যদি x² + y² = 9 এবং x² + y² + 2ax + 2y + 1 = 0 বৃত্ত দুইটি পরস্পর স্পর্শ করে তবে a এর মান কত?

ব্যাখ্যা

১ম বৃত্তের কেন্দ্র (0, 0), r₁ = 3; ২য় বৃত্তের কেন্দ্র (−a, −1), r₂ = √(a² + 1 − 1) = |a|। কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব √(a² + 1)। অন্তঃস্থ স্পর্শে 3 − |a| = √(a² + 1) ⇒ 9 − 6|a| = 1 ⇒ |a| = 4/3 ∴ a = −4/3 (অপশনে প্রদত্ত মান)