চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট) ভর্তি পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান ২০১১-১২
বিষয়: পদার্থবিজ্ঞান (৩০) · রসায়ন (৩০) · উচ্চতর গণিত (৩০) · ইংরেজি (১০)
এই প্রশ্নপত্রে অনুশীলন — উত্তর মিলিয়ে, ভুলের খাতায় জমাসহপদার্থবিজ্ঞান (৩০টি)
১. নিচের কোন সমীকরণ দ্বারা ভীনের সরণ সূত্র প্রকাশ করা হয়?
- ক) E=AσT⁴
- খ) λₘT²=Constant
- গ) λₘT=Constant
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) λₘT=Constantপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ভীনের সরণ সূত্র: λₘT=ধ্রুবক।
২. মরীচিকা দ্বারা প্রাপ্ত প্রতিবিম্ব কী প্রকারের?
- ক) Imaginary
- খ) Real
- গ) Both real and imaginary
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Imaginaryপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PDF-এর ছাপা উত্তর [Ans: a]।
৩. একটি ক্ষুদ্র চুম্বককে এমনভাবে স্থাপন করা হল যেন এর উত্তর মেরু উত্তর দিকে থাকে। এ অবস্থায় চুম্বকের মধ্যবিন্দু থেকে 10 cm দূরে নিরপেক্ষ বিন্দু পাওয়া গেল। চুম্বকটিকে 180° কোণে ঘুরিয়ে দিলে নতুন নিরপেক্ষ বিন্দু কোথায় পাওয়া যাবে?
- ক) 12.6 cm
- খ) 10 cm
- গ) 6.3 cm
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 10 cmপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PDF-এর সমাধান (ঘূর্ণনের পর সমীকরণ মিলিয়ে) অনুযায়ী ℓ=10 cm; PDF-এর ছাপা উত্তর (খ)।
৪. শব্দের ক্ষেত্রে ডপলারের ক্রিয়া:
- ক) 3 types
- খ) 2 types
- গ) 4 types
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 typesপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PDF-এর ছাপা উত্তর [Ans: a]।
৫. 1000 Hz কম্পাঙ্কের হুইসেল বাজিয়ে একটি ট্রেন 75 km/hr বেগে একজন দাঁড়ানো পর্যবেক্ষকের দিকে এগিয়ে আসে। পর্যবেক্ষকের কাছে হুইসেলটির আপাত কম্পাঙ্ক কত? (শব্দের বেগ 330 m/s)
- ক) 940.62 Hz
- খ) 1067 Hz
- গ) 1881.24 Hz
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1067 Hzপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›n'=v/(v−v_s)×n=330/(330−20.83)×1000≈1067 Hz।
৬. একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ y=2 sinπ(500t−x), সরণ মিটারে ও সময় সেকেন্ডে প্রকাশিত। এ তরঙ্গের কম্পাঙ্ক কত?
- ক) 500 Hz
- খ) 250 Hz
- গ) 1000 Hz
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 250 Hzপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›y=2sin(2π/λ)(vt−x) এর সাথে তুলনা: λ=2 m, v=500 m/s ⇒ f=v/λ=250 Hz।
৭. নিচের কোন তথ্যটি শব্দ তরঙ্গের জন্য প্রযোজ্য নয়? (ক) শ্রাব্যতার ন্যূনতম সূচনাসীমা 1×10⁻¹² W/m² (0 dB) (খ) শব্দ একটি অগ্রগামী দৈর্ঘ্য তরঙ্গ (গ) শব্দ সঞ্চালনের জন্য জড় মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না (ঘ) শব্দের বেগ তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে
- ক) শ্রাব্যতার ন্যূনতম সূচনাসীমা 1×10⁻¹² W (0 dB)
- খ) শব্দ একটি অগ্রগামী দীর্ঘ তরঙ্গ
- গ) শব্দ তরঙ্গ সঞ্চালনের জন্য কোনো জড় মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না
- ঘ) শব্দের বেগ তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শব্দ তরঙ্গ সঞ্চালনের জন্য কোনো জড় মাধ্যমের প্রয়োজন হয় নাপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›শব্দ যান্ত্রিক তরঙ্গ, সঞ্চালনের জন্য জড় মাধ্যম অপরিহার্য; তাই (গ) প্রযোজ্য নয়।
৮. 2.0 μC আধানের একটি বস্তু 2.0×10⁶ m/s বেগে x-অক্ষ বরাবর চলছে। একই সময়ে তড়িৎক্ষেত্র E=10⁶ a_x V/m এবং চৌম্বক ক্ষেত্র B=(0.20 a_y+0.40 a_z) T ক্রিয়াশীল হলে আধানটির উপর কত বল ক্রিয়া করবে?
- ক) F=(0.8a_y−1.6a_z) N
- খ) F=(1.0a_x−8.0a_z) N
- গ) F=(2.0a_x+0.8a_y−1.6a_z) N
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›F=qE+qv×B=2a_x+4(−a_y·0.4+a_z·0.2)=(2a_x−1.6a_y+0.8a_z) N, যা অপশনে নেই।
৯. একটি বাজারে উপস্থিত মানুষের সংখ্যা দ্বিগুণ বৃদ্ধি পেলে শব্দের তীব্রতা কতটুকু বৃদ্ধি পাবে?
- ক) 2 dB
- খ) 3 dB
- গ) 6 dB
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 dBপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›β=10 log(I₂/I₁)=10 log2=3.01≈3 dB।
১০. 20 বার ঘুরবার পর একটি বৈদ্যুতিক পাখার কৌণিক বেগ 30 rad/s হতে হ্রাস পেয়ে 10 rad/s হয়। কৌণিক মন্দন কত?
- ক) 3.18 rad/s²
- খ) 2.5 rad/s²
- গ) 2 rad/s²
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3.18 rad/s²প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›θ=2π×20=40π; ω₀²−ω²=2αθ ⇒ α=(900−100)/(2×40π)=3.18 rad/s²।
১১. কোনো তরল দ্বারা পূর্ণ একটি ফাঁপা প্রিজমে ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30°। প্রিজম কোণ 60° হলে তরলের প্রতিসরাঙ্ক কত?
