MCQ · জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা · ২০২০
যদি একটি ত্রিভুজে a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2c²(a² + b²) হয়, তবে C এর মান কত?
উত্তর জানতে একটি অপশন বেছে নাও 👇
সঠিক উত্তর: ঘ) 45° ও 135°
ব্যাখ্যা
a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2c²(a² + b²) ⇒ (a²)² + (b²)² + (−c²)² + 2a²b² + 2b²(−c²) + 2(−c²)a² = 2a²b² ⇒ (a² + b² − c²)² = 2a²b² ⇒ a² + b² − c² = ± √2 ab ⇒ (a² + b² − c²)/(2ab) = ± √2/2 ⇒ cos C = ± 1/√2 = cos 45°, cos 135° ∴ C = 45°, 135°