + C
- গ) 2√(1+tanx)
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2√(1+tanx) + Cপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1+tanx=z ধরে ∫dz/√z=2√z+c=2√(1+tanx)+c।
৭৪. ∫₁² log x dx এর মান-
- ক) log 2
- খ) 2 log 2
- গ) 2 log 2 − 1
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 log 2 − 1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›[x log x − x]₁²=(2log2−2)−(−1)=2log2−1।
৭৫. i^{4n+3} এর মান হবে-
- ক) i
- খ) −i
- গ) −1
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) −iপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›i^{4n+3}=(i⁴)ⁿ·i³=−i।
৭৬. একজন বৈমানিক 4900 মি. উপর দিয়ে 126 কিমি/ঘণ্টা বেগে উড়ে যাবার সময় একটি বোমা ফেলে দিল। সে যে বস্তুতে আঘাত করতে চায় সে বস্তু হতে তার আনুভূমিক দূরত্ব কত? (g=9.8 m/s²)
- ক) 1106.8 m
- খ) 553.4 m
- গ) 1660.2 m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1106.8 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›4900=½×9.8×t² ⇒ t=31.623 s; x=35×31.623=1106.8 m (126 km/h=35 m/s)।
৭৭. একটি সামান্তরিকের কৌণিক বিন্দুগুলি (1,1), (4,4), (4,8) এবং (1,5) হলে এর যেকোনো একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে:
- ক) 3√2
- খ) 4
- গ) √10
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) √10প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›কর্ণ BD=√((4−1)²+(4−5)²)=√10 (অপর কর্ণ AC=√58)।
৭৮. এরূপ একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর, যার শীর্ষ (4,−3) বিন্দুতে, উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 4 এবং অক্ষরেখা x-অক্ষের সমান্তরাল।
- ক) y²−4x+6y+25=0
- খ) x²−4y−8x+4=0
- গ) y²−16x+6y+73=0
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) y²−4x+6y+25=0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(y+3)²=4(x−4) ⇒ y²+6y+9=4x−16 ⇒ y²−4x+6y+25=0।
৭৯. y-অক্ষের উপরিস্থিত যে বিন্দুগুলো হতে 3y=4x−10 রেখার উপর অঙ্কিত লম্ব দূরত্ব 4 একক হয়, তাদের স্থানাঙ্ক কত?
- ক) (0,10) and (0,−10/3)
- খ) (0,10) and (0,10/3)
- গ) (0,−10) and (0,10/3)
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (0,−10) and (0,10/3)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বিন্দু (0,b): ∣−3b−10∣/5=4 ⇒ b=−10, 10/3।
৮০. sinθ+cosθ=√2 হলে θ এর মান-
- ক) 30°
- খ) 45°
- গ) 60°
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 45°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(1/√2)sinθ+(1/√2)cosθ=1 ⇒ cos(θ−45°)=1 ⇒ θ=45°।
৮১. sec²(tan⁻¹4)+tan²(sec⁻¹3) এর মান কত?
- ক) 5
- খ) 25
- গ) 7
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 25প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›sec²(tan⁻¹4)=1+4²=17; tan²(sec⁻¹3)=3²−1=8 ⇒ যোগফল=25।
৮২. অন্তরীকরণ কর: d/dx ∛(5x²−4)
- ক) x/(3∛(5x²−4)) + c
- খ) 10x/(3∛((5x²−4)²)) + c
- গ) 10x/(∛((5x²−4)²)) + c
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রকৃত অন্তরজ=10x/(3∛((5x²−4)²)); কিন্তু অপশনে +c আছে, অন্তরীকরণে +c থাকে না, তাই PDF-এর ছাপা উত্তর (ঘ) None।
৮৩. ∫₀^{π/2} sin⁵θ cosθ dθ এর মান হবে-
- ক) 1/4
- খ) 1/5
- গ) 1/6
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1/6প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›sinθ=z ধরে ∫₀¹z⁵dz=1/6।
৮৪. x এর সাপেক্ষে √(sin√x) এর অন্তরক সহগ নির্ণয় কর।
- ক) cos√x/(4√(sin√x))
- খ) sin√x/(4√x cos√x)
- গ) cos√x/(4√(x sin√x))
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) cos√x/(4√(x sin√x))প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›d/dx√(sin√x)=cos√x/(2√(sin√x))·1/(2√x)=cos√x/(4√(x sin√x))।
৮৫. যদি y=1/x হয়, তবে y এর 20-তম অন্তরজ কত?
- ক) 20!/x²⁰
- খ) 20!/x²¹
- গ) 21!/x²¹
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20!/x²¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›yₙ=(−1)ⁿ n! x^{−(n+1)} ⇒ y₂₀=20!/x²¹।
৮৬. যোগজ নির্ণয় কর: ∫dx/(x√(x²+1))
- ক) sec⁻¹x + C
- খ) cosec⁻¹x + C
- গ) −x²√(x²−1) + C
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x²+1=z² ধরে ফল=½ln∣(√(x²+1)−1)/(√(x²+1)+1)∣+c, যা (ক)-(গ)-র কোনোটি নয়।
৮৭. m এর মান কত হলে (m²−3)x²+3mx+(3m+1)=0 সমীকরণটির মূলগুলো পরস্পর উল্টো হবে?