- ক) 2.414
- খ) 1.414
- গ) 2.732
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.414প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›μ=sin[(A+δ)/2]/sin(A/2)=sin45°/sin30°=√2=1.414।
১২. 16 ও 36 একক দীপন ক্ষমতার দুটি বাতি পরস্পর থেকে 1 m দূরে আছে। দুর্বলতর বাতি থেকে কত দূরে একটি পর্দা রাখলে এর উভয় পাশে সমান আলো পড়বে?
- ক) 40 cm
- খ) 60 cm
- গ) 66.67 cm
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 40 cmপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E₁=E₂ ⇒ 16/x²=36/(1−x)² ⇒ 4/x=6/(1−x) ⇒ x=0.4 m=40 cm।
১৩. 3×10⁻³ m ব্যাসার্ধের একটি সাবানের বুদবুদের পৃষ্ঠশক্তি নির্ণয় কর। সাবানের মিশ্রণের পৃষ্ঠটান 20×10⁻³ N/m।
- ক) 4.52×10⁻⁶ J
- খ) 2.26×10⁻⁶ J
- গ) 1.13×10⁻⁶ J
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4.52×10⁻⁶ Jপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›W=2×4πr²T=2×4×3.1416×(3×10⁻³)²×20×10⁻³=4.52×10⁻⁶ J।
১৪. স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে একটি প্রস্তর পড়ছে এবং সর্বশেষ সেকেন্ডে সেটি যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা প্রথম তিন সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের সমান। প্রস্তরটি বাতাসে ছিল-
- ক) 6 sec
- খ) 5 sec
- গ) 7 sec
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5 secপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›½g(2t−1)=½g·3² ⇒ 2t−1=9 ⇒ t=5 s।
১৫. স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা করে একটি বস্তু প্রথম সেকেন্ডে 1 m দূরত্ব অতিক্রম করল। পরবর্তী 1 m অতিক্রম করতে বস্তুটির কত সময় লাগবে?
- ক) 1 sec
- খ) 1.414 sec
- গ) 0.414 sec
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.414 secপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রথমে s=½at² ⇒ a=2 m/s²; 2 m এর জন্য t=√2=1.414 s ⇒ পরবর্তী 1 m এ 0.414 s।
১৬. পানির ত্রৈধ বিন্দুতে পানির চাপ কত?
- ক) 4.57 mmHg
- খ) 4.53 mmHg
- গ) 4.59 mmHg
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পানির ত্রৈধ বিন্দুতে চাপ 4.58 mmHg, যা (ক)-(গ)-র কোনোটি নয়।
১৭. একটি কার্নো ইঞ্জিনের সিঙ্কের তাপমাত্রা 27°C এবং দক্ষতা 50%। উৎসের তাপমাত্রা কী পরিমাণ বৃদ্ধি করলে দক্ষতা 60% হবে?
- ক) 150 K
- খ) 600 K
- গ) 450 K
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 150 Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›প্রথমে T₁=300/0.5=600 K; পরে T₁=300/0.4=750 K ⇒ বৃদ্ধি=150 K।
১৮. চিত্রের বর্তনীতে (প্রতি শাখায় 20 Ω ও 10 Ω রোধ) S সুইচ চালু করলে a এবং b প্রান্তে রোধ কত হবে?
- ক) 30 Ω
- খ) 25 Ω
- গ) 13.33 Ω
- ঘ) All of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 13.33 Ωপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সুইচ চালু অবস্থায় R=(20⁻¹+10⁻¹)⁻¹+(20⁻¹+10⁻¹)⁻¹=6.67+6.67=13.33 Ω।
১৯. একটি লিফট 1 m/s² ত্বরণে নিচে নামছে। লিফটের মধ্যে দাঁড়ানো 65 kg ভরের একজন ব্যক্তি যে বল অনুভব করবেন-
- ক) 350 N
- খ) 572 N
- গ) 250 N
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 572 Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›F=m(g−f)=65×(9.8−1)=572 N।
২০. বৃত্তাকার পথে 72 km/h সমদ্রুতিতে চলমান একটি গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 1 m/s²। বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ কত?
- ক) 200 m
- খ) 400 m
- গ) 600 m
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 400 mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›a=v²/r ⇒ r=20²/1=400 m।
২১. 3 m দৈর্ঘ্য ও 1 mm ব্যাসের একটি ধাতব তারকে 10 kg ওজন ঝুলিয়ে টানা হল। উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক 12.5×10¹¹ dyne/cm² এবং পয়সনের অনুপাত 0.26 হলে এর পার্শ্বীয় সংকোচন বের কর।
- ক) 2.6×10⁻⁵ cm
- খ) 2.6×10⁻⁸ cm
- গ) 2.6×10⁻⁷ cm
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.6×10⁻⁵ cmপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›দৈর্ঘ্য বিকৃতি=mg/(πr²Y)=9.98×10⁻⁴; পার্শ্ব বিকৃতি=σ×দৈর্ঘ্য বিকৃতি ⇒ Δd=0.26×9.98×10⁻⁴×1 mm=2.6×10⁻⁵ cm।
২২. কোনো সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 1.69 গুণ বৃদ্ধি করা হলে এর দোলনকাল কত হবে?
- ক) 2.6 sec
- খ) 1.3 sec
- গ) 3.38 sec
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.6 secপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›T₂=T₁√(L₂/L₁)=2√1.69=2.6 s।
২৩. 5600 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক বর্ণ রশ্মির দুটি সুসংগত উৎস 1 m দূরে অবস্থিত পর্দার উপর ব্যতিচার সজ্জা সৃষ্টি করে। পরপর দুটি উজ্জ্বল পট্টির দূরত্ব 0.2 mm। উৎস দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।
- ক) 2.8 mm
- খ) 1.21×10⁻⁷ m
- গ) 1.4 mm
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2.8 mmপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›dz=λD/a ⇒ a=λD/dz=5.6×10⁻⁷×1/(0.2×10⁻³)=2.8 mm।
২৪. নিউক্লিয়ার বিক্রিয়া: ⁹₄Be + ⁴₂He → ¹²₆C + x; x কী?
