sinA + cosA = sinB + cosB হলে, A + B = ?

ব্যাখ্যা

sinA + cosA = sinB + cosB ⇒ sinA − sinB = cosB − cosA ⇒ 2cos((A + B)/2)·sin((A − B)/2) = 2sin((A + B)/2)·sin((A − B)/2) ⇒ tan((A + B)/2) = 1 (A ≠ B) ⇒ (A + B)/2 = π/4 ⇒ A + B = π/2