y = x³/3 + x² – 8x + 4 এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?

ব্যাখ্যা

y = x³/3 + x² – 8x + 4 ⇒ dy/dx = 3x²/3 + 2x – 8 = x² + 2x – 8 এবং d²y/dx² = 2x + 2; সর্বোচ্চ মানের জন্য, dy/dx = 0 ⇒ x² + 2x – 8 = 0 ⇒ (x + 4)(x − 2) = 0 ∴ x = 2, −4; x = −4 হলে d²y/dx² = 2(−4) + 2 = −6 < 0 ∴ সর্বোচ্চ মান = (−4)³/3 + 16 + 32 + 4 = (−64 + 48 + 96 + 12)/3 = 92/3