- ক) electron
- খ) proton
- গ) neutron
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) neutronপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ভর সংখ্যা=9+4−12=1, প্রোটন সংখ্যা=4+2−6=0 ⇒ x=¹₀n (নিউট্রন)।
২৫. 250 g পানি এবং একই আয়তনের 200 g ভরের একটি তরলকে পরপর একই ক্যালরিমিটারে রাখা হল; তারা যথাক্রমে 130 s ও 60 s এ 60°C থেকে 55°C পর্যন্ত ঠান্ডা হল। তরলের আপেক্ষিক তাপ নির্ণয় কর। (ক্যালরিমিটারের তাপধারকত্ব 10 cgs একক)
- ক) 0.55 cal g⁻¹°C⁻¹
- খ) 0.60 cal g⁻¹°C⁻¹
- গ) 2.65 cal g⁻¹°C⁻¹
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.55 cal g⁻¹°C⁻¹প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(250×1+10)×5/130=(200×S+10)×5/60 ⇒ S=0.55 cal g⁻¹°C⁻¹।
২৬. পাশের ভেক্টর প্রডাক্টের মান বের কর: (2î−3ĵ)·∣(î+ĵ−k̂)×(3î−k̂)∣
- ক) 4
- খ) 8
- গ) −4
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PDF-এর সমাধান অনুযায়ী ফলাফল (2î−3ĵ)·√14 আকারে আসে (=2√14 î−3√14 ĵ), যা কোনো অপশনের সাথে মেলে না ⇒ None of these।
২৭. হীরকের প্রতিফলক তলে একটি আলোক রশ্মি 60° কোণে আপতিত হলো এবং হীরকের মধ্যে প্রতিসরণ কোণ 12° পাওয়া গেল। হীরকের সমবর্তন কোণ:
- ক) 13.5°
- খ) 76.5°
- গ) 4.16°
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 76.5°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›tanθ=μ=sin60°/sin12° ⇒ θ=tan⁻¹(4.165)≈76.5°।
২৮. একজন লোকের ভর 99 kg। কত বেগের উড়ন্ত রকেটে থাকাকালীন মাটিতে অবস্থিত একজন পর্যবেক্ষকের কাছে তার ভর 100 kg হবে?
- ক) 4.23×10⁷ m/sec
- খ) 1.41×10⁷ m/sec
- গ) 9.0×10⁷ m/sec
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4.23×10⁷ m/secপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›m=m₀/√(1−v²/c²) ⇒ v=c√(1−(m₀/m)²)=3×10⁸×√(1−0.99²)=4.23×10⁷ m/s।
২৯. একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 20 min। 20% থেকে 80% এর মধ্যে ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
- ক) 20 min
- খ) 30 min
- গ) 40 min
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 40 minপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›λ=0.693/20=0.03465 min⁻¹; t=(1/λ)ln(80/20)=40 min।
৩০. একটি সিলিন্ডারে রক্ষিত অক্সিজেন গ্যাসের আয়তন 1×10⁻² m³, তাপমাত্রা 300 K এবং চাপ 2.5×10⁵ N/m²। তাপমাত্রা স্থির রেখে কিছু অক্সিজেন বের করে নেওয়ায় চাপ কমে 1.3×10⁵ N/m² হয়। ব্যবহৃত অক্সিজেনের ভর নির্ণয় কর।
- ক) 0.18 kg
- খ) 0.015 kg
- গ) 0.018 kg
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.015 kgপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›P₁V₁=P₂V₂ ⇒ V₂=1.92×10⁻² m³; ΔP=1.2×10⁵, ΔV=0.92×10⁻² ⇒ m=PVM/RT≈0.015 kg।
রসায়ন (৩০টি)
৩১. মিথান্যালের কোন জলীয় দ্রবণটি ফরমালিন?
- ক) 30–40%
- খ) 20–30%
- গ) 50–60%
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 30–40%প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মিথান্যালের 30–40% জলীয় দ্রবণকে ফরমালিন বলে।
৩২. একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় ইথানল ও মিথানলের বাষ্পচাপ যথাক্রমে 6.0 kPa ও 11.8 kPa। ঐ তাপমাত্রায় 60.0 g ইথানল ও 40.0 g মিথানল দিয়ে একটি আদর্শ দ্রবণ তৈরি করা হলে দ্রবণটির মোট বাষ্পচাপ কত?
- ক) 8.84 kPa
- খ) 8.958 kPa
- গ) 16.84 kPa
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8.84 kPaপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›n(ইথানল)=60/46=1.30, n(মিথানল)=40/32=1.25; X_A=0.51, X_B=0.49; P=6×0.51+11.8×0.49=8.84 kPa।
৩৩. নিচের কোন যৌগটি সাবান শিল্পে উপজাত হিসেবে পাওয়া যায়?
- ক) Oxalic Acid
- খ) Fat
- গ) Oil
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সাবান শিল্পে উপজাত গ্লিসারিন, যা অপশনে নেই।
৩৪. নিচের কোনটি বেনজোফেনোনের গাঠনিক সংকেত?
- ক) Ph–CO–Ph
- খ) Ph–CO–NH–NH₂
- গ) Ph–CO–NH₂
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Ph–CO–Phপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বেনজোফেনোন=ডাইফেনাইল কিটোন, Ph–C(=O)–Ph।
৩৫. 25°C তাপমাত্রা ও 1 atm চাপে ইথিলিন, হাইড্রোজেন ও ইথেনের দহন তাপ যথাক্রমে −1410.92 kJ, −284.24 kJ এবং −1560.24 kJ। ইথিলিনের বিজারণে উদ্ভূত তাপের পরিমাণ কত?
- ক) −282.92 kJ
- খ) +134.92 kJ
- গ) −134.92 kJ
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) −134.92 kJপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›C₂H₄+H₂→C₂H₆; ΔH=(−1410.92−284.24)−(−1560.24)=−134.92 kJ।
৩৬. গ্রিনহাউজ গ্যাসগুলোর সঠিক শতকরা হার নিচের কোনটি?
