x2 + px + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য 1 হলে p2 + 4q2 এর মান-

ব্যাখ্যা

x2 + px + q = 0; মূলদ্বয় α, β ∴ α + β = – p এবং αβ = q মূলদ্বয়ের পার্থক্য 1 বলে, |α β| = 1 ∴ (α – β)2 = (α + β)2 – 4αβ ⇒ 1 = (– P)2 – 4q ⇒ p2 = 1 + 4q ∴ প্রদত্ত রাশি = p2 + 4q2 = 1 + 4q + 4q2 = 1 + 2.1.2q + (2q)2 = (1 + 2q)2