∫₀¹ x/(1 + x⁴) dx এর মান কত?

ব্যাখ্যা

ধরি, x² = z ∴ xdx = dz/2; x = 0 হলে z = 0, x = 1 হলে z = 1; ∫₀¹ x/(1 + (x²)²) dx = (1/2)∫₀¹ dz/(1 + z²) = (1/2)[tan⁻¹z]₀¹ = (1/2)·(π/4) = π/8