- ক) CO₂: 49%, CFC: 14%, CH₄: 18%, N₂O: 6%, Others: 13%
- খ) CO₂: 50%, CFC: 13%, CH₄: 20%, N₂O: 8%, Others: 9%
- গ) CO₂: 60%, CFC: 3%, CH₄: 10%, N₂O: 18%, Others: 9%
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) CO₂: 49%, CFC: 14%, CH₄: 18%, N₂O: 6%, Others: 13%প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PDF-এর ছাপা উত্তর [Ans: a]।
৩৭. একটি প্রথম ক্রম বিক্রিয়া 20 মিনিটে 15% সম্পন্ন হয়। বিক্রিয়াটি 60% সম্পন্ন হতে কত সময় লাগবে?
- ক) 112.7195 min
- খ) 112.7185 min
- গ) 112.1975 min
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›k=(1/20)ln(100/85)=8.126×10⁻³ min⁻¹; t=(1/k)ln(100/40)=112.76 min, যা অপশনের সাথে হুবহু মেলে না।
৩৮. ⁴⁵₂₁Sc কে নিউট্রন কণা দ্বারা আঘাত করলে ⁴⁵₂₀Ca আইসোটোপ উৎপন্ন হয়। নিউক্লিয়ার বিক্রিয়াটির সমীকরণ কী?
- ক) ⁴⁵₂₁Sc+¹₀n=⁴⁵₂₀Ca+¹₁H
- খ) ⁴⁵₂₁Sc+¹₁n=⁴⁵₂₀Ca+¹₁H
- গ) ⁴⁵₂₁Sc+⁰₁n=⁴⁵₂₀Ca+¹₁H
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ⁴⁵₂₁Sc+¹₀n=⁴⁵₂₀Ca+¹₁Hপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ভর সংখ্যা ও আধান সংরক্ষণ: 45+1=45+1, 21+0=20+1 ⇒ নিউট্রন (¹₀n) ও প্রোটন (¹₁H)।
৩৯. অ্যাসিটিলিন অণুর মধ্যে আছে-
- ক) one σ and two π bonds
- খ) Three σ and two π bonds
- গ) two σ and two π bonds
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Three σ and two π bondsপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›H–C≡C–H: দুটি C–H σ, একটি C–C σ ও দুটি π ⇒ তিনটি σ ও দুটি π।
৪০. নিচের কোন মৌলটি d-ব্লক মৌল?
- ক) Ni
- খ) Na
- গ) Al
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Niপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Ni (Z=28) এর ইলেকট্রন বিন্যাস [Ar]3d⁸4s², তাই d-ব্লক।
৪১. 250 mL 0.1 N পটাশিয়াম ডাইক্রোমেট দ্রবণ তৈরি করতে কত গ্রাম পটাশিয়াম ডাইক্রোমেট লাগবে?
- ক) 1.3321 g
- খ) 1.3251 g
- গ) 1.3251 g
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›W=MVS=294×(250/1000)×(0.1/6)=1.225 g, যা অপশনে নেই। (ছাপায় (খ) ও (গ) অপশন একই।)
৪২. নিচের কোনটি উভধর্মী অক্সাইড?
- ক) CO₂
- খ) NO₂
- গ) B₂O₃
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PDF-এর ছাপা উত্তর [Ans: d]; প্রদত্ত তিনটির কোনোটিই উভধর্মী নয়।
৪৩. সিলিকন (Si) এর ইলেকট্রনিক বিন্যাস কোনটি?
- ক) 1s²2s²2p⁶3s²3p³
- খ) 1s²2s²2p⁵3s¹3p⁴
- গ) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁵
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Si(14)=1s²2s²2p⁶3s²3p², যা (ক)-(গ)-তে নেই।
৪৪. পিকরিক এসিডের গাঠনিক সংকেত কোনটি? (গঠন চিত্রে: (ক) ট্রাইনাইট্রোটলুইন (খ) ট্রাইনাইট্রোঅ্যানিলিন (গ) অন্য একটি ট্রাইনাইট্রো যৌগ)
- ক) 2,4,6-ট্রাইনাইট্রোটলুইন (CH₃)
- খ) 2,4,6-ট্রাইনাইট্রোঅ্যানিলিন (NH₂)
- গ) ট্রাইনাইট্রো যৌগ (চিত্র (গ))
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পিকরিক এসিড=2,4,6-ট্রাইনাইট্রোফেনল; সঠিক গঠন (OH সহ) PDF-এ সমাধানে আঁকা, অপশনে নেই ⇒ None।
৪৫. অ্যালডিহাইড ও কিটোন Zn/Hg এবং HCl এর সাথে বিক্রিয়া করে হাইড্রোকার্বন তৈরি করে। বিক্রিয়াটিকে কী বলা হয়?
- ক) Wolff-Kishner reduction
- খ) Clemmensen reduction
- গ) Catalytic reduction
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Clemmensen reductionপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Zn–Hg/HCl দ্বারা C=O কে CH₂ এ বিজারণ=ক্লিমেনসেন বিজারণ।
৪৬. পারমাণবিক চুল্লীতে কোন বিক্রিয়া সংঘটিত হয়?
- ক) Chemical reaction
- খ) Nuclear fusion reaction
- গ) Nuclear fission reaction
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Nuclear fission reactionপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›পারমাণবিক চুল্লীতে নিয়ন্ত্রিত নিউক্লিয় বিভাজন (fission) ঘটে।
৪৭. অনার্দ্র AlCl₃ এর উপস্থিতিতে মিথাইল ক্লোরাইডের সাথে টলুইনের বিক্রিয়ায় কী উৎপন্ন হয়?
