²ⁿP₃ = 2 × ⁿP₄ হলে, n এর মান কোনটি?

ব্যাখ্যা

2n(2n − 1)(2n − 2) = 2·n(n − 1)(n − 2)(n − 3) ⇒ (2n − 1)·2(n − 1) = (n − 1)(n² − 5n + 6) ⇒ n² − 5n + 6 − 4n + 2 = 0 ⇒ n² − 8n − n + 8 = 0 ⇒ (n − 8)(n − 1) = 0 ∴ n = 8; [n = 1 গ্রহণযোগ্য নয় কারণ n > r]