tan⁻¹(x + 1/3) + tan⁻¹(x − 1/3) = tan⁻¹2 হলে, x-এর মান হবে?

ব্যাখ্যা

tan⁻¹{(x + 1/3 + x − 1/3)/(1 − (x + 1/3)(x − 1/3))} = tan⁻¹2 ⇒ 2x = 2(1 − x² + 1/9) ⇒ 9x² + 9x − 10 = 0 ⇒ (3x − 2)(3x + 5) = 0 ∴ x = 2/3 অথবা −5/3; x = −5/3 হলে (x + 1/3)(x − 1/3) > 1 হওয়ায় বাম পক্ষ tan⁻¹2 − π হয়, তাই গ্রহণযোগ্য নয়। ∴ x = 2/3