- ক) o-xylene
- খ) p-xylene
- গ) o-xylene and p-xylene
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) o-xylene and p-xyleneপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›–CH₃ অর্থো-প্যারা নির্দেশক ⇒ o-জাইলিন ও p-জাইলিন উৎপন্ন হয়।
৪৮. কোন যৌগটি রাইমার-টাইম্যান বিক্রিয়ায় উৎপন্ন হয়? (গঠন চিত্রে: (ক) স্যালিসিল্যালডিহাইড (খ) স্যালিসিলিক অ্যাসিড (গ) ফেনাইল এস্টার)
- ক) স্যালিসিল্যালডিহাইড (OH, CHO)
- খ) স্যালিসিলিক অ্যাসিড (OH, COOH)
- গ) ফেনাইল এস্টার (OOCR)
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) স্যালিসিল্যালডিহাইড (OH, CHO)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ফেনল+CHCl₃+NaOH → স্যালিসিল্যালডিহাইড (রাইমার-টাইম্যান বিক্রিয়া)।
৪৯. 700 K তাপমাত্রায় ও 20 atm চাপে N₂(g)+3H₂(g)⇌2NH₃(g) বিক্রিয়াটি সাম্যাবস্থায় 21% N₂ ও 16% NH₃ থাকে। বিক্রিয়াটির K_p এর মান কত?
- ক) 1.097×10⁻² atm⁻²
- খ) 4.6×10⁻² atm⁻²
- গ) 1.2×10⁻³ atm⁻²
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1.2×10⁻³ atm⁻²প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›H₂=63%; P(N₂)=4.2, P(H₂)=12.6, P(NH₃)=3.2 atm ⇒ K_p=(3.2)²/(4.2×12.6³)=1.2×10⁻³ atm⁻²।
৫০. 25°C তাপমাত্রায় কোষটির তড়িৎচালক বল কত? Fe∣FeSO₄(0.1 M)∥CuSO₄(0.01 M)∣Cu। দেওয়া আছে E°(Fe/Fe²⁺)=0.44 V; E°(Cu/Cu²⁺)=−0.34 V
- ক) 0.78 V
- খ) 0.10 V
- গ) −0.10 V
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›E°cell=0.78 V; নার্নস্টে E=0.78−(0.0592/2)log(0.1/0.01)≈0.75 V, যা অপশনে নেই।
৫১. 20 mL NaOH দ্রবণকে প্রশমিত করতে 0.5 M H₂SO₄ এসিডের 20.5 mL প্রয়োজন হয়। NaOH দ্রবণের মোলারিটি কত?
- ক) 1.025 mol L⁻¹
- খ) 1.025 M
- গ) 10.25 M
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.025 Mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›H₂SO₄+2NaOH→…; S_B=(S_A V_A b)/(V_B a)=0.5×20.5×2/20=1.025 M। (⚠ অপশন (ক) ও (খ) মান সমান; PDF-এর ছাপা উত্তর (খ)।)
৫২. একই চাপে ও তাপমাত্রায় কোনো পাত্রের একই ছিদ্রপথে A ও B নামক দুটি গ্যাসের নিঃসরণ হার যথাক্রমে 0.3 এবং 0.2। B গ্যাসের ঘনত্ব 14 হলে A গ্যাসের ঘনত্ব কত?
- ক) 12.44
- খ) 9.33
- গ) 6.22
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6.22প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›r_B/r_A=√(d_A/d_B) ⇒ d_A=14×(0.2/0.3)²=6.22।
৫৩. কোন মৌলসমূহ পরস্পরের আইসোটোন? (ক) ¹H,²H,³H (খ) ³⁰Si,³¹P,³²S (গ) ⁶⁴Cu,⁶⁴Zn
- ক) ¹₁H, ²₁H, ³₁H
- খ) ³⁰₁₄Si, ³¹₁₅P, ³²₁₆S
- গ) ⁶⁴₂₉Cu, ⁶⁴₃₀Zn
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ³⁰₁₄Si, ³¹₁₅P, ³²₁₆Sপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Si, P, S প্রতিটিতে নিউট্রন=16 ⇒ আইসোটোন।
৫৪. ²³⁸U এবং ²³⁵U আইসোটোপ দ্বারা প্রস্তুত UF₆ গ্যাসের ব্যাপন হারের জন্য সঠিক ক্রম কোনটি?
- ক) ²³⁵UF₆ > ²³⁸UF₆
- খ) ²³⁸UF₆ > ²³⁵UF₆
- গ) ²³⁵UF₆ = ²³⁸UF₆
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ²³⁵UF₆ > ²³⁸UF₆প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›গ্রাহামের সূত্র: r∝1/√M; হালকা ²³⁵UF₆ দ্রুত ব্যাপিত হয়।
৫৫. 1.881 g ভেজালযুক্ত Na₂CO₃ কে পানিতে দ্রবীভূত করে আয়তন 250 cm³ করা হল। এ দ্রবণের 25 cm³, M/10 মাত্রার 24.05 cm³ HCl দ্রবণে পূর্ণ প্রশমিত হয়। Na₂CO₃ এর মধ্যে ভেজালের শতকরা পরিমাণ কত?
- ক) 32%
- খ) 32.23%
- গ) 33%
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 32.23%প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বিশুদ্ধ Na₂CO₃ (25 cm³ এ)=0.1275 g ⇒ 250 cm³ এ 1.275 g; ভেজাল=(1.881−1.275)/1.881×100=32.23%।
৫৬. একটি বাফার দ্রবণে HCN ও NaCN উভয়ের ঘনমাত্রা 0.01 M। HCN এর আয়নীকরণ ধ্রুবক 7.2×10⁻¹⁰ হলে বাফার দ্রবণে OH⁻ আয়নের ঘনমাত্রা কত?
- ক) 1.389×10⁻⁵ M
- খ) 1.3×10⁻⁵ M
- গ) 1.389×10⁵ M
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.389×10⁻⁵ Mপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›[salt]=[acid] ⇒ pH=pKa ⇒ [H⁺]=7.2×10⁻¹⁰; [OH⁻]=10⁻¹⁴/7.2×10⁻¹⁰=1.389×10⁻⁵ M।
৫৭. সামুদ্রিক পানির আপেক্ষিক গুরুত্ব 1.03। এর 1.0 dm³ পানি নিয়ে বাষ্পীভূত করে 36.4 g শুষ্ক লবণ পাওয়া যায়। সামুদ্রিক পানিতে কঠিন বস্তুর শতকরা পরিমাণ নির্ণয় কর।
- ক) 3.5%
- খ) 3.53%
- গ) 3.534%
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 3.534%প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›1 dm³ পানির ভর=1030 g; %লবণ=36.4/1030×100=3.534%।
৫৮. 50°C তাপমাত্রায় N₂O₄ বিয়োজনে K_p এর মান 3.11 atm। সাম্যমিশ্রণে NO₂ এর আংশিক চাপ 0.45 atm হলে N₂O₄ এর আংশিক চাপ কত?
