MCQ · HSC পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র · ভেক্টর
φ = xyz হলে (1, 2, 3) বিন্দুতে ∇φ = ?
- কî + 2ĵ + 3k̂
- খ6î + 3ĵ + 2k̂
- গ6î + 2ĵ + 3k̂
- ঘ2î + 3ĵ + 6k̂
সঠিক উত্তর: খ) 6î + 3ĵ + 2k̂
ব্যাখ্যা
∇φ = yz î + xz ĵ + xy k̂ = (2·3)î + (1·3)ĵ + (1·2)k̂ = 6î + 3ĵ + 2k̂।
এই বিষয়ের আরও প্রশ্ন
- একটি ভেক্টরকে −2 স্কেলার দিয়ে গুণ করলে—
- ভেক্টর গুণন সম্পর্কে— i. দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের ক্রস গুণফল শূন্য ii. দুটি পরস্পর লম্ব ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য iii. î × ĵ = −k̂ নিচের কোনটি সঠিক?
- 1 km চওড়া একটি নদীতে স্রোতের বেগ 3 km/h। একজন সাঁতারু স্রোতের লম্ব দিকে মুখ করে স্থির পানিতে 4 km/h বেগে সাঁতার কাটলে অপর পাড়ে পৌঁছাতে সে স্রোতের দিকে কত দূরে সরে যাবে?
- নিচের কোনটি অক্ষীয় (axial) ভেক্টর?
- î + ĵ এবং ĵ + k̂ উভয় ভেক্টরের উপর লম্ব একক ভেক্টর কোনটি?
- কোনো স্কেলার ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্টের দিক কোনটি নির্দেশ করে?
- ডেল অপারেটর (∇) কোনো স্কেলার ক্ষেত্রের উপর সরাসরি ক্রিয়া করলে যা পাওয়া যায় তা—
- A⃗ = 2î, B⃗ = 3ĵ ও C⃗ = 4k̂ ভেক্টর তিনটি দ্বারা গঠিত সামান্তরিক ঘনবস্তুর আয়তন কত ঘন একক?