- ক) 4 অথবা −1
- খ) −4 অথবা +1
- গ) ¼ অথবা −1
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 অথবা −1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মূলদ্বয় α, 1/α ⇒ মূলদ্বয়ের গুণফল=1 ⇒ (3m+1)/(m²−3)=1 ⇒ m²−3m−4=0 ⇒ m=4, −1।
৮৮. নির্ণায়ক ∣2 0 0; 4 6 12; x−8 −x−3 −x−10∣ = 0 হলে x এর মান কত হবে?
- ক) 4
- খ) −16/3
- গ) 17
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রথম সারি বরাবর বিস্তার: 2[6(−x−10)−12(−x−3)]=0 ⇒ 6x−24=0 ⇒ x=4।
৮৯. 9x²−16y²−36x−32y−124=0 সমীকরণ সূচিত বক্ররেখাটি কী নির্দেশ করে?
- ক) অধিবৃত্ত (পরাবৃত্ত/হাইপারবোলা)
- খ) উপবৃত্ত
- গ) পরাবৃত্ত
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অধিবৃত্ত (পরাবৃত্ত/হাইপারবোলা)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x²ও y² এর সহগ বিপরীত চিহ্নের ⇒ অধিবৃত্ত (হাইপারবোলা)। PDF-এর ছাপা উত্তর [Ans: a]।
৯০. k-এর কোন মানের জন্য x²+y²+kx+2y+25=0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে?
- ক) 5
- খ) −5
- গ) 10
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x-অক্ষ স্পর্শ করলে g²=c ⇒ (k/2)²=25 ⇒ k=±10; অপশনে k=10 আছে।
ইংরেজি (১০টি)
৯১. The word "defying" is closest in meaning to:
- ক) Altering
- খ) Defecting
- গ) Disregarding
- ঘ) Defending
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Disregardingপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›defy = অবজ্ঞা/অমান্য করা ≈ disregard।
৯২. Choose phrase that best completes the sentence: __________, he would have been able to pass the admission test.
- ক) If he studied more
- খ) If he were studying to a greater degree
- গ) Studying more
- ঘ) Had he studied more
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Had he studied moreপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Third conditional inverted form: 'Had he studied more, he would have been able...'।
৯৩. Select the complex sentence from the following sentences.
- ক) I called him without getting his answer
- খ) I called him but he did not answer
- গ) He did not answer to my call
- ঘ) Though I called him, he did not answer
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Though I called him, he did not answerপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'Though' দ্বারা subordinate clause যুক্ত ⇒ complex sentence।
৯৪. Choose the correct "passive voice" for the "active voice": "I see her every summer".
- ক) She is seen by me every summer
- খ) She sees me every summer
- গ) Every summer she sees me
- ঘ) None of them
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) She is seen by me every summerপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Present Indefinite Passive: 'is seen by me'।
৯৫. Find the incorrect sentence from the following sentences:
- ক) The book belongs to me.
- খ) He told me to go there.
- গ) Why you did it?
- ঘ) I hope you will come.
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Why you did it?প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রশ্নবাচক বাক্যে সহায়ক ক্রিয়া আগে বসে; শুদ্ধ: 'Why did you do it?'
৯৬. Choose the antonym of the word/verbal idiom: "Care for"
- ক) Dislike
- খ) Support
- গ) Provide for
- ঘ) Like
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Dislikeপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'care for' = পছন্দ করা/যত্ন নেওয়া; বিপরীত Dislike।
৯৭. Find the correct sentence from the following sentences:
- ক) Do you know who I am?
- খ) How you can do it?
- গ) Tell me how are you?
- ঘ) Do you know with whom you are speaking?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Do you know who I am?প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Embedded question-এ সাধারণ বাক্যক্রম (who I am) হয়।
৯৮. Choose the synonym of the verbal idiom: "Take over for"
- ক) Receive
- খ) Talk over
- গ) Submit
- ঘ) Substitute for
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Substitute forপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'take over for' = কারো পরিবর্তে দায়িত্ব নেওয়া ≈ substitute for।
৯৯. Choose the appropriate preposition: "Find out the clue ________ the mystery."
- ক) of
- খ) for
- গ) in
- ঘ) to
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) toপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'clue to the mystery' সঠিক প্রয়োগ।
১০০. Choose correct "indirect speech" for: He said, "I shall start tomorrow"
- ক) He said that he would start tomorrow
- খ) He said that he should start the next day
- গ) He said that he should start tomorrow
- ঘ) He said that he started tomorrow
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) He said that he should start the next dayপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›shall→should; tomorrow→the next day।
চুয়েট — অন্যান্য বছরের প্রশ্ন
চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট)-এর সব বছরের প্রশ্নব্যাংক · ভর্তি যোগ্যতা যাচাই · ভর্তি বিজ্ঞপ্তি ও তারিখ