- ক) 0.06 atm
- খ) 0.07 atm
- গ) 0.065 atm
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.065 atmপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›K_p=P²(NO₂)/P(N₂O₄) ⇒ P(N₂O₄)=(0.45)²/3.11=0.065 atm।
৫৯. যে অবস্থায় 25 sec এ 15.0 m³ অক্সিজেন গ্যাস পরিব্যাপ্ত হয়, একই অবস্থায় 62.5 sec এ 25.0 m³ ক্লোরিন গ্যাস পরিব্যাপ্ত হলে ক্লোরিনের আপেক্ষিক ঘনত্ব কত? (অক্সিজেনের আপেক্ষিক ঘনত্ব=16)
- ক) 36.0
- খ) 7.11
- গ) 2.25
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 36.0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›r₁=15/25=0.6, r₂=25/62.5=0.4; r₁/r₂=√(d₂/d₁) ⇒ d₂=16×(0.6/0.4)²=36।
৬০. একটি উভমুখী বিক্রিয়ায় Δn=½ হলে কত কেলভিন তাপমাত্রায় K_p ও K_c এর মান যথাক্রমে 40.5 ও 5.5 হবে? [R=0.082 L atm K⁻¹mol⁻¹]
- ক) 179.60 K
- খ) 661.26 K
- গ) 330.63 K
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 661.26 Kপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›K_p=K_c(RT)^{1/2} ⇒ 40.5=5.5(0.082T)^{1/2} ⇒ T=661.26 K।
উচ্চতর গণিত (৩০টি)
৬১. (1011)₂ × (111)₂ = কত?
- ক) 10011
- খ) 101101
- গ) 1001101
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1001101প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(1011)₂=11, (111)₂=7; 11×7=77=(1001101)₂।
৬২. f(x)=x²+3x+1 এবং g(x)=2x−3 হলে (gof)(1) এর মান হল
- ক) 10
- খ) 13
- গ) 7
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f(1)=5; g(5)=2×5−3=7।
৬৩. A=î+2ĵ−k̂ এবং B=−î+ĵ−2k̂ ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর।
- ক) cos⁻¹(1/2)
- খ) cos⁻¹(√3/2)
- গ) sin⁻¹(1/2)
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) cos⁻¹(1/2)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›cosθ=A·B/(∣A∣∣B∣)=(−1+2+2)/(√6·√6)=1/2 ⇒ θ=cos⁻¹(1/2)।
৬৪. (1+2x)/(1−2x)² এর বিস্তৃতিতে x¹⁰ এর সহগ কত?
- ক) 21504x¹⁰
- খ) 21054
- গ) 21540
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(1+2x)(1−2x)⁻² ⇒ x¹⁰ এর সহগ=2·10·2⁹+11·2¹⁰=21504, যা অপশনে হুবহু নেই।
৬৫. একটি ব্যাগে 3টি লাল, 2টি সাদা ও 1টি সবুজ বল আছে। দৈবক্রমে যেকোনো তিনটি বল নেওয়া হল। সবগুলো সাদা বল আসার সম্ভাবনা নিচের কোনটি?
- ক) ³C₃×⁴C₁/⁶P₃
- খ) ²P₂×⁴P₂/⁶C₃
- গ) ²C₂×⁴C₁/⁶C₃
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সাদা বল মাত্র 2টি, তাই তিনটিই সাদা হওয়ার সম্ভাবনা 0।
৬৬. যদি A=R−{3}, B=R−{1}, f:A→B, f(x)=(x−2)/(x−3), তবে f(3/2)+f⁻¹(2/3) এর মান কত?
- ক) 2/3
- খ) 4/3
- গ) 1/3
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1/3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›f⁻¹(x)=(3x−2)/(x−1); f(3/2)=1/3, f⁻¹(2/3)=0 ⇒ যোগফল=1/3।
৬৭. lim(x→0) (eˣ+e⁻ˣ−2)/x² এর মান নির্ণয় কর-
- ক) 1
- খ) 3
- গ) +2
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›L'Hôpital দুইবার প্রয়োগে (eˣ+e⁻ˣ)/2 → 1।
৬৮. যদি A=[cosθ −sinθ; sinθ cosθ] এবং ∣A²∣=1 হয় তবে θ এর মান কত?
- ক) θ=0°
- খ) θ=45°
- গ) θ=0° and 45°
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) θ=0° and 45°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›PDF-এর ছাপা উত্তর (গ) (ক্যালকুলেটরের সাহায্যে)।
৬৯. x²+ax+8=0 সমীকরণটির একটি মূল 4 এবং x²+ax+b=0 সমীকরণের মূল দুটি পরস্পর সমান হলে b এর মান কত?
- ক) 9
- খ) −6
- গ) −9
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 9প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›অপর মূল=8/4=2 ⇒ a=−6; সমান মূল q হলে 2q=6, q=3 ⇒ b=q²=9।
৭০. যদি a=½(−1+√−3) এবং b=½(−1−√−3) হয়, তবে a⁴+a²b²+b⁴ এর মান কোনটি হবে?
- ক) −a+b+1=0
- খ) a+b+1=0
- গ) a−b+1=0
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) a+b+1=0প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›a=ω, b=ω² ⇒ a⁴+a²b²+b⁴=ω+1+ω²=0 ⇒ a+b+1=0।
৭১. কোনো বিন্দুতে P এবং 2P মানের দুটি বল ক্রিয়াশীল। প্রথমটিকে দ্বিগুণ করলে এবং দ্বিতীয়টির মান 8 একক বৃদ্ধি করলে লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P বলের মান নির্ণয় কর।
- ক) 12 units
- খ) 8 units
- গ) 4 units
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4 unitsপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›P/2P=2P/(2P+8) ⇒ 4P=2P+8 ⇒ P=4।
৭২. 2.2 m/sec² সমত্বরণে চলমান একটি লিফটের উপর 50 kg ওজনের একটি লোক উঠে দাঁড়ায়। লিফটটি ঊর্ধ্বে উঠতে থাকলে লিফটের প্রতিক্রিয়া কত?
