MCQ · HSC উচ্চতর গণিত ২য় পত্র · কনিক
x = 2secθ, y = 3tanθ পরামিতিক সমীকরণের কার্তেসীয় রূপ কোনটি?
- কx²/9 − y²/4 = 1
- খy²/9 − x²/4 = 1
- গx²/4 − y²/9 = 1
- ঘx²/4 + y²/9 = 1
সঠিক উত্তর: গ) x²/4 − y²/9 = 1
ব্যাখ্যা
sec²θ − tan²θ = 1 ⇒ x²/4 − y²/9 = 1।
এই বিষয়ের আরও প্রশ্ন
- কোনো কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা e হলে— i. e = 1 হলে কনিকটি পরাবৃত্ত ii. e < 1 হলে কনিকটি উপবৃত্ত iii. e > 1 হলে কনিকটি অধিবৃত্ত নিচের কোনটি সঠিক?
- ax² + 2hxy + by² + 2gx + 2fy + c = 0 (Δ ≠ 0) সমীকরণটি পরাবৃত্ত নির্দেশ করে যদি—
- 4x² + 4xy + y² − 6x + 3 = 0 সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?
- x²/(9 − k) + y²/(5 − k) = 1 সমীকরণটি অধিবৃত্ত নির্দেশ করবে যদি—
- y² = 8x পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র কোনটি?
- y² = −12x পরাবৃত্তের দিকাক্ষের সমীকরণ কোনটি?
- x² = −8y পরাবৃত্তের দিকাক্ষ কোনটি?
- x² = 16y পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?