- ক) 380 N
- খ) 600 N
- গ) 650 N
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 600 Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›R=m(g+f)=50(9.8+2.2)=600 N।
৭৩. u বেগে এবং অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে প্রক্ষিপ্ত কণার আনুভূমিক পাল্লা হল-
- ক) u²/2g
- খ) u²/√(2g)
- গ) (u/√g)²
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) (u/√g)²প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›R=u²sin2α/g=u²/g=(u/√g)² (α=45°)।
৭৪. একটি টাওয়ারের 90 m দূর হতে 30° নিক্ষেপণ কোণে একটি বন্দুকের গুলি ছোড়া হল। টাওয়ারের উচ্চতা 15 m হলে গুলিটি টাওয়ারের শীর্ষ বিন্দুতে আঘাত করে। গুলির আদিবেগ কত?
- ক) 37.8 m/s
- খ) 67.8 m/s
- গ) 38.7 m/s
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 37.8 m/sপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›x=u cos30°·t=90 ⇒ ut=180/√3; h=u sin30°t−½gt²=15 ⇒ t=2.75 s ⇒ u≈37.8 m/s।
৭৫. 12 m লম্বা একটি ভারী সুষম দণ্ডের এক প্রান্তে 9 kg ওজন ঝুলানো আছে। ঐ প্রান্ত থেকে 5¼ m দূরে একটি খুঁটির উপর দণ্ডটি ভূমির সমান্তরালে অবস্থান করে। দণ্ডটির ওজন নির্ণয় কর।
- ক) 126 kg
- খ) 63 kg
- গ) 84 kg
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 63 kgপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ভ্রামক নিয়ে 9×5.25=w×(6−5.25) ⇒ w=63 kg-wt।
৭৬. একটি আনত সমতলে 10 kg ওজনের একটি বস্তুকে সমতল বরাবর 2 kg ওজনের বল এবং একটি আনুভূমিক বল প্রয়োগ করে স্থিরভাবে রাখা হয়েছে। ভূমির সাথে সমতলের নতি θ=sin⁻¹(3/5) হলে আনুভূমিক বলটি নির্ণয় কর।
- ক) 10 kg
- খ) 5 kg
- গ) 11 kg
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5 kgপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সমতল বরাবর সাম্য: 2+F cosθ=10 sinθ ⇒ F=(6−2)/(4/5)=5 kg-wt।
৭৭. যদি y=log(ax+b) হয়, তবে yₙ এর মান কত?
- ক) (−1)ⁿ n! aⁿ⁻¹/(ax+b)ⁿ
- খ) (−1)ⁿ⁻¹(n−1)! aⁿ/(ax+b)ⁿ
- গ) (−1)ⁿ⁻¹(n−1)! aⁿ⁻¹/(ax+b)ⁿ
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) (−1)ⁿ⁻¹(n−1)! aⁿ/(ax+b)ⁿপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›y₁=a/(ax+b), y₂=−a²/(ax+b)², y₃=2a³/(ax+b)³ ⇒ yₙ=(−1)ⁿ⁻¹(n−1)! aⁿ/(ax+b)ⁿ।
৭৮. ABC সমবাহু ত্রিভুজের AB, BC, CA বাহু বরাবর তিনটি বল যথাক্রমে 2N, 4N ও 6N একই সময় কোনো কণার উপর ক্রিয়াশীল। তাদের লব্ধির মান কত?
- ক) 2√3 N
- খ) 12 N
- গ) 2 N
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2√3 Nপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সমান্তর ধারায় (সাধারণ অন্তর 2) থাকলে লব্ধি=√3×2=2√3 N।
৭৯. যদি y=10^{log(sinx)} হয়, তবে dy/dx এর মান কত?
- ক) 10^{log(sinx)}·logₑ10·cot x
- খ) 10^{log(sinx)}·logₑ10/sin x
- গ) 10^{log(sinx)}·logₑ10
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ln y=ln(sinx) ⇒ dy/dx=y·cotx=10^{log(sinx)}·cot x, যা (ক)-(গ)-র কোনোটি নয়।
৮০. ∫eˣ secx(1+tanx)dx এর মান নির্ণয় কর।
- ক) eˣ secx + c
- খ) eˣ cosecx + c
- গ) eˣ tanx + c
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) eˣ secx + cপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›∫eˣ[f(x)+f'(x)]dx=eˣf(x)+c, f=secx ⇒ eˣsecx+c।
৮১. ∫₀¹ dx/√(2x−x²) এর মান নির্ণয় কর।
- ক) −π/2
- খ) π/2
- গ) 0
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π/2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›=[sin⁻¹(x−1)]₀¹=sin⁻¹0−sin⁻¹(−1)=π/2। (⚠ PDF-এর ছাপা উত্তর (ক) −π/2; বইয়ের গণনায় চিহ্নের ভুল আছে বলে মনে হয়।)
৮২. y=x এবং y²=16x রেখাদুটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- ক) 512/3 sq. unit
- খ) 128 sq. unit
- গ) 128/3 sq. unit
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 128/3 sq. unitপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›ছেদবিন্দু x=0,16; ক্ষেত্রফল=∫₀¹⁶(4√x−x)dx=128/3।
৮৩. x²−y²=18 অধিবৃত্তের ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
- ক) 2√2 unit
- খ) 12 unit
- গ) 3 unit
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12 unitপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›আয়তাকার অধিবৃত্ত, e=√2; ফোকাসদ্বয়ের দূরত্ব=2ae=2×√18×√2=12 unit।
৮৪. 4x²+5y²=1 উপবৃত্তের একটি ফোকাস এবং তার অনুরূপ দিকাক্ষের মধ্যকার দূরত্ব নির্ণয় কর।
- ক) 1/√5
- খ) 4
- গ) 4/√5
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) None of theseপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›a²=1/4, b²=1/5, e=1/√5; দূরত্ব=a/e−ae=2/√5, যা অপশনে নেই।
৮৫. x²+y²=16 বৃত্তটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে AB এর উপর অঙ্কিত লম্ব দূরত্বকে একটি বর্গের বাহু ধরলে বর্গটির ক্ষেত্রফল কত?
- ক) 4 sq. unit
- খ) 6 sq. unit
- গ) 8 sq. unit
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 8 sq. unitপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›A(4,0), B(0,4); AB এর মধ্যবিন্দু C(2,2), OC=2√2 ⇒ ক্ষেত্রফল=(2√2)²=8।
৮৬. k এর কোন মানের জন্য (x−y+3)²+(kx+2)(y−1)=0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?
- ক) 2
- খ) −1
- গ) 2
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›বৃত্তে xy পদ থাকে না: −2xy+kxy=0 ⇒ k=2। (PDF-এ অপশন (ক) ও (গ) উভয়ই 2 ছাপা, উত্তর (গ))
৮৭. c এর মান কত হলে y=cx(x+1) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?
- ক) √3
- খ) 1/√3
- গ) 1/√2
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1/√3প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›মূলবিন্দুতে ঢাল=c=tan30°=1/√3।
৮৮. একটি ত্রিভুজের (√3+1) cm দৈর্ঘ্যের বাহু সংলগ্ন দুটি কোণ 30° ও 45°। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
- ক) 1/(2√2)
- খ) 2
- গ) ½(√3+1)
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ½(√3+1)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সাইন সূত্রে AB=2; ক্ষেত্রফল=½·AB·BC·sin30°=½(√3+1)।
৮৯. tan⁻¹(2x/(1−x²)) = sin⁻¹(2a/(1+a²)) + cos⁻¹((1−b²)/(1+b²)) সমীকরণে x এর মান হল-
- ক) (a−b)/(1+ab)
- খ) (a+b)/(1−ab)
- গ) 2ab/(a²+b²)
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) (a+b)/(1−ab)প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›2tan⁻¹x=2tan⁻¹a+2tan⁻¹b ⇒ x=(a+b)/(1−ab)।
৯০. cot²θ − 2√2 cosecθ + 3 = 0 হলে θ এর মান কত?
- ক) ±45°
- খ) ±135°
- গ) 135°
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 135°প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›(cosecθ−√2)²=0 ⇒ θ=45° বা 135°। (⚠ PDF-এর ছাপা উত্তর (গ); 45°ও সিদ্ধ।)
ইংরেজি (১০টি)
৯১. Find the most correct "passive voice" for: "One should keep one's promise."
- ক) A promise should be kept by one
- খ) A promise should be kept
- গ) One's promise must be kept by one
- ঘ) None of these
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) A promise should be keptপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›সাধারণ কর্তা 'One' বাদ দিয়ে passive: 'A promise should be kept'।
৯২. Choose correct "indirect speech" for: He said to me, "you may come in."
- ক) He said to me that I might go in.
- খ) He said to me that I can come in.
- গ) He told me that I might go in.
- ঘ) He told me that I might come in.
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) He told me that I might go in.প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'said to' ⇒ 'told'; may→might; 'come in' ⇒ 'go in'।
৯৩. Choose the "antonym" of the word/verbal idiom: "Carry out"
- ক) Disobey
- খ) Disagree
- গ) Disorder
- ঘ) Refuse
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) Disobeyপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›Carry out (পালন করা) এর বিপরীত Disobey।
৯৪. Select the "compound" sentence from the following sentences:
- ক) The enemy fled as soon as they saw us.
- খ) I am glad that you have come.
- গ) The enemy saw us and fled at once.
- ঘ) I have found the pen I lost.
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) The enemy saw us and fled at once.প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›দুটি স্বাধীন clause 'and' দ্বারা যুক্ত ⇒ compound sentence।
৯৫. Complete the sentence: "Traffic speed limits are set at a level that achieves some balance between the danger of _____ speed and the desire of most people to travel as quickly as possible."
- ক) Normal
- খ) Marginal
- গ) Excessive
- ঘ) prudent
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) Excessiveপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'danger of excessive speed' অর্থসঙ্গত।
৯৬. Select the most appropriate "English translation" of: "এ অবস্থায় বরং তুমি ছুটি নাও"
- ক) You had better go on leave in these circumstances.
- খ) In this situation I order you to take leave.
- গ) You should take leave as your situation in adverse.
- ঘ) None of these.
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) You had better go on leave in these circumstances.প্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'বরং ... নাও' অর্থে 'had better' ব্যবহৃত হয়।
৯৭. Find the "incorrect" sentence from the following sentences:
- ক) The boy absented himself from school
- খ) Your conduct admits of no excuse
- গ) We reached at home yesterday
- ঘ) I am sick of flattery
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) We reached at home yesterdayপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'reach' সকর্মক ক্রিয়া, পরে 'at' বসে না; শুদ্ধ: 'We reached home yesterday'।
৯৮. Choose the synonym of the verbal idiom "Drop out of":
- ক) Solve
- খ) Write
- গ) Leave
- ঘ) Withdraw from
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) Withdraw fromপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'drop out of' = কোনো কিছু থেকে সরে আসা/প্রত্যাহার করা ≈ withdraw from।
৯৯. "Mills and factories in our country throw poisonous chemicals and waste products ____ water."
- ক) to
- খ) in
- গ) into
- ঘ) to
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) intoপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›'throw ... into water' সঠিক প্রয়োগ।
১০০. Pick one "pair" which has the same relationship as the given "linked pair": MASON : WALL
- ক) CONGRESSMAN : SENATOR
- খ) AUTHOR : BOOK
- গ) SCULPTOR : STONE
- ঘ) FISHERMAN : FISHING NET
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখা যাক ›উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) AUTHOR : BOOKপ্রশ্নটির আলাদা পাতা ›রাজমিস্ত্রি দেয়াল তৈরি করে; তেমনি লেখক বই রচনা করে (স্রষ্টা : সৃষ্টি)।
চুয়েট — অন্যান্য বছরের প্রশ্ন
চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (চুয়েট)-এর সব বছরের প্রশ্নব্যাংক · ভর্তি যোগ্যতা যাচাই · ভর্তি বিজ্ঞপ্তি ও তারিখ